Kumpulan Rumus pada Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

By | May 7, 2018

Pola gerak melingkar beraturan menyerupai gerak lurus beraturan. Bedanya terletak pada bentuk lintasan yang dilalui. Pada gerak lurus beraturan, bentuk lintasannya adalah garis lurus. Sedangkan pada gerak melingkar beraturan, bentuk lintasannya adalah lingkaran. Melalui halaman ini, idschool akan membahas lebih jauh tentang gerak melingkar beraturan. Meliputi ringkasan materi gerak melingkar beraturan, rumus gerak melingkar beraturan, dan contoh soal gerak melingkar beraturan.

Karakteristik gerak melingkar beraturan adalah memiliki lintasan yang berupa lingkaran, dipengaruhi gaya sentripetal, memiliki kecepatan sudut yang sama, dan juga memiliki nilai percepatan sentripetal yang sama pada setiap titik. Berikut ini adalah gambar gaya sentripetal beserta keterangan gaya dan besaran yang menyusun gerak melingkar beraturan.

gaya sentripetal

Pembahasan mengenani gerak melingkar beraturan yang akan dibahas di sini meliputi pengertian gerak melingkar yang akan diulas melalui ringkasan materi gerak melingkar beraturan. Pembahasan materi GMB tidak akan lengkap tanpa kumpulan rumusnya yang akan dibahas setelah ulasan ringkasan materi. Pada bagian akhir pembahasan, diberikan contoh soal gerak melingkar beraturan untuk menambah pemahaman sobat idschool terkait materi GMB.

Masuk ke pembahasan pertama, yaitu pengertian gerak melingkar beraturan yang akan diberikan melaui ringkasan materi gerak melingkar beraturan berikut ini.

 

Ringkasan Materi Gerak Melingkar Beraturan

Pada bagian awal, sudah disinggung sedikit bahwa karakteristik gerak melingkar beraturan hampir sama dengan gerak lurus beraturan. Pembeda antara keduanya adalah bentuk lintasan yang dilalui. Pada gerak lurus beraturan, lintasannya berupa garis lurus. Sedangkan pada gerak melingkar beraturan, bentuk lintasannya berupa lingkaran.

Pada GMB, dikenal istilah kecepatan sudut, atau yang biasa disebut juga dengan kecepatan anguler. Kecepatan sudut atau kecepatan anguler merupakan sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang bergerak di tepi lingkaran dalam satuan waktu tertentu. Besarnya kecepatan sudut pada GMB adalah tetap (konstan), namun arah kecepatan sudutnya berbeda-beda. Arah dari kecepatan sudut pada GMB searah dengan arah dari kecepatan linearnya.

Arah kecepatan sudut pada GMB berbeda dikarenakan gerak benda dipengaruhi oleh gaya yang membelokkan benda tersebut. Gaya tersebut adalah gaya sentripetal. Arah percepatan tersebut selalu menuju titik pusat lingkaran, berubah-ubah, tetapi besar percepatan sentripetal tetap sama.

Dalam bentuk ringkasnya, ringkasan materi gerak melingkar beraturan diberikan seperti berikut ini.

Ringakasan Materi GMB

Demikianlah tadi, ringkasan materi gerak melingkar beraturan. Selanjutnya, ulasan yang akan dibahas adalah rumus gerak melingkar beraturan. Simak lebih lanjut pada pembahasan di bawah.

 

Rumus Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Rumus gerak melingkar beraturan meliputi rumus hubungan sudut, periode dan frekuensi, kecepatan linear dan kecepatan sudut, percepatan linear dan percepatan sudut, dan gaya sentripetal .

 

Rumus Sudut, Kecepatan Sudut, Periode, dan Frekuensi

Ulasan rumus pada gerak melingkar beraturan merupakan pembahasan hubungan antara sudut dan kecepatan sudut. Selain itu, rumus juga menyatakan hubungan antara sudut, kecepatan sudut, periode, dan frekuensi.

Sebelumnya, ingat kembali materi tentang pengertian periode dan frekuensi. Periode adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk berputar sebanyak satu putaran. Sedangkan frekuensi adalah banyaknya putaran yang ditempuh dalam satu detik. Hubungan antara periode dan frekuensi dapat dinyatakan melalui persamaan.

