Contoh Soal Himpunan Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal himpunan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi himpunan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk himpunan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 materi himpunan dengan level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi himpunan pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: SOAL UN Matematika SMP 2013
Diketahui P = {b, a, t, i, k}. Banyaknya himpunan bagian P adalah ….
A.     32
B.     25
C.     10
D.     5
 
Pembahasan:
Banyaknya anggota P adalah n(P) = 5
Banyaknya himpunan bagian P dapat diketahui menggunakan rumus 2^{n(P)}

    \[ = 2^{n(P)} \]

    \[ = 2^{5} \]

    \[ = 32 \]

Jika didaftar, anggota-anggota himpunan bagian tersebut adalah
{}, {b}, {a}, {t}, {i}, {k}, {b, a}, {b, t}, {b, i}, {b, k}, {a, t}, {a, i}, {a, k}, {t, i}, {t, k}, {i, k}, {b, a, t}, {b, a, i}, {b, a, k}, {b, t, i}, {b, t, k}, {b, i, k} {a, t, i}, {a, t, k}, {a, i, k}, {t, i, k}, {b, a, t, i}, {b, a, t, k} {b, a, i, k}, {b, t, i, k}, {a, t, i, k}, dan {b, a, t, i, k}.
Jawaban: A

 
 
Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP 2013
Diketahui:

    \[ A = \left \{ x | 1 < x \leq 5, \; x \; \textrm{bilangan bulat} \right \} \]

    \[ B = \left \{ x | x \leq 15, \; x \; \textrm{bilangan prima} \right \} \]

Hasil A \cup B adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left \{2, 3, 5, 7, 11, 13 \right \} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left \{2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 \right \} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 \right \} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 15 \right \} \]

 
Pembahasan:

    \[ A = \left \{ 2, 3, 4, 5 \right \} \]

    \[ B = \left \{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \right \} \]

 
Simbol \cup artinya menggabungkan anggota himpunan terkait

    \[ A \cup B = 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP 2011 dan 2010
Jika

    \[ K = \left \{ x | 5 \leq x \leq 9, \; x \; \textrm{bilangan asli} \right \} \]

    \[ L = \left \{ x | 7 \leq x \leq 13, \; x \; \textrm{bilangan cacah} \right \} \]

Maka K \cup L = ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left \{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 \right \} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left \{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \right \} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left \{6, 7, 8, 9, 10 \right \} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left \{7, 8, 9, 10 \right \} \]

 
Pembahasan:

    \[ K = \left \{ 5, 6, 7, 8, 9 \right \} \]

    \[ L = \left \{ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 \right \} \]

 
Simbol \cup artinya union/gabungan, menggabungkan anggota himpunan terkait.

    \[ K \cup L = \left \{ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 \right \} \]

Jawaban: A
 
 
Contoh 4: SOAL UN Matematika SMP 2010
Diketahui :

    \[ A = \left \{x | 1 < x < 20, \; x \; \textrm{bil. prima} \right \} \]

    \[ B = \left \{y | 1 \leq y \leq 10, \; y \; \textrm{bil. ganjil} \right \} \]

Hasil dari A \cap B adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left \{3, 5, 7 \right \} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left \{3, 5, 7, 9 \right \} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left \{1, 3, 5, 7 \right \} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left \{1, 3, 5, 7, 9 \right \} \]

 
Pembahasan:

    \[ A = \left \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 16, 17, 19 \right \} \]

    \[ B = \left \{1, 3, 5, 7, 9 \right \} \]

 
Simbol \cap artinya irisan, himpunan anggota yang sama dari himpunan terkait.

    \[ A \cap B = \left \{ 3, 5, 7 \right \} \]

Jawaban: A
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah Bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Himpunan Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Himpunan Level Kognitif Penalaran