Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal persamaan garis lurus Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi persamaan garis lurus akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk persamaan garis lurus diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi persamaan garis lurus untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi persamaan garis lurus pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2014
Grafik fungsi yang menyatakan f(x) = 3x − 2, x ∈ R adalah….
Persamaan garis lurus
 
Persamaan garis lurus
 
Persamaan garis lurus
 
Persamaan garis lurus
 
Pembahasan:
Persamaan garis lurus f(x) = 3x − 2 memiliki gradien m = 3.
Selidiki gradien pada gambar dalam pilihan A, B, C, dan D.
 
Gradien pada gambar pada pilihan A:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, \Delta x = 2, dan \Delta y = 6. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{6}{2} = 3 \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan B:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, \Delta x = 6, dan \Delta y = 2. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{2}{6} \]

    \[ m = \frac{1}{3} \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan C:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri, \Delta x = 2, dan \Delta y = 6. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = -\frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = - \frac{6}{2} = -3 \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan D:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri, \Delta x = 6, dan \Delta y = 2. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = -\frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = -\frac{2}{6} \]

    \[ m = -\frac{1}{3} \]

 
Gambar yang memiliki nilai gradien m = 3 terdapat pada pilihan A.
Jadi, gambar yang sesuai dengan persamaan f(x) = 3x − 2 adalah gambar A.
Jawaban: A
 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2013
Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{8}{3} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{3}{8} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; - \frac{3}{8} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; - \frac{8}{3} \]

 
Pembahasan:

    \[ 3x + 8y = 9 \]

    \[ 8y = -3x + 9 \]

    \[ y = - \frac{3}{8}x + \frac{9}{8} \]

Gradien sebuah garis dengan bentuk umum y = mx + c memiliki nilai gradien m. Jadi, gradien untuk persamaan garis y = - \frac{3}{8}x + \frac{9}{8} adalah m = - \frac{3}{8}.
Jawaban: C
 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2011
Grafik dari persamaan garis y = \frac{2}{3}x - 6 adalah ….
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus
 
Pembahasan:
Untuk mengetahui gambar dari persamaan garis y = \frac{2}{3}x - 6, kita perlu menyelidiki gambar pada pilihan yang memiliki gradien m = \frac{2}{3}.
 
Gradien pada gambar pada pilihan A:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, \Delta x = 9, dan \Delta y = 6. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{6}{9} \]

    \[ m = \frac{2}{3} \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan B:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri, \Delta x = 9, dan \Delta y = 6. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = - \frac{6}{9} \]

    \[ m = - \frac{2}{3} \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan C:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri, \Delta x = 9, dan \Delta y = 6. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = -\frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = - \frac{6}{9} \]

    \[ m = - \frac{2}{3} \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan D:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, \Delta x = 9, dan \Delta y = 6. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{6}{9} \]

    \[ m = \frac{2}{3} \]

 
Gambar yang memiliki nilai gradien m = \frac{2}{3} ada dua, yaitu gambar pada pilihan A dan gambar pada pilihan D.
Selanjutnya, kita perhatikan nilai konstanta nya. Kembali perhatikan persamaan y = \frac{2}{3}x - 6!
Untuk nilai x = 0 (perpotongan dengan sumbu y), maka

    \[y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 6 \]

    \[ y = - 6 \]

Sehingga titik potong dengan sumbu y adalah (0, -6). Ketentuan ini dipenuhi oleh gambar pada pilihan A.
Jadi, gambar yang sesuai dengan persamaan y = \frac{2}{3}x - 6 adalah gambar A.
Jawaban: A
 
 
Contoh 4: Soal UN Matematika Tahun 2011
Perhatikan gambar di bawah!
Garadien garis g
Gradien garis g adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{3}{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{2}{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; - \frac{2}{3} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; - \frac{3}{2} \]

 
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Menentukan gradien pada persamaan garis lurus
Jadi, gradien garis g adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{4}{6} \]

    \[ m = \frac{2}{3} \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 5: Soal UN Matematika Tahun 2010
Grafik garis dengan persamaan 4x − 3y = 12 adalah ….
Soal un persamaan garis lurus
 
Persamaan garis lurus
 
Cara mencari persamaan garis lurus
 
Garis lurus
 
Pembahasan:
Temukan titik potog untuk sumbu x dan sumbu y pada persamaan 4x – 3y = 12.
 