Dalam GMB, hubungan antara sudut, kecepatan sudut, periode, dan frekuensi dinyatakan melalui persamaan-persamaan yang diberikan pada rumus gerak melingkar beraturan seperti di bawah.

Rumus pada Gerak Melingkar Beraturan

 

Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut

Benda yang bergerak melingkar akan memiliki dua kecepatan, yaitu kecepatan linear dan kecepatan sudut. Kecepatan menyatakan hubungan lintasan yang dilalui dengan periode atau frekuensinya. Kecepatan sudut dinyatakan sebagai sudut yang ditempuh dibagi waktu tempuhnya. Persamaan kecepatan linear dan kecepatan sudut dinyatakan melalui rumus di bawah.

Rumus kecepatan sudut dan kecepatan linear pada GMB

 

Percepatan Sudut dan Percepatan Sentripetal (Percepatan Linear)

Pada pembahasan pengantar tentang gerak melingkar beraturan telah disebutkan bahwa pada sebuah benda bergerak melingkar beraturan memiliki nilai laju linear tetap. Akan tetapi, kecepatan total pada gerak melingkar beraturan tidak tetap. Hal ini disebabkan kerena arah kecepatan linear benda yang berubah-ubah mengikuti arah garis singgung di setiap titik pada lingkaran.

Sobat idschool pasti sudah mengetahui bahwa perubahan kecepatan akan menimbulkan percepatan. Pada pembahasan GMB, percepatan dalam gerak melingkar dinamakan percepatan sentripetal.

Percepatan sentripetal me­nyebabkan benda bergerak melingkar. Arah perceptan sentripetal tegak lurus terhadap arah kecepatan linear dan percepatan sentripetal selalu mengarah ke pusat lingkaran. Tidak adanya percepatan sentripetal akan membuat benda terus bergerak lurus.

Percepatan sentripetal biasa disebut juga sebagai percepatan linear pada gerak melingkar.

Rumus percepatan linear pada gerak melingkar beraturan dan percepatan sudut diberikan melalui persamaan di bawah.

Rumus percepatan sudut dan percepatan linear pada GMB

 

Besarnya Gaya Sentripetal pada Gerak Melingkar Beraturan

Dalam sebuah gerak melingkar beraturan, terdapat gaya yang bekerja di dalamnya sehingga sebuah tali yang mengikat benda tersebut tidak kendor. Gaya yang bekerja pada tali sehingga menyebabkan benda bergerak melingkar disebut dengan gaya sentripetal. Gaya ini akan selalu mengarah ke pusat lingkaran.

Untuk menentukan besarnya gaya sentripetal, dapat menggunakan prinsip menghitung gaya sesuai dengan Hukum II Newton. Berikut ini adalah rumus gaya sentripetal, gaya pada tali dengan benda yang bergerak melingkar.

Rumus gaya sentripetal GMB

Berikutnya akan diberikan contoh soal gerak melingkar beraturan untuk menambah pemahaman sobat idschool. Simak contoh soal yang diberikan di bawah.

 

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal gerak melingkar beraturan

Sebuah benda melakukan gerakan melingkar dengan kecepatan sudut konstan 0,5 \pi rad/s. Banyaknya putaran yang dapat dilakukan benda tersebut dalam satu menit adalah …

A.       0,25 putaran
B.       0,5 putaran
C.       2 putaran
D.       10 putaran
E.       15 putaran

Pembahasan:

Diketahui:

    \[ \omega = 0,5 \pi \; \textrm{rad/s}  \]

Tanya: f …?

Jawab:

    \[ \omega = 2 \pi \cdot f  \]

    \[ f = \frac{ \omega}{2 \pi} \]

    \[ f = \frac {0,5 \pi }{ 2 \pi} \]

    \[ f = 0,25 Hz \]

Frekuensi adalah banyaknya putaran yang ditempuh dalam satu detik. Sehingga, banyaknya putaran dalam satu menit adalah

    \[ = 0,25 \times 60 \]

    \[ = 15 \; \textrm{putaran} \]

Jawaban: E

Demikianlah tadi ulasan materi tentang gerak melingkar beraturan meliputi rumus gerak melingkar beraturan, ringkasan materi gerak melingkar beraturan, dan contoh soal gerak melingkar beraturan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kaidah Tangan Kanann Untuk Menentukan Arah Gaya, Listrik, dan Medan Magnet