Rumus Tabung: Volume dan Luas Permukaan

By | February 20, 2018

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki tiga sisi, yaitu dua buah sisi lingkaran dan satu buah sisi lengkung yang menutup bagian isi tabung. Jika sisi lengkung tabung dibuka akan membentuk bangun ruang berbentuk persegi panjang. Dua buah sisi lingkaran pada tabung menjadi alas dan tutup tabung. Seluruh luas permukaan tabung dapat dihitung menggunakan rumus luas permukaan tabung. Sedangkan untuk mengetahui daya tampung tabung dapat menggunakan rumus volume tabung. Ada tiga rumus tabung yang perlu diketahui, yaitu rumus volume tabung, rumus luas permukaan tabung, dan rumus luas permukaan tabung tanpa tutup. Ketiga rumus tabung tersebut akan dibahas melalui halaman ini.

Gambar bangun ruang tabung dan bagian-bagiannnya dapat dilihat pada gambar di bawah.

tabung

Jika bangun ruang tabung seperti gambar di atas dibuka, akan menjadi jaring-jaring tabung. Bentuk jaring-jaring tabung dapat dilihat pada gambar di bawah.

jaring-jaring tabung

Selanjutnya, perhatikan tiga rumus tabung yang akan dibahas berikut.

 

Rumus Luas Permukaan Tabung

Pembahasan pertama tentang rumus tabung yang akan dibahas adalah rumus luas permukaan tabung. Rumus luas permukaan tabung yang akan dibahas di sini dibagi menjadi dua permasalahan. Permasalahan pertama adalah rumus luas permukaan tabung dengan tutup dan rumus luas permukaan tabung tanpa tutup. Sebelumnya, perhatikan dulu rumus tabung untuk setiap bagiannya.

rumus tabung

Sekarang, simak rumus tabung meliputi rumus luas permukaan tabung dan rumus luas permukaan tabung tanpa tutup.

Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung merupakan jumlahan dari semua sisi-sisi tabung yang terdiri atas dua buah lingkaran sebagai tutup dan sebuah sisi berupa selimut tabung. Rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut.

rumus luas permukaan tabung

Contoh soal dan pembahasan luas permukaan tabung.

Diketahui sebuah tabung berdiameter 20 cm dengan tinggi tabung adalah 36 cm. Berapakah luas seluruh permukaan tabung tersebut?

Pembahasan:

    \[ L_{tab} = 2 \times \pi \times r \times \left( r + t \right) \]

    \[ L_{tab} = 2 \times 3,14 \times 10 \times \left( 10 + 36 \right) \]

    \[ L_{tab} = 2 \times 3,14 \times 10 \times 46 \]

    \[ L_{tab} = 2.888,8 \; cm^{2} \]

 
Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Ide dari luas permukaan tabung tanpa tutup sama seperti rumus permukaan tabung. Hanya saja, karena yang akan dicari adalah luas permukaan tabung tanpa tutup, maka luas sisi tutup tabung yang berupa lingkaran tidak dihitung. Sehingga, rumus luas permukaan tanpa tutup adalah sebagai berikut.

rumus luas permukaan tabung tanpa tutup

Contoh soal dan pembahasan luas permukaan tabung.

Diketahui sebuah tabung berdiameter 20 cm dengan tinggi tabung adalah 36 cm. Berapakah luas seluruh permukaan tabung tersebut?

Pembahasan:

    \[ L_{tab} = 2 \times \pi \times r \times \left( r + t \right) \]

    \[ L_{tab} = 2 \times 3,14 \times 10 \times \left( 10 + 36 \right) \]

    \[ L_{tab} = 2 \times 3,14 \times 10 \times 46 \]

    \[ L_{tab} = 2.888,8 \; cm^{2} \]

Contoh soal dan pembahasan menggunakanluas permukaan tabung tanpa tutup.

Diketahui sebuah tabung berdiameter 20 cm dengan tinggi tabung adalah 36 cm. Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut?

Pembahasan:

    \[ L_{ \textrm{tab. tanpa tutup} } = \pi \times r \times \left( r + 2t \right) \]

    \[ L_{ \textrm{tab. tanpa tutup} } = 3,14 \times 10 \times \left( 10 + 2 \times 36 \right) \]

    \[ L_{ \textrm{tab. tanpa tutup} } = 3,14 \times 10 \times \left( 10 + 72 \right) \]

    \[ L_{ \textrm{tab. tanpa tutup} } = 3,14 \times 10 \times 82 \]

    \[ L_{ \textrm{tab. tanpa tutup} } = 2.574,8 \; cm^{2} \]

Pembahasan berikutnya adalah rumus volume tabung

Baca Juga:Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng

 

Rumus Volume Tabung

Pada dasarnya, cara mencari rumus volume adalah luas alas di kali tinggi. Begitu juga dengan rumus volume tabung. Alas tabung berbentuk lingkaran sehingga rumusnya akan terkait dengan rumus lingkaran. Tinggi tabung menyatakan jarak antara titik alas dan tutup. Rumus tabung yang akan diberikan di sini terkait rumus volume tabung yang terdiri atas rumus volume tabung yang terisi penuh dan rumus volume tabung yang terisi n per bagian tabung. Berikut ini adalah rumusnya.

Rumus Volume Tabung Penuh

Rumus untuk menghitung seluruh isi yang dapat dimuat oleh tabung dinyatakan dalam persamaan di bawah.

rumus volume tabung

Contoh soal dan pembahasan menggunakan rumus volume tabung.

Sebuah bak penampungan air berbentuk tabung yang memiliki tinggi 3,5 meter dan berdiameter 1,5 m. Jika bak tersebut terisi penuh oleh air. Volume air yang termuat dalam tabung tersebut adalah ….

Pembahasan:

    \[ V_{tabung} = \pi \times r^{2} \times t \]

    \[ V_{tabung} = \frac{22}{7} \times 1,5^{2} \times 3,5 \]

    \[ V_{tabung} = 24,75 \; m^{3} \]

 
Rumus Volume Tabung n per bagian

Pada beberapa permasalahan, bagian isi tabung tidak terisi penuh. Rumus untuk menghitung n per bagian isi yang dapat dimuat oleh tabung dinyatakan dalam persamaan di bawah.

rumus volume tabung

Contoh soal dan pembahasan menggunakan rumus volume tabung untuk tabung yang terisi n per bagiannya.

Sebuah bak penampungan air berbentuk tabung yang memiliki tinggi 3,5 meter dan berdiameter 1,5 m. Jika bak tersebut terisi \frac{2}{3} oleh air. Volume air yang termuat dalam tabung tersebut adalah …

Pembahasan:

    \[ V_{\frac{2}{3} tabung} = \frac{2}{3} \times \pi \times r^{2} \times t \]

    \[ V_{\frac{2}{3} tabung} = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 1,5^{2} \times 3,5 \]

    \[ V_{\frac{2}{3} tabung} = \frac{2}{3} \times 16,5 \]

    \[ V_{\frac{2}{3} tabung} = 8,25 \; m^{3} \]

Sekian pembahasan mengenai rumus tabung yang meliputi rumus volume tabung, rumus luas permukaan tabung, dan rumus luas permukaan tabung tanpa tutup. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Luas Lingkaran