Titik potong dengan sumbu x (y = 0):

    \[ 4x - 3y = 12 \]

    \[ 4x - 3 \cdot 0 = 12 \]

    \[ 4x - 0 = 12 \]

    \[ 4x = 12 \]

    \[ x = \frac{12}{4} = 3 \]

Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (3, 0).

 
Titik potong dengan sumbu y (x = 0):

    \[ 4x - 3y = 12 \]

    \[ 4 \cdot 0 - 3y = 12 \]

    \[ 0 - 3y = 12 \]

    \[ -3y = 12 \]

    \[ y = \frac{12}{-3} = -4 \]

Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (0, -4).
 
Gambar persamaan garis lurus yang memiliki titik potong di (3, 0) dan (0, -4) adalah gambar pada pilihan A.
Jawaban: A
 
Jawaban:
 
 
Contoh 6: Soal UN Matematika Tahun 2010
Gradien garis dengan persamaan 2x – 6y – 9 = 0 adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; - 3 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; - \frac{1}{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{3} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 3 \]

 
Pembahasan:

    \[ 2x - 6y - 9 = 0 \]

    \[ -6y = -2x + 9 \]

    \[ y = \frac{-2}{-6}x + \frac{9}{-6} \]

    \[ y = \frac{1}{3}x - \frac{3}{2} \]

Jadi, gradien garis dengan persamaan 2x – 6y – 9 = 0 adalah m = \frac{1}{3}.
Jawaban: C
 
 
Contoh 7: Soal UN Matematika Tahun 2009
Grafik garis dengan persamaan 2x − y = 3, x dan y ε R adalah ….
Persamaan garis lurus
 
Cara menggambar garis lurus
 
Persamaan garis lurus
 
Soal un persamaan garis lurus
 
Pembahasan:
Mencari gradien garis lurus 2x − y = 3

    \[ 2x − y = 3 \]

    \[ y = 2x - 33 \]

Jadi, gradien garis untuk persamaan garis lurus 2x − y = 3 adalah y = 2.
 
Selidiki gradien pada gambar dalam pilihan A, B, C, dan D.
 
Gradien pada gambar pada pilihan A:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, \Delta x = 2, dan \Delta y = 4. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{4}{2} \]

    \[ m = 2 \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan B:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri, \Delta x = 2, dan \Delta y = 4. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = - \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m =  - \frac{4}{2} \]

    \[ m = -2 \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan C:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, \Delta x = 2, dan \Delta y = 4. Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{4}{2} \]

    \[ m = 2 \]

 
Gradien pada gambar pada pilihan D:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri, \Delta x = 2, dan \Delta y = 4.
Sehingga, gradiennya adalah

    \[ m = -\frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = -\frac{4}{2} \]

    \[ m = -2 \]

 
 
Gambar yang memiliki nilai gradien m = 2 ada dua, yaitu gambar pada pilihan A dan gambar pada pilihan C.
Selanjutnya, kita perhatikan nilai konstanta nya. Kembali perhatikan persamaan 2x − y = 3.
Cari titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0):

    \[ 2x - y = 3 \]

    \[ 2 \cdot 0 - y = 3 \]

    \[ 0 - y = 3 \]

    \[ -y = 3 \rightarrow y = -3 \]

Sehingga titik potong dengan sumbu y adalah (0, -3).
Gambar yang memiliki gradien m = 2 dan titik potong dengan sumbu y pada (0, -3) terdapat pada gambar A.
Jadi, gambar yang sesuai dengan persamaan 2x − y = 3 adalah gambar A.
Jawaban: A
 
 
Contoh 8: Soal UN Matematika Tahun 2008
Perhatikan gambar berikut!
Mencari persamaan garis
Gradien garis h pada gambar di atas adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; - \frac{3}{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; - \frac{2}{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{2}{3} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{3}{2} \]

 
Pembahasan:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan (nilai gradien positif), \Delta x = 2, dan \Delta y = 3.
Gradien garis h adalah

    \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]

    \[ m = \frac{3}{2} \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 9: Soal UN Matematika Tahun 2008
Gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah …..
A.     0,2
B.     0,5
C.     2
D.     3
 
Pembahasan:
Gradien garis yang melalui dua titik adalah:

    \[ m = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} \]

Sehingga, gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah

    \[ m = \frac{1 - 7}{2 - 4} \]

    \[ m = \frac{-6}{-2} \]

    \[ m = 3 \]

Jawaban: D

 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi persamaan garis lurus? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Matematika SMP Level Kognitif Penalaran