Contoh Soal Himpunan Matematika SMP (3)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal himpunan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi himpunan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk himpunan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 materi himpunan dengan level kognitif penalaran. Simak kumpulan soal UN dengan materi himpunan pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: SOAL UN Matematika SMP 2015
Diketahui

    \[ P = \left \{ 2, 3, 5, 7, 10, 12 \right \} \]

    \[ Q = \left \{ 1, 3, 5, 7, 9 \right \} \]

Hasil P − Q adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left \{ 3, 5, 7 \right \} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left \{ 2, 3, 10 \right \} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left \{ 2, 10, 12 \right \} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left \{ 2, 9, 10, 12 \right \} \]

 
Pembahasan:
Hasil P − Q adalah anggota P yang tidak sama dengan anggota Q.

    \[  P − Q = \left \{2, 10, 12 \right \} \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP 2015
Himpunan penyelesaian dari

    \[ 3x - 2 \geq 16 + 5x \]

dengan x bilangan bulat adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left \{ -12, -11, -10, -9, ... \right \} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left \{ -9, -8, -7, -6, ... \right \} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left \{ ..., -15, -14, -13, -12 \right \} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left \{ ..., -12, -11, -10, -9 \right \} \]

 
Pembahasan:

    \[ 3x - 2 \geq 16 + 5x \]

    \[ 3x - 5x \geq 16 + 2 \]

    \[ -2x \geq 18 \]

    \[ x \leq \frac{18}{-2} \]

    \[ x \leq -9 \]

Jadi, himpunan penyelesaian dari 3x - 2 \geq 16 + 5x adalah

    \[ \left \{ -9, -8, -7, -6, ... \right \} \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP 2005
Diketahui himpunan

    \[ A = \left \{b, u, n, d, a \right \} \]

    \[ B = \left \{i, b, u, n, d, a \right \} \]

    \[ C = \left \{ \textrm{lima bil. asli yg pertama} \right \} \]

    \[ D = \left \{ \textrm{bil. cacah kurang dari 6} \right \} \]

Pasangan himpunan yang ekuivalen adalah ….
A.     A dengan B saja
B.     C dengan D saja
C.     A dengan B dan C dengan D
D.     A dengan C dan B dengan D
 
Pembahasan:
Definisi himpunan ekuivalen:
Dua himpunan dikatakan ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi bendanya ada yang tidak sama.
Untuk mendapatkan jawabannya, kita perlu mengetahui jumlah anggota himpunan A, B, C, dan D.

    \[ A = \left \{b, u, n, d, a \right \} \rightarrow n(A) = 5 \]

    \[ B = \left \{i, b, u, n, d, a \right \} \rightarrow n(B) = 6 \]

    \[ C = \left \{1, 2, 3, 4, 5 \right \} \rightarrow n(C) = 5 \]

    \[ D = \left \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} \rightarrow n(D) = 6 \]

Jadi himpunan ekuivalen terdapat pada A dengan C dan B dengan D.
Jawaban: D
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Himpunan Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Himpunan Level Kognitif Aplikasi