Contoh Soal Segiempat dan Segitiga Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal segitiga dan segi empat. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi segitiga dan segi empat akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk segitiga dan segi empat diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi segitiga dan segi empat untuk level pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi segitiga dan segi empat pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015
Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ….
A.     132 cm^{2}
B.     198 cm^{2}
C.     218 cm^{2}
D.     252 cm^{2}
 
Pembahasan:
Keliling persegi panjang adalah 66 cm, maka

    \[ 2(p + l) = 66 \]

    \[ p + l = \frac{66}{2} \]

    \[ p + l = 33 \]

 
Diketahui:

    \[ p : l = 7 : 4 \]

    \[ p = \frac{7}{11} \times 33 = 21 \; cm \]

    \[ l = \frac{7]4}{11} \times 33 = 12 \; cm \]

 
Luas persegi panjang adalah:

    \[ L = p \times l \]

    \[ L = 21 \times 12 \]

    \[ L = 252 \; cm^{2} \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015
Perhatikan gambar di bawah ini!
keliling sebuah bangun
Keliling bangun tersebut adalah ….
A.     161 cm
B.     152 cm
C.     142 cm
D.     128 cm
 
Pembahasan:
Untuk memudahkan perhitungan, perhatikan gambar yang sudah dilengkapi dengan ukuran lengkap seperti terlihat pada gambar di bawah.
Pembahasan keliling suatu bangun
Keliling bangun dengan ukuran seperti di atas adalah

    \[ = 32 + 9 + 24 + 32 + 9 + 11 + 15 + 11 + 9 \]

    \[ = 152 \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015 dan 2013
Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belahketupat 120 \; cm^{2}, keliling belah ketupat adalah ….
A.     30 cm
B.     40 cm
C.     48 cm
D.     52 cm
 
Pembahasan:
Rumus luas belah ketupat adalah

    \[ L = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

    \[ 120 = \frac{1}{2} \times 24 \times d_{2} \]

    \[ 120 = 12 d_{2} \]

    \[ d_{2} = \frac{120}{12} \]

    \[ d_{2} = 10 \; cm \]

 
Mencari sisi belah ketupat:

    \[ s = \sqrt{\left( \frac{1}{2} d_{1} \right)^{2} + \left( \frac{1}{2} d_{2} \right)^{2}}  \]

    \[ s = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} \]

    \[ s = \sqrt{144 + 25} \]

    \[ s = \sqrt{169} \]

    \[ s = 13 \; cm \]

 
Mencari keliling belah ketupat:

    \[ K = 4s \]

    \[ K = 4 \times 13 \]

    \[ K = 52 \; cm \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP 2013
Segitiga ABC tumpul di A, sedangkan D titik tengah BC. Garis AD dinamakan ….
A.     garis bagi
B.     garis berat
C.     garis tinggi
D.     garis sumbu
 
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Garis Berat
Garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama besar adalah garis berat.
Jawaban: B
 
 
Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP 2012
Perhatikan gambar!
Garis Berat
Garis RS adalah ….
A.     garis berat
B.     garis sumbu
C.     garis tinggi
D.     garis bagi
 
Pembahasan:
Garis RS membagi ruas garis PQ menjadi dua sama besar, sehingga garis RS disebut garis berat.
Jawaban: A
 
 
Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP 2011
Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD.
keliling gabungan bangun
Jika panjang DE = 2 cm, keliling cm tersebut adalah ….
A.     105 cm
B.     97 cm
C.     88 cm
D.     72 cm
 
Pembahasan:
Perhatikan ukuran lengkapnya seperti terlihat pada gambar di bawah!
Keliling gabungan dua bangun
Mencari OC:

    \[ OC = \sqrt{DC^{2} - OD^{2}} \]

    \[ OC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} \]

    \[ OC = \sqrt{289 - 64} \]

    \[ OC = \sqrt{225} \]

    \[ OC = 15 \; cm \]

 
Panjang AB = OC, sehingga keliling bangun tersebut adalah

    \[ = 2 + 2 + 14 + 15 + 22 + 17 \]

    \[ = 4 + 29 + 39 \]

    \[ = 33 + 39 = 72\]

Jawaban: D
 
 
Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP 2011
Perhatikan gambar!
Luas gabungan
Luas daerah yang diarsir adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 276 \textrm{cm}^{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 264 \textrm{cm}^{2} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 246 \textrm{cm}^{2} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 228 \textrm{cm}^{2} \]

 
Pembahasan:
Gambar pada soal dapat di bagi menjadi dua yaitu persegi dan trapesium, seperti terlihat pada gambar di bawah.
luas gabungan dua bangun
 
Mencari tinggi trapesium:

    \[ t = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}\]

    \[ t = \sqrt{100 - 36} \]

    \[ t = \sqrt{64} \]

    \[ t = 8 \; cm\]

 
Mencari luas persegi:

    \[ L = s \times s \]

    \[ L = 10 \times 10 \]

    \[ L = 100 \; cm^{2} \]

 
Mencari luas trapesium:

    \[ L = \frac{ \left( \textrm{jumlah sisi sejajar} \right) \times t }{2}\]

    \[ L = \frac{ \left( 22 + 10 \right) \times 8 }{2}\]

    \[ L = \frac{32 \times 8}{2}\]

    \[ L = 128 \; cm^{2} \]

 
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah

    \[ L = 100 \; cm^{2} + 128 \; cm^{2} \]

    \[ L = 228 \; cm^{2} \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP 2010
Perhatikan bangun berikut!
Keliling Bangun
Keliling bangun di atas adalah ….
A.     27 cm
B.     19 cm
C.     17 cm
D.     14 cm
 
Pembahasan:
Keliling bangun yang diberikan pada soal adalah

    \[ = 8 \times 1 + 2 \times 1,5 + 4 \times 1,5 \]

    \[ = 8 + 3 + 6 \]

    \[ = 17 \; cm \]

Jawaban: C

 
 
Contoh 9: Soal UN MATEMATIKA SMP 2009
Perhatikan gambar di bawah!
Keliling Gabungan Dua Bangun
Keliling bangun ABCDE adalah ….
A.     56 cm
B.     59 cm
C.     74 cm
D.     86 cm
 
Pembahasan:
Mencari panjang DE dengan rumus pythagoras:

    \[ DE = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} \]

    \[ DE = \sqrt{225 - 81} \]

    \[ DE = \sqrt{144} \]

    \[ DE = 12 \; cm \]

 
Mencari keliling bangun:

    \[ = 15 + 10 + 9 + 12 + 10 \]

    \[ = 56 \; cm\]

Jawaban: A

 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi segitiga dan segi empat, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Segitiga dan Segi Empat Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Segitiga dan Segi Empat Matematika SMP Level Kognitif Penalaran