Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP (2)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal relasi dan fungsi Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi relasi dan fungsi akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk relasi dan fungsi diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi relasi dan fungsi untuk level kognitif aplikasi. Simak kumpulan soal UN dengan materi relasi dan fungsi pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2013
Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) adalah ….
A.     −20
B.     −11
C.     9
D.     12
 
Pembahasan:
Sebelum menentukan nilai f(-2), sobat idschool perlu menentukan nilai a dan b yang menyusun fungsi f(x) terlebih dahulu. Nilai a dan b dapat diperoleh melalui dua persamaan di bawah.

    \[ f(1) = 4 \rightarrow a + b = 4 \]

    \[ f(3) = 14 \rightarrow 3a + b = 14 \]

 
Mencari nilai a:
Metode eliminasi
 
Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = 5 pada persamaan a + b = 4 atau 3a + b = 14 (pilih salah satu). Kali ini, kita akan menggunakan persamaan a + b = 4.

    \[ a + b = 4 \]

    \[ 5 + b = 4 \]

    \[ b = 4 - 5 \]

    \[ b = -1 \]

 
Setelah nilai a dan b, maka dapat diperoleh nilai fungsi f(x):

    \[ f(x) = 5x - 1 \]

 
Menentukan nilai f(-2), substitusi nilai x = -2 pada persamaan f(x).

    \[ f(-2) = 5 \cdot (-2) - 1 \]

    \[ f(-2) = -10 - 1 \]

    \[ f(-2) = -11 \]

Jawaban: B

 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2008
Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(2) = 3 dan f(–3) = 13, maka nilai dari –a + b adalah ….
A.     –12
B.     –3
C.     9
D.     11
 
Pembahasan:
Bentuk persamaan terlebih dahulu:

    \[ f(2) = 3 \rightarrow 2a + b = 3 \]

    \[ f(-3) = 13 \rightarrow -3a + b = 13 \]

 
Mencari nilai a:
Metode eliminasi
 
Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = -2 pada persamaan 2a + b = 3 atau -3a + b = 13 (pilih salah satu). Kali ini, kita akan menggunakan persamaan 2a + b = 3.

    \[ 2 \cdot (-2) + b = 3 \]

    \[ -4 + b = 3 \]

    \[ b = 3 + 4 \]

    \[ b = 7 \]

Jadi, nilai dari –a + b = -(-2) + 7 = 2 + 7 = 9.
Jawaban: C
 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2007
Perhatikan grafik!
 
Cotoh soal relasi dan fungsi
Dengan modal Rp25.000,00, berapakah untung yang diperoleh ?
A.     Rp1.250,00
B.     Rp1.350,00
C.     Rp1.500,00
D.     Rp1.750,00
 
Pembahasan:
Perhatikan pola berikut.
Modal: 5.000 \rightarrow Untung: 300
Modal: 10.000 \rightarrow Untung: 600
Modal: 15.000 \rightarrow Untung: 900
Modal: 20.000 \rightarrow Untung: 1.200
 
Dari pola di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa setiap kenaikan modal senilai 5.000 disertai dengan kenaikan untung senilai 300.
 
Jadi, dengan modal Rp25.000,00 akan menghasilkan untung senilai 1.200 + 300 = 1.500.
Jawaban: C

 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi relasi dan fungsi? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP Level Kognitif Penalaran