Transpose Matriks dan Sifat-sifat Matriks Tranpose

By | November 14, 2017

Sebelumnya, sobat idschool sudah mempelajari tentang determinan dan invers matriks serta sifat-sifatnnya. Selanjutnya, bagian yang cukup penting dari materi matriks adalah transpose matrikss. Transpose matriks A disimbolkan dengan A^{T}. Matriks transpose A^{T} adalah matriks yang diperoleh dengan cara menukar elemen pada baris menjedi elemen pada kolom. Untuk penjelasan lebih lanjut perhatikan gambar di bawah.

 
Matriks transpose memiliki sifat-sifat yaitu,

    \[ \left( A + B \right) ^{T} = A^{T} + B^{T} \]

    \[ \left( A^{T} \right)^{T} = A \]

    \[ (k \cdot A)^{T} = k \cdot A^{T} \]

    \[ (AB )^{T} = B^{T} A^{T} \]

 
Contoh soal cara menentukan transpose suatu matriks:
Misalkan diketahui sebuah matriks A dengan ukuran 3 x 2.

    \[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} \]

Maka matriks transpose A adalah:

Matriks Transpose

 
Sekian pembahasan mengenai matriks transpose, semoga bermanfaat!
 
Baca Juga: Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan Matriks