Contoh Soal Bilangan Bentuk Akar Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal bilangan bentuk akar. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi bilangan bentuk akar akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk bilangan bentuk akar diberikan dalam 1 (satu) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi bilangan bentuk akar untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi bilangan bentuk akar pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2015
Hasil dari \sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - \sqrt{147} adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 2 \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 3 \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 4 \sqrt{3} \]

 
Pembahasan:

    \[ \sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - \sqrt{147} = \sqrt{16 \times 3} + 2 \sqrt{9 \times 3} - \sqrt{49 \times 3} \]

    \[ = \sqrt{16} \sqrt{3} + 2 \times \sqrt{9} \sqrt{3} - \sqrt{49}\sqrt{3} \]

    \[ = 4 \sqrt{3} + 2 \times 3 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3} \]

    \[ = 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3} \]

    \[ = 3 \sqrt{3} \]

Jawaban: C

 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2014
Bentuk \frac{2}{\sqrt{6}} dirasionalkan penyebutnya mempunyai hasil ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \sqrt{6} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{1}{6} \sqrt{6} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{3} \sqrt{6} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 2 \sqrt{6} \]

 
Pembahasan:

    \[ \frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \]

    \[ = \frac{2 \sqrt{6}}{6} \]

    \[ = \frac{1 \sqrt{6}}{3} \]

    \[ = \frac{1}{3} \sqrt{6} \]

Jawaban: C

 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2014
Hasil dari \sqrt{300} : \sqrt{6} adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 5 \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 5 \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 6 \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 6 \sqrt{3} \]

 
Pembahasan:

    \[ \sqrt{300} : \sqrt{6} = \sqrt{\frac{300}{6}} \]

    \[ = \sqrt{50} \]

    \[ = \sqrt{25 \times 2} \]

    \[ = \sqrt{25}\sqrt{2} \]

    \[ = 5\sqrt{2} \]

Jawaban: A

 
 
Contoh 4: Soal UN Matematika Tahun 2013
Hasil dari 6 \sqrt{2} \times \sqrt{10} adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 2 \sqrt{5} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 4 \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 6 \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 12 \sqrt{5} \]

 
Pembahasan:

    \[ 6 \sqrt{2} \times \sqrt{10} = 6 \sqrt{2 \times 10} \]

    \[ = 6 \sqrt{20} \]

    \[ = 6 \sqrt{4 \times 5} \]

    \[ = 6 \sqrt{4} \sqrt{5} \]

    \[ = 6 \times 2 \sqrt{5} \]

    \[ = 12 \sqrt{5} \]

Jawaban: D

 
 
Contoh 5: Soal UN Matematika Tahun 2012
Hasil dari \sqrt{12} \times \sqrt{6} adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 6 \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 6 \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 12 \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 12 \sqrt{3} \]

 
Pembahasan:

    \[ \sqrt{12} \times \sqrt{6} = \sqrt{12 \times 6} \]

    \[ = \sqrt{72} \]

    \[ = \sqrt{36 \times 2} \]

    \[ = \sqrt{36} \sqrt{2} \]

    \[ = 6 \sqrt{2} \]

Jawaban: A

 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi bilangan berpangkat. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 

Baca Juga:
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi