Aturan Penulisan Angka Penting dan Notasi Ilmiah

By | March 19, 2018

Bilangan hasil perhitungan tidak selalu menghasilkan nilai yang bulat. Bahkan tidak sedikit hasil perhitungan tersebut tidak ada habisnya, Misalnya pada bilangan pi (\pi) jika dinyatakan dalam bentuk desimal.

angka penting bilangan pi

Untuk mempermudah perhitungan, misalnya pada perhitungan lingkaran. Biasanya diambil angka dengan pembulatan. Aturan dalam pembulatan mengikuti aturan yang ada dalam dunia sain yaitu aturan penulsan angka penting. Melalui aturan angka penting, sobat idschool akan belajar melakukan pembulatan sesuai kaidah. Sobat idschool juga akan memahami apa yang disebut angka penting.

Sekarang, sejanak kita akan beralih ke pengantar materi notasi ilmiah.

Ukuran benda di bumi juga beraneka ragam ada yang memiliki masa sangat besar dan ada juga yang memiliki masa sangat kecil. Untuk menyetakan ukuran benda ini ada sebuah notasi yang disebut notasi ilmiah. Dengan menggunakan notasi ilmiah, penulisan masa benda yang sangat kecil atau sangat besar menjadi lebih sederhana.

Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana aturan angka penting dan notasi ilmiah, simak ulasan yang akan diberikan di bawah.

 

Angka Penting dan Aturan Penulisan Angka Penting

Angka yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan alat ukur dalam sebuah percobaan dinamakan dengan angka penting. Angka penting sering disebut juga dengan angka tidak eksak, karena hasil pengukuran dari sebuah percobaan memiliki eror.

Misalkan pengukuran angka penting

Aturan Penulisan Angka Penting

Sebelum membahas penulisan angka penting, akan diulas cara melakukan pembulatan pada angka penting terlebih dahulu.

  1. Jika angka pertama setelah angka yang akan dibulatkan itu lebih kecil daripada 5 maka tidak mempengaruhi pembulatan.
    Contoh: 3,44217 dibulatkan tiga angka di belakang koma menjadi 3,442.
  2. Jika angka pertama setelah angka yang akan dibulatkan itu lebih besar dari 5 maka nilainya dinaikkan ke atas satu nilai.
    Contoh: 3,44287 dibulatkan tiga angka di belakang koma menjadi 3,443.
  3. Jika angka pertama setelah angka yang akan dibulatkan adalah 5 maka akan ada dua kondisi, yaitu
    • Nilainya akan tetap jika angka sebelum angka 5 merupakan bilangan genap.
      Contoh: 2,365 dibulatkan dua angka di belakang koma menjadi 2,36
    • Nilainya akan bertambah satu jika angka sebelum angka 5 merupakan bilangan ganjil.
      Contoh: 2,335 dibulatkan dua angka di belakang koma menjadi 2,34

Selanjutnya, akan dibahas aturan penulisan angka penting.

Ada empat aturan penulisan angka penting dan contohnya yang akan diberikan di sini. Kempat aturan penulisan angka penting tersebut dapat dilihat pada ulasan materi di bawah.

  1. Semua angka penting bukan nol adalah angka penting.
    Contoh:
    Jumlah angka penting pada bilangan 3,625 adalah 4 angka penting.
    Jumlah angka penting pada bilangan 6,25 adalah 3 angka penting.
  2.  

  3. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah penting.
    Contoh:
    Jumlah angka penting pada bilangan 160,75 adalah 5 angka penting.
    Jumlah angka penting pada bilangan 63,0025 adalah 6 angka penting.
  4.  

  5. Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal, tetapi di sebelah angka bukan nol adalah bukan angka penting.
    Contoh:
    Jumlah angka penting pada bilangan 0,0075 adalah 2 angka penting (diwakili oleh semua angka bukan nol yang berjumlah dua).
    Jumlah angka penting pada bilangan 0, 03015 adalah 4 angka penting (diwakili oleh semua bilangan bukan nol yang berjumlah 3 dan satu bilangan nol yang terletak di antara angka bukan nol yang merupakan angka penting).
  6.  

  7. Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.
    Contoh:
    Jumlah angka penting pada bilangan 0,00320 adalah 3 angka penting.
    Jumlah angka penting pada bilangan 8,00 adalah 3 angka penting.

Bagaimana, empat aturan penulisan angka penting yang diberikan di atas? Mudah bukan? Sekarang, akan diulas aturan berhitung dengan angka penting.

Aturan Berhitung dengan Angka Penting

Aturan berhitung dengan angka penting yang akan dibahas meliputi penjulaham, pengurangan, perkalian, pembagian, pernarikan akar, dan perkalian angka penting dengan bilangan eksak.

  1. Penjumlahan dan Pengurangan

    Jika angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan maka hasilnya hanya boleh satu angka taksiran.

    Contoh 1:
    aturan penulisan angka penting

    Berdasarkan aturan penulisan angka penting pada penjumlahan dan pengurangan, angka penting hasilnya hanya boleh memiliki satu angka taksiran. Sehingga, sesuai aturan penulisan angka penting, hasil penjumlahan 65,7 + 12,21 adalah 77,91.

    Contoh 2:
    contoh penulisan aturan angka penting

  2.  

  3. Perkalian dan Pembagian

    Angka penting hasil perkalian atau pembagian ditulis sesuai angka penting yang paling sedikit dari bilangan yang dikalikan atau bilangan yang dibagi.

    Contoh 1:
    perkalian pada aturang angka penting

    Contoh 2:
    angka penting

  4.  

  5. Penarikan Akar

    Hasil penarikan akar ditulis sesuai angka penting yang ditarik akarnya.

    Contoh:

        \[ \sqrt{85} = 9,2195 \]

    Penulisan hasil penarikan akar yang sesuai aturan angka penting adalah 9,2 (2 angka penting).

  6.  

  7. Pemangkatan

    Hasil pemangkatan angka penting ditulis sesuai angka penting yang dipangkatkan.

    Contoh:

        \[ 2,1^{2} = 4,41 \]

    Penulisan hasil perpangkatan yang sesuia angka penting adalah 4,4 (2 angka penting).

  8.  

  9. Perkalian Angka Penting dengan Bilangan Eksak

    Hasil perkalian angka penting dengan bilangan eksak ditulis sebanyak angka penting semula.

    Contoh:
    penulisan angka penting

Berikutnya, akan diulas tentang notasi ilmiah.

 

Notasi Ilmiah

Elektron memiliki masa yang sangat kecil, yaitu 0,0000000000000000000000000000009109 kg. Sedangkan bumi memiliki masa yang sangat besar, yaitu 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. Penulisan bilangan ini tentu tidak praktis. Untuk inilah pentingnya penulisan notasi ilmiah.

Notasi ilmiah mempermudah penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil sehingga menjadi lebih sederhana. Cara penulisan notasi ilmiah adalah sebagai berikut.

penulisan notasi ilmiah

Bilangan a merupakan angka penting dari bilangan tersebut. Sehingga penulisan masa elektron dan masa bumi dapat disederhanakan menjadi seperti berikut.

Masa elektron (e) adalah 0,0000000000000000000000000000009109 kg, penulisan menggunakan notasi ilmiah menjadi

    \[ e = 9, 109 \times 10^{-31} \; kg \]

Masa bumi adalah 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg, penulisan menggunakan notasi ilmiah menjadi

    \[ \textrm{Bumi} = 6 \times 10^{24} \]

Sekian pembahasan mengenai aturan penulisan angka penting dan notasi ilmiah. Terimakasih sudah mengunjungi idschool (dot) net, semoga bermanfaat.