Contoh Soal Lingkaran Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal barisan dan deret. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi barisan dan deret akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk barisan dan deret diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi barisan dan deret untuk level kognitif pengetahuan dan penalaran. Simak kumpulan soal UN dengan materi barisan dan deret pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP 2011
Perhatikan gambar di bawah!
soal un lingkaran
Jika O adalah pusat lingkaran, jari-jari 21 cm, dan \pi = \frac{22}{7}, maka luas daerah yang diarsir adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 77 \; cm^{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 154 \; cm^{2} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 231 \; cm^{2} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 308 \; cm^{2} \]

 
Pembahasan:
Luas daerah yang diarsir merupakan luas juring lingkaran yang membentuk sudut 40^{o}. Luas juring tersebut adalah

    \[ L = \frac{40^{o}}{360^{o}} \times L_{lingkaran} \]

    \[ L = \frac{1}{9} \times \frac{22}{7} \times 21 \times 21 \]

    \[ L = \frac{1}{9} \times 1.386 \]

    \[ L = 154 \; cm^{2} \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP 2010 dan 2009
Perhatikan gambar di bawah!
Soal un lingkaran tahun 2009
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….
A.     15^{o}
B.     30^{o}
C.     45^{o}
D.     60^{o}
 
Pembahasan:
Sudut AOB merupakan sudut pusat untnuk sudut keliling ACB. Besar sudut pusat adalah dua kali sudut keliling. Sehingga, besar sudut AOB adalah

    \[ m \angle AOB = 2 \times m \angle ACB \]

    \[ m \angle AOB = 2 \times 30^{o} \]

    \[ m \angle AOB = 60^{o} \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP 2008
Perhatikan gambar lingkaran di bawah!
Soal un lingkaran tahun 2008
Jika O pusat lingkaran, dan panjang OP = 21 cm, maka panjang busur kecil PQ adalah …. \left( \pi  = \frac{22}{7} \right)
A.     132 cm
B.     66 cm
C.     22 cm
D.     12 cm
 
Pembahasan;
Panjang busur kecil PQ adalah

    \[ = \frac{\angle POQ}{360^{o}} \times K_{lingkaran} \]

    \[ = \frac{60^{o}}{360^{o}} \times \pi d \]

    \[ = \frac{1}{6} \times \frac{22}{7} \times 42 \]

    \[ = \frac{1}{6} \times 132 \]

    \[ = 22 \; cm \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP 2008
Perhatikan gambar berikut ini!
Soal un lingkaran tahun 2006
Luas juring daerah yang diarsir adalah ….
A.     251,2 cm^{2}
B.     125,6 cm^{2}
C.     50,24 cm^{2}
D.     25,12 cm^{2}
 
Pembahasan:
Luas juring yang diarsir adalah

    \[ L_{juring} = \frac{72^{o}}{360^{o}} \times L_{lingkaran} \]

    \[ L_{juring} = \frac{1}{5} \times \pi \times r^{2} \]

    \[ L_{juring} = \frac{1}{5} \times 3,14 \times 20^{2} \]

    \[ L_{juring} = \frac{1}{5} \times 3,14 \times 400 \]

    \[ L_{juring} = 251,2 \; cm^{2} \]

Jawaban: A
 
 
Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP 2005
Perhatikan gambar lingkaran di bawah!
Soal un lingkaran tahun 2005
Jika panjang EA = 6 cm, EB = 3 cm, dan EC = 12 cm. Panjang ED adalah ….
A.     1,50 cm
B.     1,75 cm
C.     2,25 cm
D.     3,50 cm
 
Pembahasan:
Berdasarkan rumus perkalian antar bagian tali busur diperoleh persamaan di bawah.

    \[ EC \times ED = EA \times EB \]

    \[ 12 \times ED = 6 \times 3 \]

    \[ ED = \frac{18}{12} \]

    \[ ED = 1.5 \; cm \]

Jawaban: A
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi lingkaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Lingkaran Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Lingkaran Matematika SMP Level Kognitif Penalaran