Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal kesebangunan dan kekongruenan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi kesebangunan dan kekongruenan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk kesebangunan dan kekongruenan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi kesebangunan dan kekongruenan untuk level pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal UN dengan materi kesebangunan dan kekongruenan pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2014
Perhatikan gambar!
pasangan segitiga yang sebagun
Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah ….
A.     1
B.     2
C.     3
D.     4
 
Pembahasan:
Banyak pasangan segitiga yang kongruen ada 2 pasang, yaitu

    \[ ABC \; \textrm{dan} \; ABD \]

    \[ BCE \; \textrm{dan} \; ADE \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2013
Diketahui \Delta ABC dan \Delta DEF kongruen, besar \angle A = 37^{o}, \angle B = \angle E, dan \angle F = 92^{o}. Persamaan sisi yang sama panjang adalah ….
A.     AB = DF
B.     AB = DE
C.     BC = DF
D.     AC = EF
 
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
dua segitiga yang kongruen
Pada dua segitiga yang kongruen, panjang sisi suatu segitiga berhubungan dengan sudut yang menghadap sisi tersebut. Misalnya, panjang sisi dengan sudut 37^{o} di segitiga pertama akan memiliki panjang sisi yang sama dengan sudut 37^{o} pada segitiga ke dua.
Jadi, persamaan sisi yang sama panjang adalah AB = DE, CB = EF, dan AC = DF.
Jawaban: B
 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2013
Segitiga ABC dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm dan 12 cm sebangun dengan segitiga DEF yang panjang sisinya 12 cm, 9 cm dan 18 cm. Perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah ….
A.     3 : 4
B.     2 : 3
C.     1 : 2
D.     1 : 3
 
Pembahasan:
Urutan sisi-sisi segitiga ABC dari yang terpendek adalah 6 cm, 8 cm, dan 12 cm.
Urutan sisi-sisi segitiga DEF dari yang terpendek adalah 9 cm, 12 cm, dan 18 cm.
Pada segitiga yang sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian akan sebanding. Perbandingan sisi tersebut dinyatakan dalam persamaan di bawah.

    \[ \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2009
Pada gambar di samping, segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF.
contoh matematika kesebangunan dan kekongruenan
Panjang EF adalah ….
A.     5 cm
B.     6 cm
C.     6,5 cm
D.     7 cm
 
Pembahasan:
Segitiga pada soa merupakan dua segitiga yang kongruen. Sisi EF berseuaian dengan sudut dengan tanda \circ. Jadi, panjang sudut EF adalah 7 cm.
Jawaban: D
 
 
Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2008
Perhatikan gambar di samping!
soal un kesebangunan
Panjang BC adalah ….
A.     24 cm
B.     18 cm
C.     12 cm
D.     9 cm
 
Pembahasan:
Perhatikan kembali gambar di bawah!
Contoh Soal UN Matematika SMP Kesebangunan dan Kekongruenan
Dua perbandingan antara segitiga APQ dan ABC akan menghasilkan persamaan di bawah.

    \[ \frac{AP}{PQ} = \frac{AB}{BC} \]

    \[ \frac{4}{6} = \frac{12}{BC} \]

    \[ 4BC = 72 \]

    \[ BC = \frac{60}{4} = 18 \; cm \]

Jadi, panjang BC adalah 18 cm.
Jawaban: B
 
 
Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2008
Perhatikan gambar!
Contoh Soal UN Matematika SMP Kesebangunan dan Kekongruenan
Segitiga ABC dan DEF kongruen. Di antara pernyataan berikut, yang benar adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \angle B = \angle E \; \textrm{dan} \; AB = DE \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \angle C = \angle D \; \textrm{dan} \; AB = DE \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \angle B = \angle E \; \textrm{dan} \; CB = DF \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \angle C = \angle D \; \textrm{dan} \; CB = DF \]

 
Pembahasan:
Dua segitiga dikatakan kongruen jika kedua segitiga tersebut sama dan sebangun. Pernyataan yang benar dari segitiga ABC dan DEF adalah

    \[ \angle C = \angle D \]

    \[ CB = DF \]

Jawaban: D
 
 
Contoh 7: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2007
Perhatikan gambar berikut!
Soal un kesebangunan dan kekongruenan
Panjang TQ adalah ….
A.     4 cm
B.     5 cm
C.     6 cm
D.     7 cm
 
Pembahasan:

    \[ \frac{TQ}{ST} = \frac{QP}{PR} \]

    \[ \frac{TQ}{8} = \frac{3 + TQ}{12} \]

    \[ 12TQ = 8 \left( 3 + TQ \right) \]

    \[ 12TQ = 24 + 8TQ \]

    \[ 12TQ - 8TQ = 24 \]

    \[ 4TQ = 24 \]

    \[ TQ = \frac{24}{4} = 6 \; cm \]

Jawaban: C
 
 
Contoh 8: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2006
Perhatikan gambar berikut ini!
Segitiga sebangun
Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut Q, ST \perp QR. Segitiga yang kongruen adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \Delta PTU \; \textrm{dan} \; \Delta RTS \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \Delta QUT \; \textrm{dan} \; \Delta PTU \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \Delta QTS \; \textrm{dan} \; \Delta RTS \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \Delta TUQ \; \textrm{dan} \; \Delta TQR \]

 
Pembahasan:
Dua segitiga dikatakan kongruen jika kedua segitiga tersebut sama dan sebangun.
Segitiga yang kongruen adalah \Delta PTU \; \textrm{dan} \; \Delta RTS.
Jawaban: A
 
 
Contoh 9: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2006
Perhatikan gambar berikut ini!
Soal UN Matematika SMP Kesebangunan dan Kekongruenan
Nilai x adalah ….
A.     1,5
B.     6
C.     8
D.     10
 
Pembahasan:

    \[ \frac{BE}{EF} = \frac{BA}{AC} \]

    \[ \frac{x}{6} = \frac{2 + x}{8} \]

    \[ 8x = 6 \left( 2 + x \right) \]

    \[ 8x = 12 + 6x \]

    \[ 8x - 6x = 12 \]

    \[ 2x = 12 \]

    \[ x = \frac{12}{2} = 6 \; cm \]

Jawaban: B
 
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi kesebangunan dan kekongruenan, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP Level Kognitif Penalaran