Pengertian, Rumus, Contoh Soal, dan Sifat Bayangan pada Cermin Datar

By | September 26, 2017

Manusia telah mengenal cermin sejak sekitar 8.000 tahun silam. Awalnya, cermin yang dikenal berupa bebatuan yang mengkilap. Saat ini, cermin sudah menjadi barang yang tidak asing lagi bagi kita. Bahkan, banyak ditemukan cermin yang dikemas dalam bingkai dengan berbagai bentuk.

Cermin dibedakan menjadi tiga yaitu cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung. Pembahasan pada halaman ini akan fokus pada cermin datar. Pembahasan untuk cermin cekung dapat dilihat di sini, sedangkan pembahasan untuk cermin cembung dapat dilihat di sini.

Cermin merupakan salah satu benda yang dapat memantulkan cahaya. Permukaan cermin yang halus dan licin membuat cermin dapat memantulkan bayangan benda dengan sempurna. Fungsi dari cermin datar biasanya dimanfaatkan untuk melihat bayangan diri sendiri. Seseorang biasanya bercermin untuk melihat penampilan diri sendiri, melihat tatanan rambut, atau baju yang sedang dikenakan, dan lain sebagainya.

Bentuk permukaan cermin datar berupa bidang yang lurus, tidak melengkung ataupun menggembung pada kedua sisinya. Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin datar ini adalah maya, tegak, dan sama besar. Bayangan pada sebuah cermin datar akan dipantulkan sama persis dengan bendanya. Sehingga, mata kita dapat menangkap bayangan sama persis dengan benda aslinya, namun posisinya terbalik antara kanan dan kiri. Nilai fokus pada cermin datar adalah tak hingga.

Dua cermin yang diletakkan berhadapan dan membentuk suatu sudut dan akan saling memantulkan bayangan benda yang ada di antaranya. Bayangan benda pada cermin pertama akan dipantulkan pada cermin kedua. Bayangan pada cermin kedua akan kembali dipantulkan ke cermin pertama, dan begitu seterusnya. Berapa banyak bayangan benda yang akan terbentuk? Banyaknya bayangan di antara dua buah cermin yang dipasang berhadapan dan membentuk sudut \alpha dapat ditentukan melalui sebuah rumus. Sebelumnya, perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah.

 
sifat-sifat cermin datar
 
Rumus meghitung banykanya bayangan yang terbentuk dari dua cermin datar yang disusun dengan sudut (\alpha):

    \[ n = \frac{360}{\alpha} - 1\]

Keterangan:
n = banyaknya bayangan yang terbentuk
\alpha = sudut yang dibentuk oleh dua cermin
 
Baca juga: Materi Cermin Cembung (pengertian, rumus, contoh soal, dan sifat bayangan).
 
Pada cermin datar, jarak bayangan sama dengan jarak benda. Seseorang yang ingin melihat seluruh tinggi badannya tertangkap dalam sebuah cermin datar membutuhkan cermin dengan panjang tertentu. Perhatikan gambar di bawah!
 
rumus cermin datar
 
Panjang minimal cermin untuk melihat seluruh badan dapat ditentukan melalui sebuah rumus. Rumus menentukan panjang minimal dari cermin datar untuk menangkap tinggi badan tertentu dapat dilihat pada persamaan di bawah.

    \[ t_{ \textrm{cermin datar}} = \frac{1}{2} \times t_{\textrm{badan}} \]

 
Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin datar: maya, tegak, dan sama besar.
 
 

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal Dua Cermin Datar Dipasang Membentuk Sudut Tertentu
Dua buah cermin datar dipasang membentuk sudut 60^{o}. Sebuah benda diletakkan di antara dua cermin tersebut. Jumlah bayangan benda yang akan terbentuk pada kedua cermin adalah ….
A.     5 buah
B.     6 buah
C.     7 buah
D.     8 buah
Pembahasan:

    \[ n = \frac{360^{o}}{\alpha} - m \]

    \[ n = \frac{360^{o}}{60^{o}} - 1 \]

    \[ n = 6 - 1 = 5 \; \textrm{buah} \]

 
Jadi, jumlah bayangan benda yang akan terbentuk pada kedua cermin adalah 5 buah.
Jawaban: A
 
Baca juga: Materi Cermin Cekung (pengertian, rumus, contoh soal, dan sifat bayangan pada cermin cekung).
 
Contoh Soal Tinggi Minimum Cermin Datar yang Dibutuhkan
Seseorang dengan tinggi badan 178 cm berdiri di depan cermin. Tinggi cermin minimal yang dibutuhkan agar ia bisa melihat seluruh badannya di dalam cermin adalah ….
A.     63 cm
B.     65 cm
C.     67 cm
D.     69 cm
Pembahasan:
Tinggi minimum cermin datar yang dibutuhkan untuk menangkap seluruh benda yang ada di depannya adalah \frac{1}{2} tinggi benda.
Jadi, tinggi minimum cermin datar yang dibutuhkan untuk menangkap semua badannya adalah

    \[t_{\textrm{cermin}} = \frac{1}{2} \times 178 \; \textrm{cm} \]

    \[t_{\textrm{cermin}} = 69 \; \textrm{cm} \]

Jawaban: D
 
Sekian pembahasan mengenai cermin datar yang memuat rumus cermin datar meliputi rumus untuk menentukan banyaknya bayangan benda yang dapat terbentuk oleh sebuah cermin yang membentuk sudut \alpha dan menghitung panjang minimal cermin untuk melihat seluruh benda. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!