Contoh Soal Aritmetika Sosial Matematika SMP (3)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal aritmetika sosial. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi aritmetika sosial akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk aritmetika sosial diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi aritmetika sosial untuk level penalaran. Simak kumpulan soal UN dengan materi aritmetika sosial pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015
Andi menabung di bank sebesar Rp250.000,00 dengan suku bunga 18% pertahun. Jika tabungan Andi sekarang Rp280.000,00, lama Andi menabung adalah ….
A.     5 bulan
B.     6 bulan
C.     7 bulan
D.     8 bulan
 
Pembahasan:
Bunga yang diterima Andi adalah:

    \[ = 280.000 - 250.000 \]

    \[ = 30.000 \]

 
Lama Andi menabung adalah:

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ 30.000 \; = \; \frac{n}{12} \times \frac{18}{100} \times 250.000 \]

    \[ 30.000 \; = \; \frac{n}{12} \times 45.000 \]

    \[ 12 \times 30.000 \; = \; n \times 45.000 \]

    \[ n \times 45.000 \; = \; 12 \times 30.000 \]

    \[ n \; = \; \frac{360.000}{45.000} \]

    \[ n \; = \; 8 \; \textrm{bulan} \]

Jadi, lama Andi menabung adalah 8 bulan.
Jawaban: D
 
 
Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP 2014 dan 2012
Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah ….
A.     18 bulan
B.     20 bulan
C.     22 bulan
D.     24 bulan
 
Pembahasan:
Besar bunga yang diterima kakak:

    \[ = 920.000 - 800.000\]

    \[ = 120.000 \]

 
Lama kakak menabung adalah:

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ 120.000 \; = \; \frac{n}{12} \times \frac{9}{100} \times 800.000 \]

    \[ 120.000 \; = \; \frac{n}{12} \times 72.000 \]

    \[ 12 \times 120.000 \; = \; n \times 72.000 \]

    \[ n \times 72.000 \; = \; 12 \times 120.000 \]

    \[ n \; = \; \frac{1.440.000}{72.000} \]

    \[ n \; = \; 20 \; \textrm{bulan} \]

Jadi, lama kakak menabung adalah 20 bulan.
Jawaban: B
 
 
Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP 2013 dan 2011
Setelah 9 bulan, uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah ….
A.     Rp3.500.000,00
B.     Rp3.550.000,00
C.     Rp3.600.000,00
D.     Rp3.650.000,00
 
Pembahasan:
Misalakan tabungan awal Susi adalah x
Bunga yang diterima Susi setelah 9 bulan adalah

    \[ = \frac{9}{12} \times \frac{12}{100} \times \; x \]

    \[ = \frac{9}{100} \times \; x = 0,09 x \]

 
Mencari tabungan awa Susi:

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \textrm{Tab. Akhir} - \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ 0,09x \; = \; 3.815.000 - x \]

    \[ 0,09x + 1 \; = \; 3.815.000 \]

    \[ 1,09x \; = \; 3.815.000 \]

    \[ x \; = \; \frac{3.815.000}{1,09} \]

    \[ x \; = \; 3.500.000 \]

Jadi, tabungan awal Susi adalah Rp3.500.000,00.
Jawaban: B

 
 
Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP 2010
Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp4.000.000,00, dan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ….
A.     Rp442.000,00
B.     Rp460.000,00
C.     Rp472.000,00
D.     Rp600.000,00
 
Pembahasan:
Besar bunga satu tahun adalah:

    \[ = 1,5 \% \times 12 \]

    \[ = 18 \% \]

 
Besar bunga selama 10 bulan adalah

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{10}{12} \times \frac{18}{100} \times 4.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{3}{20} \times 4.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; 600.000 \]

 
Besar bunga selama 1 bulan adalah

    \[ = \frac{600.000}{10} \]

    \[ = 60.000 \]

 
Besar pinjaman yang harus dibayar dalam 1 bulan adalah

    \[ = \frac{4.000.000}{10} \]

    \[ = 400.000\]

 
Besar angsuran tiap bulan adalah

    \[ = 400.000 + 60.000 \]

    \[ = 460.000 \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP 2009
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar bu Fitri jika meminjam selama 10 bulan adalah ….
A.     Rp440.000,00
B.     Rp450.000,00
C.     Rp550.000,00
D.     Rp560.000,00
 
Pembahasan:
Besar bunga satu tahun adalah:

    \[ = 1 \% \times 12 \]

    \[ = 1 \% \]

 
Besar bunga selama 10 bulan adalah

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{10}{12} \times \frac{12}{100} \times 5.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{10}{100} \times 5.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; 500.000 \]

 
Besar bunga selama 1 bulan adalah

    \[ = \frac{500.000}{10} \]

    \[ = 50.000 \]

 
Besar pinjaman yang harus dibayar dalam 1 bulan adalah

    \[ = \frac{5.000.000}{10} \]

    \[ = 500.000\]

 
Besar angsuran tiap bulan adalah

    \[ = 500.000 + 50.000 \]

    \[ = 550.000 \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP 2008
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp 2.500.000,00 maka besar bunga selama 3 bulan adalah ….
A.     Rp225.000,00
B.     Rp75.000,00
C.     Rp56.250,00
D.     Rp18.750,00
 
Pembahasan:
Besar bunga selama 3 bulan adalah

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{3}{12} \times \frac{9}{100} \times 2.500.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{9}{400} \times 2.500.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; 56.250 \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP 2005
Setiap hari Catur menabung sebesar Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ….
A.     Rp19.000,00
B.     Rp18.000,00
C.     Rp13.000,00
D.     Rp6.500,00
 
Pembahasan:
Besar tabungan Catur selama 13 hari

    \[ = 13 \times 500 \]

    \[ = 6.500 \]

Jumlah tabungan catur setelah 13 hari adalah

    \[ = 12.500 + 6.500 \]

    \[ = 19.000 \]

Jawaban: A
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi aritmetika sosial. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Barisan dan Deret Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi