Contoh Soal Bilangan Berpangkat Matematika SMP (2)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal bilangan berpangkat. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi bilangan berpangkat akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk bilangan berpangkat diberikan dalam 2 (dua) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi bilangan berpangkat untuk level kognitif aplikasi. Simak kumpulan soal UN dengan materi bilangan berpangkat pada pembahasan di bawah.

 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika SMP Tahun 2015
Hasil dari 4^{\frac{3}{2}} \times 27^{1}{3} adalah ….
A.     28
B.     24
C.     12
D.     9
Pembahasan:

    \[ 4^{\frac{3}{2}} \times 27^{1}{3} = 2^{2 \times \frac{3}{2}} \times 3^{3 \times {1}{3}} \]

    \[ = 2^{3} \times 3^{1} \]

    \[ = 8 \times 3 \]

    \[ = 24 \]

Jawaban: B

 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2013
Hasil dari 4^{−2} + 4^{−3} adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{1}{64} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{1}{32} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{16} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{5}{64} \]

 
Pembahasan:

    \[ 4^{−2} + 4^{−3} = \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4^{3}} \]

    \[ = \frac{1}{16} + \frac{1}{64} \]

    \[ = \frac{4}{64} + \frac{1}{64} \]

    \[ = \frac{5}{64} \]

Jawaban: D

 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2005
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 252 \; a^{4}b^{3} dan 108 \; a^{3}b^{5} adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 18 \; a^{3}b^{3} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 108 \; a^{4}b^{5} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 252 \; a^{3}b^{3} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 756 \; a^{4}b^{5} \]

 
Pembahasan:

    \[ 252 \; a^{4}b^{3} = 2^{2} \times 3^{2} \times 7 a^{4} \times b^{3} \]

    \[ 108 \; a^{3}b^{5} = 2^{2} \times 3^{3} a^{3} \times b^{5} \]

 
Cara mencari KPK: kalikan semua faktor yang berbeda dengan pangkat tertinggi. Perhitan proses mencari KPK di bawah.

    \[ \textrm{KPK} = 2^{2} \times 3^{3} \times 7 \times a^{4} \times b^{5} \]

    \[ \textrm{KPK} = 4 \times 27 \times 7 \times a^{4} \times b^{5} \]

    \[ \textrm{KPK} = 756 \; a^{4}b^{5} \]

Jawaban: D

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi bilangan berpangkat. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga: Contoh Soal Bilangan Berpangkat Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman