Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP (2)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal kesebangunan dan kekongruenan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi kesebangunan dan kekongruenan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2018. Kisi-kisi untuk kesebangunan dan kekongruenan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2018 dengan materi kesebangunan dan kekongruenan untuk level aplikasi. Simak kumpulan soal UN dengan materi kesebangunan dan kekongruenan pada pembahasan di bawah.
 
 
Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP 2016
Febri mempunyai tinggi badan 150 cm. Ia berdiri pada titik yang berjarak 10 m dari sebuah gedung. Ujung bayangan Febri berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Febri adalah 4 m, maka tinggi gedung adalah ….
A.     5,25 m
B.     5,50 m
C.     6,25 m
D.     6,75 m
 
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!
 
kesebangunan dan kekongruenan
 
Perhatikan segitiga ABE dan segitiga ACD!
Berdasarkan prinsip kesebangunan dapat diperoleh \frac{EB}{DC} = \frac{AB}{AC}
Sehingga,

    \[\frac{1,5}{DC} = \frac{4}{14} \]

    \[DC = \frac{1,5 \times 14}{4} \]

    \[DC = 5,25 \; m \]

Jawaban: A
 
 
Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2014
Perhatikan gambar di samping!
Contoh soal UN Matematika SMP/MTs
Panjang TR adalah ….
A.     2 cm
B.     3 cm
C.     4 cm
D.     5 cm
 
Pembahasan:

    \[ \frac{PS}{TP} = \frac{PR}{PQ} \]

    \[ \frac{9}{12} = \frac{12 + TR}{20} \]

    \[ 12 \left( 12 + TR \right) = 9 \times 20 \]

    \[ 144 + 12TR  = 180 \]

    \[ 12 TR = 180 - 144 \]

    \[ 12 TR = 36 \]

    \[ TR = \frac{36}{12} = 3 \; cm \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2010
Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah …
A.     5 cm
B.     4 cm
C.     3 cm
D.     2 cm
 
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Soal kesebangunan dan kekongruenan
 
Menccari sisa karton di bawah foto:

    \[ \frac{20}{24} = \frac{30}{32 + x} \]

    \[ 20 \left( 32 + x \right) = 30 \times 24 \]

    \[ 640 + 20x = 720 \]

    \[ 20x = 720 - 640 \]

    \[ 20x = 80 \]

    \[ x = \frac{80}{20} = 4 \; cm \]

Jawaban: B
 
 
Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2009
Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah …
A.     18 m
B.     21 m
C.     22 m
D.     24 m
 
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
soal un kesebangunan
 
Mencari tinggi gedung:

    \[ \frac{x}{1,5} = \frac{56}{3,5} \]

    \[ 3,5x = 56 \times 1,5 \]

    \[ 3,5x = 84 \]

    \[ x = \frac{84}{3,5} \]

    \[ x = 24 \; m \]

Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 24 meter.
Jawaban: D
 
 
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi kesebangunan dan kekongruenan, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP Level Kognitif Penalaran