Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x

By | October 24, 2017

Hai sobat idschool, selamat datang kembali di halaman resmi idschool.net. Halaman yang akan membuat sobat idschool agar bisa belajar di mana saja. Pada kesempatan kali ini, idschool akan menjeleskan bagaimana cara menggambar grafik fungsi trigonometri. Khususnya cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x dan y = 2 sin x. Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x. Selanjutnya, grafik fungsi trigonometri y = 2 sin x dapat secara mudah digambar menggunakan persamaan fungsi trigonometri dan pengembangan fungsi y = sin x. Begitu juga untuk grafik turunan dari fungsi y = sin xlainnya, seperti y = sin 2x, y = sin (x+30^{o}), y = sin x + 1, dan lain sebagainya. Mari kita simak cara menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x pada pembahasan di bawah.

Baca Juga: Fungsi Trigonometri dan Sudut Istimewa pada Trigonometri
 
 

Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x

Sebelum mulai menggambar grafiknya, persiapkan peralatannya terlebih dahulu. Peralatan yang digunakan untuk menggambar grafik fungsi sinus trigonometri y = sin x adalah kertas, busur, jangka, dan pensil. Oke, mari kita mulai menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x

  1. Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat/radian) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
  2. Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
  3. Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya. Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah 30^{o}, 45^{o}, 60^{o}, 75^{o}, 90^{o}, 105^{o}, 120^{o}, 135^{o}, 150^{o}, 165^{o}, 180^{o}, 195^{o}, 210^{o}, 225^{o}, 240^{o}, 255^{o}, 270^{o}, 285^{o}, 300^{o}, 315^{o}, 330^{o}, 345^{o}, dan 360^{o}.
  4. Hubungkan titik-titik yang diperoleh.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dapat dilihat pada pembahasan berikut.

  1. Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.
     
    Koordinat Kartesius
  2. Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.
    Cara Membuat Grafik Sinus
  3. Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya.
     
    Sudut 0^{o}
     
    Grafik fungsi y = sin x

     
    Sudut 30^{o}
     
    Cara Membuat Grafik Sinus
     
    Sudut 45^{o}
     
    Langkah Membuat Grafik Sinus
     
    Sudut 60^{o}
     
    Langkah Membuat Grafik Sinus
     
    Sudut 90^{o}
     
    Cara Membuat Grafik Sinus
     
    Sudut 270^{o}
     
    Cara Membuat Grafik Sinus
     
    Sudut 300^{o}
     
    Langkah Membuat Grafik Sinus
     
    Lakukan untuk semua sudut istimewa sehingga diperoleh hasil seperti berikut.
     
    Langkah Membuat Grafik Sinus
     

  4. Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga terbentuk grafik fungsi y = sin x seperti gambar di bawah.
     
    Grafik Fungsi y=sin x

 
Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x
 

Persamaan Umum grafik fungsi sinus trigonometri

Persamaan grafik fungsi sinus trigonometri dapat dinyatakan dalam rumus seperti berikut.
 

    \[ y = A \; \textrm{sin} \; b(x  \pm \alpha ) \pm c \]

 
Keterangan:
A = simpangan terjauh/amplitudo
b = banyaknya gelombang dalam rentang 0 – 2 \pi
\alpha = grafik geser ke kiri (+) atau ke kanan (–)
c = grafik geser ke atas (+) atau ke bawah (–)
 

Grafik dasar dari fungsi sinus dan persamaan umum fungsi trigonometri di atas dapat digunakan untuk mempermudah pembuatan grafik sinus lain seperti y =2 sin x, y = sin 2x, y = sin (x + 30^{o}), y = sin x + 1, dan lain sebagainya. Selanjutnya, perhatikan beberapa grafik yang diperoleh dari pengembangan grafik fungsi umum sinus y = sin x dan grafik dasarnya.

Persamaan Umum Fungsi Trigonometri

 
Grafik y = sin x dan y = 2 sin x
Nilai Amplitudonya berubah dari 1 menjadi 2.
 
Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x

 
Grafik y = sin x dan y = sin 2x
Banyaknya gelombang dalam rentang 0 - 2 \pi dari satu gelombang menjadi dua gelombang.
 
Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x

 
Grafik y = sin x dan y = sin (x + 30^{o})
Geser grafik y = cos x ke arah kiri sejauh 30^{o}.
 
Grafik Fungsi Sinus y = sin (x+30)

 
Grafik y = sin x dan y = sin x + 1
Geser grafik y = cos x ke arah atas sebanyak satu satuan.
 
Grafik y = sin x dan y = sin x + 1

Sekian pembahasan mengenai Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = sin x, y = 2 sin x, dan y = sin 2x. Ditambah bonus untuk grafik y = sin (x + 30^{o}) dan y = sin x + 1. Jika ada bagian yang belum paham atau (secara tidak sengaja) ada bagian yang salah bisa dituliskan pada kolom komentar. Terimakasih, Semoga Bermanfaat!

Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x