Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal relasi dan fungsi Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi relasi dan fungsi akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk relasi dan fungsi diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi relasi dan fungsi untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi relasi dan fungsi pada pembahasan di bawah.

 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2014
Diketahui f(x) = -2x + 7 dan f(k) = 17, nilai k adalah ….
A.     5
B.     4
C.     –4
D.     –5
 
Pembahasan:

    \[ f(k) = 17 \]

    \[ -2k + 7 = 17 \]

    \[ -2k = 17 - 7 \]

    \[ -2k = 10 \]

    \[ k = \frac{10}{-2} = -5 \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2010
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(-4) adalah ….
A.     –23
B.     –17
C.     17
D.     23
 
Pembahasan:

    \[ f(x) = 3 - 5x \]

Substitusi nilai x = -4 pada persamaan f(x):

    \[ f(-4) = 3 - 5(-4) \]

    \[ f(-4) = 3 + 20 \]

    \[ f(-4) = 23 \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2009
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 11, nilai a adalah ….
A.     2
B.     3
C.     5
D.     6
 
Pembahasan:

    \[ f(a) = 11 \]

    \[ 2a + 5 = 11 \]

    \[ 2a = 11 - 5 \]

    \[ 2a = 6 \]

    \[ a =\frac{6}{2} = 3 \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 4: Soal UN Matematika Tahun 2009
Perhatikan diagram di bawah!
 
Contoh relasi dan fungsi dalam bentuk diagram panah
 
Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah ….
A.     dua kali dari
B.     setengah dari
C.     satu kurangnya dari
D.     kurang dari
 
Pembahasan:
Daerah asal ditunjukkan oleh himpunan K
Daerah kawan ditunjukkan oleh himpunan L
Setiap tanda panah dari daerah asal (himpunan K) memetakan ke daerah kawan (himpunan L) dengan cara setengah dari.
Jadi, relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah “setengah dari”, K setengah dari L.
Jawaban: B
 
 
Contoh 5: Soal UN Matematika Tahun 2007
Perhatikan diagram berikut ini!
 
Contoh relasi dalam bentuk diagram panah
 
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ….
A.     faktor dari
B.     lebih dari
C.     kurang dari
D.     setengah dari
 
Pembahasan:
1 merupakan faktor dari 1, 2, 3
2 merupakan faktor dari 2 dan 4
4 merupakan faktor dari 4
Relasi dari himpunan A ke himpunan B yang tepat adalah faktor dari, A faktor dari B.
Jawaban: A
 
 
Contoh 6: Soal UN Matematika Tahun 2005
Diketahui fungsi f(x) = 3x^{2} - 2x - 5. Nilai f(− \frac{1}{2}) = ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; −4 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; −3 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 3 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 4 \frac{1}{4} \]

 
Pembahasan:

    \[ f(x) = 3x^{2} - 2x - 5 \]

Substitusi nilai x = - \frac{1}{2} pada persamaan f(x):

    \[ f(x) = 3 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right)^{2} - 2 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) - 5 \]

    \[ f(x) = 3 \cdot \left( \frac{1}{4} \right) + 1 - 5 \]

    \[ f(x) = \frac{3}{4} - 4 \]

    \[ f(x) = \frac{3}{4} - \frac{16}{4} \]

    \[ f(x) = - \frac{13}{4} \]

    \[ f(x) = - 3 \frac{1}{4} \]

Jawaban: B

 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi relasi dan fungsi? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP Level Kognitif Penalaran