Contoh Soal Himpunan Matematika SMP (2)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal himpunan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi himpunan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk himpunan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 materi himpunan dengan level kognitif aplikasi. Simak kumpulan soal UN dengan materi himpunan pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: SOAL UN Matematika SMP 2016
Kelas VII-A terdiri dari 31 siswa. Terdapat 15 siswa mengikuti kompetisi Matematika, 13 siswa mengikuti kedua kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah ….
A.     28 siswa
B.     8 siswa
C.     5 siswa
D.     4 siswa
 
SOAL UN Matematika SMP 2016
 
Pembahasan:
Misalkan: x = banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
Contoh soal dan pembahasan matematika smp himpunan
 
Semua siswa = 31

    \[x + 15 - x + 13 - x + 7 = 31\]

    \[35 - x = 31\]

    \[x = 4\]

Jadi, banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah 4 siswa.
Jawaban: D

 
 
Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP 2015
Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti pramuka, 12 anak mengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah ….
A.     8 anak
B.     7 anak
C.     6 anak
D.     5 anak
 
Pembahasan:
Misalkan: p = banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler.
Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler pramuka adalah 15 – 7 = 8.
Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler futsal adalah 12 – 7 = 5.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Contoh soal himpunan
 
Jadi, banyak anak yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah

    \[ 8 + 7 + 5 + p = 28 \]

    \[ 20 + p = 28 \]

    \[ p = 28 - 20 \]

    \[ p = 8 \; \textrm{anak} \]

Jawaban: A
 
 
Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP 2014
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyaknya peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah ….
A.     12 orang
B.     28 orang
C.     29 orang
D.     35 orang
 
Pembahasan:
Misalkan: Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah q.
Banyak anak yang hanya mengikuti lomba puisi adalah 23 – 12 = 11 orang.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Diagram Venn
 
Banyak anak yang hanya mengikuti lomba cerpen adalah

    \[ 11 + 12 + q = 40 \]

    \[ 23 + q = 40 \]

    \[ q = 40 - 23 = 17 \]

Banyak anak yang mengikuti lomba menulis cerpen dapat diperoleh dari anak yang hanya mengikuti lomba cerpen dan kedua lomba, yaitu 17 + 12 = 29 orang.
Jawaban: C
 
 
Contoh 4: SOAL UN Matematika SMP 2011
Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah…
A.     46 siswa
B.     54 siswa
C.     62 siswa
D.     78 siswa
 
Pembahasan:
Banyak siswa yang gemar olah raga basket dan sepak bola adalah 8 siswa.
Banyak siswa yang hanya gemar olah raga basket adalah 21 – 8 = 13 siswa.
Banyak siswa yang hanya gemar olah raga sepak bola adalah 19 – 8 = 11 siswa.
Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah 14 siswa.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Kumpulan soal un tentang himpunan
 
Jumlah total siswa adalah

    \[ S = 13 + 8 + 11 + 14 \]

    \[ S = 46 \; \textrm{siswa} \]

Jawaban: A
 
 
Contoh 5: SOAL UN Matematika SMP 2010
Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah ….
A.     31 orang
B.     17 orang
C.     15 orang
D.     11 orang
 
Pembahasan:
Misalkan: Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah x
Banyak pelamar yang hanya lulus tes wawancara adalah 32 – x orang.
Banyak pelamar yang hanya lulus tes tertulis adalah 48 – x orang.
Banyak pelamar yang tidak mengikuti kedua tes adalah 6 orang.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Contoh soal himpunan
 
Jadi, banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah

    \[ 32 - x + x + 48 - x = 69 \]

    \[ 80 - x = 69 \]

    \[ x = 80 - 69 \]

    \[ x = 11 \; \textrm{orang} \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 6: SOAL UN Matematika SMP 2009
Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenismeja, 27 orang gemar bulutangkis, dan 15 orang gemar tenismeja dan bulutangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenismeja maupun bulutangkis adalah ….
A.     6 orang
B.     7 orang
C.     12 orang
D.     15 orang
 
Pembahasan:
Misalkan banyak anggota yang tidak menyukai keduanya adalah p orang.
Anggota karang taruna ada 40 orang.
Banyak anggota yang gemar tenis meja dan bulutangkis adalah 15 orang.
Banyak anggota yang gemar bulu tangkis adalah 27 – 15 = 12 orang.
Banyak anggota yang gemar tenis meja adalah 21 – 15 = 6 orang.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Contoh soal himpunan
 
Jadi, banyak anggota yang tidak menyukai keduanya adalah

    \[ 12 + + 15 + 6 + p = 40 \]

    \[ 33 + p = 40 \]

    \[ p = 40 - 33 \]

    \[ p = 7 \; \textrm{orang} \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 7: SOAL UN Matematika SMP 2008
Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar IPA, dan 7 siswa tidak gemar Matematika maupun IPA. Banyak siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah ….
A.     8 orang
B.     10 orang
C.     13 orang
D.     19 orang
 
Pembahasan:
Misalkan: Banya siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah x orang.
Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah 26 – x orang.
Banyak siswa yang hanya gemar IPA adalah 20 – x orang.
Banyak siswa yang tidak gemar Matematika dan IPA adalah 7 orang.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Contoh soal himpunan smp
 
Jadi, banyak siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah

    \[ 26 - x + x + 20 -x + 7 = 40 \]

    \[ 53 - x = 40 \]

    \[ x = 53 - 40 \]

    \[ x = 13 \; \textrm{orang} \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 8: SOAL UN Matematika SMP 2007
Dari 40 siswa di kelas 3A, 19 orang menyukai Matematika, 24 orang menyukai Bahasa Inggris serta 15 orang menyukai Matematika dan Bahasa Inggris. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai Matematika maupun Bahasa Inggris?
A.     8 orang
B.     9 orang
C.     12 orang
D.     18 orang
 
Pembahasan:
Misalkan: Banyak siswa yang tidak meneyukai keduanya adalah p orang.
Jumlah siswa adalah 40 orang.
Banyak siswa yang menyukai Matematika dan Bahasa Inggris adalah 15 orang.
Banyak siswa yang hanya menyukai Matematika adalah 19 – 15 = 4 orang.
Banyak siswa yang hanya menyukai Bahasa Inggris adalah 24 – 15 = 9 orang.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Himpunan
 
Jadi, banya siswa yang tidak menyukai Matematika maupun Bahasa Inggris adalah

    \[ 4 + 15 + 9 + p = 40 \]

    \[ 28 + p = 40 \]

    \[ p = 40 - 28 \]

    \[ p = 12 \; \textrm{orang} \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 9: SOAL UN Matematika SMP 2006
Pada acara pendataan terhadap kegemaran jenis musik diperoleh data bahwa di kelas III, 15 orang gemar musik pop dan 20 orang gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar musik pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar musik pop maupun musik klasik, banyaknya siswa kelas III adalah ….
A.     45 orang
B.     40 orang
C.     35 orang
D.     30 orang
 
Pembahasan:
Siswa yang gemar musik pop dan klasik adalah 5 orang.
Banyak siswa yang gemar musik pop adalah 15 – 5 = 10 orang.
Banyak siswa yang gemar musik klasik adalah 20 – 5 = 15 orang.
Banyak siswa yang tidak gemar musik pop maupun musik klasik adalah 10 orang.
Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.
 
Contoh himpunan matematika
 
Jadi, banyaknya siswa kelas III adalah

    \[ S = 10 + 5 + 15 + 10 \]

    \[ S = 30 \; \textrm{orang} \]

Jawaban: D
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah Bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Himpunan Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Himpunan Level Kognitif Penalaran