Cara Menggambar Grafik Fungsi Eksponen

By | August 8, 2017

Pengantar

Holaa, sobat idSCHOOL!! Masih semangat kan belajarnya? Kali ini idSCHOOL akan membahas mengenai cara menggambar grafik fungsieksponen. Kalau sobat idSCHOOL sampai membaca tulisan ini. Kemungkinan, sobat idSCHOOL sedang ada tugas untuk membuat grafik eksponen, benar?? Jadi, pasti sobat idSCHOOL sudah tau dong apa itu fungsi eksponen? Kalau belum, sobat idSCHOOL bisa membacanya pada materi pengertian eksponen .
 
Baca juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Logaritma
 
OK!! langsung saja, idSCHOOL akan memberi tahu bagaimana cara menggambar grafik fungsi eksponen. Dalam hal ini, kita akan menggambar fungsi y = 2^{x}.
 
 

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi Eksponen

Cara menggambar grafik fungsi eksponen cukup mudah untuk diikuti. Asalkan sobat idSCHOOL sudah mengetahui cara menentukan nilai dari suatu bilangan berpangkat.
 

Gambarlah grafik fungsi y = 2^{x}!

 
Pertama: Ambil Beberapa Titik Absis (x)

Ambil sembarang titik absis:
misalnya kita akan mengambil

    \[x = -2, -1, 0, 1, 2, \; \textrm{dan} \; 3 \]

 
Kedua: Tentukan nilai Ordinat (y) sekaligus titik koordinatnya
 
Untuk x = -2

    \[ y = \; 2^{-2}\]

    \[ y = \frac{1}{2^{2}} \]

    \[ y = \frac{1}{4} \]

Titik koordinatnya (-2, \frac{1}{4})

 
Untuk x = -1

    \[ y = \; 2^{-1} = \frac{1}{2} \]

Titik koordinatnya (-1, \frac{1}{2})

 
Untuk x = 0

    \[ y = \; 2^{0} = 1 \]

Titik koordinatnya (0, 1)
Ingat!!! Semua bilangan yang dipangkatkan dengan 0 hasilnya adalah 1 (satu).

 
Untuk x = 1

    \[ y = \; 2^{1} = 2 \]

Titik koordinatnya (1, 2)

 
Untuk x = 2

    \[ y = \; 2^{2} \]

    \[ y = 2 \times 2 = 4 \]

Titik koordinatnya (2, 4)

 
Untuk x = 3

    \[ y = \; 2^{3} \]

    \[ y = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Titik koordinatnya (3, 8)

 
Ketiga: tentukan letak titik koordinat yang diperoleh dalam bidang kartesius.
 
Keenam titik koordinat yang diperoleh adalah (-2, \frac{1}{4}); (-1, \frac{1}{2}); (0,1); (1,2); (2,4); dan (3, 8).
Letak keenam titik koordinat yang diperoleh adalah:
 
cara menggambar grafk fungsi eksponen
 

 
Keempat: Hubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga membentuk kurva mulus
 
Proses cara menggambar grafik fungsi eksponen hanya tinggal menghubungkan titik-titik koordinatnya. Gambar fungsi eksponen dapat dilihat seperti gambar berikut.
 
grafik fungsi eksponen
 
Bagaimana, mudah bukan cara menggambar grafik fungsi eksponen??
 

Contoh Soal dan Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah!
 
cara menggambar grafik fungsi eksponen
 
Persamaan grafik fungsi di atas adalah ….
 

    \[\textrm{A. } \; \; \; y = x^{3} \]

    \[\textrm{B. } \; \; \; y = 3^{x} \]

    \[\textrm{C. } \; \; \; y = x^{\frac{1}{3}} \]

    \[\textrm{D. } \; \; \; y = \left( \frac{1}{3} \right) ^{x} \]

    \[\textrm{E. } \; \; \; y = 3^{-x} \]

 

Pembahasan:
Bedrasarkan grafik pada soal, dapat diketahui bahwa ada dua titik kunci yaitu (2, 9) dan (1, 0).
Sehingga, diperoleh hubungan bahwa:

    \[ 9 = 3^{2} \rightarrow 3^{2} = 9 \]

    \[ 1 = 3^{0} \rightarrow 3^{0} = 1 \]

    \[ y = 3^{x} \]

Jadi, persamaan grafik fungsi pada soal adalah y = 3^{x}.
Jawaban: B
 
Semangat Belajar! Salam Prestasi!!!