Contoh Soal Operasi Hitung Bentuk Aljabar Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal operasi hitung bentuk Aljabar. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, operasi hitung bentuk aljabar akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk operasi hitung bentuk aljabar diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi operasi hitung bentuk aljabar untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal un dengan materi operasi hitung bentuk belajar berikut ini.

 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika SMP Tahun 2012
Pemfaktoran dari 16x^{2} − 9y^{2} adalah ….
A.     (2x + 3y)(8x − 3y)
B.     (4x − 9y)(4x + y)
C.     (4x + 3y)(4x − 3y)
D.     (2x + 9y)(8x − y)
 
Pembahasan:
Ingat bentuk faktor aljabar

    \[ a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)\]

 
Perhatikan bahwan

    \[ 16x^{2} = (4x)^{2} \]

    \[ 9y^{2} = (3y)^{2} \]

 
Sehingga faktor dari 4x^{2} - 9y^{2} adalah

    \[ 16x^{2} - 9y^{2} = (4x + 3y)(4x - 3y) \]

 
Jawaban: C

 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2010
Hasil dari 2(4x − 5) − 5x + 7 adalah ….
A.     3x − 17
B.     3x + 17
C.     3x − 3
D.     3x + 3
 
Pembahasan:

    \[ 2(4x − 5) − 5x + 7 = 8x - 10 - 5x + 7 \]

    \[  = 8x - 5x - 10 + 7 \]

    \[  = 3x - 3 \]

 
Jawaban: C

 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2010
Hasil dari (2x – 2)(x + 5) adalaH ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 2x^{2} - 12x - 10 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 2x^{2} + 12x - 10 \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 2x^{2} + 8x - 10 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 2x^{2} - 8x - 10 \]

 
Pembahasan:

    \[ (2x - 2)(x + 5) = 2x(x + 5) - 2(x + 5)\]

    \[  = 2x^{2} + 10x - 2x - 10 \]

    \[  = 2x^{2} + 8x - 10 \]

 
Jawaban: C

 
 
Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2009
Hasil dari (2a − b)(2a + b) adalah….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 4a^{2} - 4ab - b^{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 4a^{2} - 4ab + b^{2} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 4a^{2} + b^{2}x \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 4a^{2} - b^{2} \]

 
Pembahasan:

    \[ (2a − b)(2a + b) = 2a(2a + b) - b(2a + b)\]

    \[  = 4a^{2} + 2ab - 2ab - b^{2} \]

    \[  = 4a^{2} - b^{2} \]

 
Jawaban: D

 
 
Contoh 5: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008
Pemfaktoran dari 4x^{2} - 9y^{2} adalah ….
A.     (2x + 3y)(2x + 3y)
B.     (2x + 3y)(2x – 3y)
C.     (4x – 9y)(x – y)
D.     (4x + 9y)(x – y)
 
Pembahasan:
Ingat bentuk faktor aljabar

    \[ a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)\]

 
Perhatikan bahwan

    \[ 4x^{2} = (2x)^{2} \]

    \[ 9y^{2} = (3y)^{2} \]

 
Sehingga faktor dari 4x^{2} - 9y^{2} adalah

    \[ 4x^{2} - 9y^{2} = (2x + 3y)(2x - 3y) \]

 
Jawaban: B

    \[ (2x - 2)(x + 5) = 2x(x + 5) - 2(x + 5)\]

    \[  = 2x^{2} + 10x - 2x - 10 \]

    \[  = 2x^{2} + 8x - 10 \]

 
Jawaban: C

 
 
Contoh 6: Soal UN Matematika SMP Tahun 2007
Hasil dari (2x – 2)(x + 5) adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 2x^{2} - 12x - 10 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 2x^{2} + 12x - 10 \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 2x^{2} + 8x - 10 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 2x^{2} - 8x - 10 \]

 
Pembahasan:

    \[ (2x - 2)(x + 5) = 2x(x + 5) - 2(x + 5)\]

    \[  = 2x^{2} + 10x - 2x - 10 \]

    \[  = 2x^{2} + 8x - 10 \]

 
Jawaban: C

 
 
Contoh 7: Soal UN Matematika SMP Tahun 2006
Hasil dari (2x + 3)(4x – 5) adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 8x^{2} - 2x - 15 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 8x^{2} - 22x - 15 \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 8x^{2} + 2x - 15 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 8x^{2} + 22x - 15 \]

 
Pembahasan:

    \[ (2x + 3)(4x - 5) = 2x(4x - 5) + 3(4x - 5)\]

    \[  = 8x^{2} - 10x + 12x - 15 \]

    \[  = 8x^{2} + 2x - 15 \]

 
Jawaban: C

 
 
Contoh 8: Soal UN Matematika SMP 2005
Hasil dari (2x – 4)(3x + 5) = ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 6x^{2} - 2x - 20 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 6x^{2} + 2x - 20 \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 6x^{2} - 14x - 20 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 6x^{2} + 14x - 20 \]

 
Pembahasan:

    \[ (2x - 4)(3x + 5) = 2x(3x + 5) - 4(3x+5)\]

    \[  = 6x^{2} + 10x - 12x - 20 \]

    \[  = 6x^{2} - 2x - 20 \]

 
Jawaban: A

 
Sekian kumpulan soal operasi hitung bentuk aljabar untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!

 
Baca Juga:
Contoh Soal Operasi Hitung Bentuk Aljabar Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Operasi Hitung Bentuk Aljabar Level Kognitif Penalaran