Notasi Faktorial dan Penjelasan Masalah 0! =1

By | November 23, 2017

Notasi faktorial merupakan notasi operasi hitung yang ditandai dengan tanda seru (!). Notasi ini menandakan bahwa perhitungan yang harus dilakukan adalah mengalikan semua bilangan asli dari bilangan paling besarnya sampai dengan bilangan satu. Bilangan di depan notasi faktorial adalah bilangan tertingginya. Misalnya pada notasi 3!, cara menghitungnya adalah mengalikan bilangan tertingginya yaitu 3 sampai dengan bilangan 1, hasilnya adalah 3 \times 2 \times 1 = 6. Bagaimana? mudah bukan, cara menghitung operasi hitung pada notasi faktorial. Sekarang kita lanjut ke pembahasan definisi umum untuk notasi faktorial.

 
Untuk setiap n bilangan asli, maka berlaku persamaan notasi faktorial di bawah.
 
Notasi FaktorialNotasi Faktorial
 
Baca Juga: Peluang Suatu Kejadian
 
Mengapa 1! = 1 dan 0! = 1

Suatu operasi hitung biasanya tidak akan memiliki nilai yang sama. Misalnya pada perkalian, hasil dari 0 dikali 1 tidak akan sama dengan 1 dikali 1. Hasil 0 \times 1 = 0 dan 1 \times 1 = 1. Atau dalam pembagian, hasil 0 dibagi 1 tidak akan sama dengan 1 di bagi 1. Hasil \frac{0}{1} = 0 dan \frac{1}{1} = 1. Namun, dalam notasi faktorial ada dua nilai yang sama, yaitu 1! sama dengan 0! Penasaran bagaimana bisa terjadi? Simak uraian di bawah.

 
Alasan 0! = 1
 
Persoalan di atas dapat dijelaskan melalui penjabaran di bawah.

    \[ n! = n \cdot (n - 1)! \]

 
Jika nilai n = 1, maka akan diperoleh persamaan di bawah.

    \[ 1! = 1 \cdot 0! \]

    \[ 0! = \frac{1!}{1}  \]

    \[ 0! = 1! = 1  \]

 
Jadi, terbuktilah bahwa nilai dari 0! = 1 dan 1! = 1. Untuk memperdalam pemahaman sobat tentang notasi faktorial, perhatikan Notasi Faktorialrdua contoh tentang perhitungan faktorial di bawah.

 
Contoh Perhitungan Faktorial

        \[ 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \]

        \[ 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 40.320 \]

    Oke, sekian penjabaran materi tentang notasi faktorial. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat, sampai jumpa di artikel selanjutnya.
     
    Baca Juga: Pengertian Permutasi, Kombinasi, dan Perbedaannya