Contoh Soal Perbandingan Matematika SMP (3)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal perbandingan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, perbandingan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk perbandingan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi perbandingan untuk level kognitif penalaran. Simak kumpulan soal un dengan materi perbandingan berikut ini.

 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika SMP Tahun 2016
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah ….
A.     50 hari
B.     25 hari
C.     12 hari
D.     10 hari
 
Pembahasan:
Misal: waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t hari.
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus beriku.

    \[\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}} \]

    \[\frac{1}{t} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20} \]

    \[\frac{1}{t} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} \]

    \[\frac{1}{t} = \frac{5}{60} \]

    \[t = \frac{60}{5}=12 \; \textrm{hari} \]

 
Jadi, waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah 12 hari.
Jawaban: C

 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2010
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah….
A.     8 orang
B.     6 orang
C.     4 orang
D.     2 orang
 
Pembahasan:
Jenis soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.
Pekerjan tersebut seharusnya diselesaikan dalam waktu 42 hari oleh 24 orang. Karena pekerjaan terhenti selama 6 hari, maka dibutuhkan pekerja tambahan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal.
 
Jumlah hari yang tersisa agar sesuai jadwal:

    \[= 72 - 30 - 6 \]

    \[= 36 \; \textrm{hari} \]

 
Misalkan banyaknya pekerja yang diperlukan adalah x,
Gambaran kondisinya adalah sebagai berikut.
Jumlah hari sesuai rencana = 42
Jumlah hari karena kondisi = 36
Pekerja sesuai rencana = 24
Pekerja karena kondisi = 24 + x
 

    \[ \frac{42}{36} = \frac{24 + x}{24} \]

    \[ \frac{7}{6} = \frac{24 + x}{24} \]

    \[ 7 \times 24 = 6 \times (24 + x) \]

    \[ 168 = 144 + 6x \]

    \[ 6x = 168 - 144  \]

    \[ 6x = 24  \rightarrow x = \frac{24}{6} \]

    \[ x = 4 \; \textrm{orang} \]

 
Jawaban: C

 
Bagaimana? Soal-soal pebandingan mudah bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!!
 
Baca Juga:
Contoh soal perbandingan level pengetahuan dan pemahaman
Contoh soal perbandingan level aplikasi