Contoh Soal SPLDV Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal spldv (sistem persamaan linear dua variabel). Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi spldv akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk spldv diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi spldv untuk level pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi spldv pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP 2014
Diketahui sistem persamaan 4x – 3y = 1 dan 2x – y = -3, maka nilai 3x – 2y adalah ….
A.     -2
B.     -1
C.     1
D.     2
 
Pembahasan:
Mencari nilai y dengan metode eliminasi:
Contoh soal spldv
 
Mencari nilai y dengan substitusi:
Substitusi nilai x = -7 pada salah satu persamaan (pilih 2x – y = – 3)

    \[ 2x - y = - 3 \]

    \[ 2(-7) - y = - 3 \]

    \[ -14 - y = - 3 \]

    \[ -y = - 3 + 14 \]

    \[ -y = 11 \]

    \[ y = -11 \]

 
Jadi, nilai 3x – 2y adalah

    \[ 3x - 2y = 3(-7) - 2(-11) \]

    \[ = -21 - (-22) \]

    \[ = -21 + 22 \]

    \[ = 1 \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP 2014
Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x – 2y adalah ….
A.     -9
B.     -3
C.     7
D.     11
 
Pembahasan:
Mencari nilai x dengan metode eliminasi:
soal spldv
 
Mencari nilai y dengan cara substitusi hasil nilai x = 3 pada dalah satu persamaan yang diketahui (pilih 4x – 3y = 15).

    \[ 4x - 3y = 15 \]

    \[ 4(3) - 3y = 15 \]

    \[ 12 - 3y = 15 \]

    \[ -3y = 15 - 12 \]

    \[ -3y = 3 \]

    \[ y = \frac{3}{-3} = -1 \]

 
Sehinggan nilai 3x – 2y adalah

    \[ = 3(3) - 2(-1) \]

    \[ = 9 + 2 \]

    \[ = 11 \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP 2010
Diketahui

    \[ 4x + y = 3 \]

    \[ 3x + 5y = -2 \]

Nilai x – y adalah ….
A.     –1
B.     0
C.     1
D.     2
 
Pembahasan:
Mencari nilai x dengan metode eliminasi:
soal un spldv
 
Mencari nilai y dengan metode substitusi:
Substitusi x = 1 pada salah satu persamaan yang diketahui (pilih 4x + y = 3)

    \[ 4x + y = 3 \]

    \[ 4(1) + y = 3 \]

    \[ 4 + y = 3 \]

    \[ y = 3 - 4 = -1 \]

 
Maka nilai x – y

    \[ = 1 - (-1) \]

    \[ = 1 + 1 \]

    \[ = 2 \]

Jawaban: D

 
 
Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP 2009
Penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 2y = 7 dan 2x + y = 14 adalah x dan y. Nilai -2x + 3y adalah ….
A.     22
B.     12
C.     10
D.     2
 
Pembahasan:
Mencari nilai x dengan metode eliminasi:
Contoh soal spldv
 
Mencari nilai y dengan metode substitusi:
Substitusi hasil nilai x = 5 pada salah satu persamaan yang diketahui (pilih 2x + y = 14)

    \[ 2x + y = 14 \]

    \[ 2(5) + y = 14 \]

    \[ 10 + y = 14 \]

    \[ y = 14 - 10 \]

    \[ y = 4 \]

 
Jadi, nilai dari -2x + 3y adalah

    \[ = -2(5) + 3(4) \]

    \[ = -10 + 12 \]

    \[ = 2 \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP 2008
Jika x dan y memenuhi system persamaan 3x – y = 16 dan x + y = 12, maka x + 2y adalah ….
A.     14
B.     17
C.     19
D.     22
 
Pembahasan:
Mencari nilai x dengan metode eliminasi:
penyelesaian spldv dengan metode eliminasi
 
Mencari nilai y dengan metode substitusi:
Substitusi x = 7 pada persamaan x + y = 12

    \[ 7 + y = 12 \]

    \[ y = 12 - 7 = 5 \]

 
Jadi, nilai x + 2y adalah

    \[ = 7 + 2(5) \]

    \[ = 7 + 10 \]

    \[ = 17 \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP 2007
Diketahui sistem persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x – 4y = 14. Nilai 4x – 3y = ….
A.     -16
B.     -12
C.     16
D.     18
 
Pembahasan:
Mencari nilai x dengan metode eliminasi:
Soal un spldv
 
Mencari nilai y dengan metode substitusi:
Substitusi nilai x = 3 pada persamaan 3x + 3y = 3:

    \[ 3x + 3y = 3 \]

    \[ 3(3) + 3y = 3 \]

    \[ 9 + 3y = 3 \]

    \[ 3y = 3 - 9 \]

    \[ 3y = -6 \]

    \[ y = \frac{-6}{3} = -2 \]

 
Maka nilai 4x – 3y adalah

    \[ = 4x - 3y \]

    \[ = 4(3) - 3(-2) \]

    \[ = 12 + 6 \]

    \[ = 18 \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP 2005
Diketahui sistem persamaan

    \[ 3x + 7y = 1 \]

    \[ 2x - 3y = 16 \]

Nilai xy = ….
A.     8
B.     6
C.     –10
D.     –12
 
Pembahasan:
Mencari nilai y dengan metode eliminasi:
Contoh soal spldv
 
Mencari nilai x dengan metode substitusi:
Substitusi nilai y = – 2 pada persamaan 2x – 3y = 16

    \[ 2x - 3(-2) = 16 \]

    \[ 2x + 6 = 16 \]

    \[ 2x = 16 - 6 \]

    \[ 2x = 10 \]

    \[ x = \frac{10}{2} = 5 \]

 
Jadi, nilai xy adalah

    \[ = 5 \times (-2) \]

    \[ = -10 \]

Jawaban: C
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi spldv, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal SPLDV Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal SPLDV Matematika SMP Level Kognitif Penalaran