Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP (2) |

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal relasi dan fungsi Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi relasi dan fungsi akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk relasi dan fungsi diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi relasi dan fungsi untuk level kognitif aplikasi. Simak kumpulan soal UN dengan materi relasi dan fungsi pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2013
Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) adalah ….
A. −20
B. −11
C. 9
D. 12

Pembahasan:
Sebelum menentukan nilai f(-2), sobat idschool perlu menentukan nilai a dan b yang menyusun fungsi f(x) terlebih dahulu. Nilai a dan b dapat diperoleh melalui dua persamaan di bawah.

$f(1) = 4 \rightarrow a + b = 4$

$f(3) = 14 \rightarrow 3a + b = 14$

Mencari nilai a:

Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = 5 pada persamaan a + b = 4 atau 3a + b = 14 (pilih salah satu). Kali ini, kita akan menggunakan persamaan a + b = 4.

$a + b = 4$

$5 + b = 4$

$b = 4 - 5$

$b = -1$

Setelah nilai a dan b, maka dapat diperoleh nilai fungsi f(x):

$f(x) = 5x - 1$

Menentukan nilai f(-2), substitusi nilai x = -2 pada persamaan f(x).

$f(-2) = 5 \cdot (-2) - 1$

$f(-2) = -10 - 1$

$f(-2) = -11$

Jawaban: B

Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2008
Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(2) = 3 dan f(–3) = 13, maka nilai dari –a + b adalah ….
A. –12
B. –3
C. 9
D. 11

Pembahasan:
Bentuk persamaan terlebih dahulu:

$f(2) = 3 \rightarrow 2a + b = 3$

$f(-3) = 13 \rightarrow -3a + b = 13$

Mencari nilai a:

Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = -2 pada persamaan 2a + b = 3 atau -3a + b = 13 (pilih salah satu). Kali ini, kita akan menggunakan persamaan 2a + b = 3.

$2 \cdot (-2) + b = 3$

$-4 + b = 3$

$b = 3 + 4$

$b = 7$

Jadi, nilai dari –a + b = -(-2) + 7 = 2 + 7 = 9.
Jawaban: C

Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2007
Perhatikan grafik!

Dengan modal Rp25.000,00, berapakah untung yang diperoleh ?
A. Rp1.250,00
B. Rp1.350,00
C. Rp1.500,00
D. Rp1.750,00

Pembahasan:
Perhatikan pola berikut.
Modal: 5.000 $\rightarrow$ Untung: 300
Modal: 10.000 $\rightarrow$ Untung: 600
Modal: 15.000 $\rightarrow$ Untung: 900
Modal: 20.000 $\rightarrow$ Untung: 1.200

Dari pola di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa setiap kenaikan modal senilai 5.000 disertai dengan kenaikan untung senilai 300.

Jadi, dengan modal Rp25.000,00 akan menghasilkan untung senilai 1.200 + 300 = 1.500.
Jawaban: C

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi relasi dan fungsi? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP Level Kognitif Penalaran