Pengertian, Rumus, Contoh Soal, dan Sifat Bayangan pada Lensa Cekung

By | September 26, 2017

Melalui halaman ini, idschool(dot)net akan mengupas materi dengan tema lensa cekung. Mulai dari dasarnya sampai sifat bayangan lensa cekung. Pembahasan yang akan dikupas meliputi bentuk-bentuk lensa cekung, karakteristik lensa cekung, jalannya sinar pada lensa cekung, proses pembentukan bayangan lensa cekung dan menentukan sifat bayangan lensa cekung, hingga rumus yang berlaku pada lensa cekung. Pada bagian akhir dilengkapi dengan contoh soal lensa cekung dan pembahasannya. Jadi, simak pembahasan mengenai lensa cekung sampai akhir ya!

Lensa merupakan benda bening yang dibatasi oleh dua bidang yang berupa bidang lengkung. Kemampuan yang dimiliki lensa adalah mampu membiaskan cahaya. Lensa dibedakan menjadi dua yaitu lensa cekung dang lensa cembung. Pada pembahasan kali ini, akan dijelaskan mengenai pengertian, rumus, contoh soal, dan pembentukan bayangan pada lensa cekung. Pembahasan materi mengenai lensa cembung dapat disimak di sini.

Lensa cekung biasa disebut dengan lensa konkaf. Lensa cekung (konkaf) memiliki bentuk lebih tipis pada bagian tengah dibandingkan bagian pinggir atau tepi. Berkas cahaya yang jatuh di permukaan lensa cekung akan dibiaskan pada banyak titik (menghamburkan cahaya). Sifat lensa cekung yang mampu menghamburkan cahaya disebut dengan divergen.

Lensa cekung mempunyai bentuk bagian yang melengkung ke dalam pada sisinya. Bentuk lensa cekung dibagi menjadi tiga, yaitu bikonkaf, plan konkaf, dan konveks konkaf. Perhatikan bentuk lensa cekung pada gambar di bawah.

materi lensa cekung dan cembung

 

Kemampuan lensa cekung yang mampu menghamburkan cahaya (divergen) membuat lensa cekung dimanfaatkan pada berbagai alat optik. Contoh alat optik yang memanfaatkan lensa cekung adalah lensa kacamata pada rabun jauh (miopi), lensa okuler pada mikroskop, dan lain sebagainya.

Berkas sinar yang datang pada lensa cekung dapat datang dari dua arah yang berbeda. Hal ini yang membuat lensa cekung memiliki 2 titik fokus. Bagian depan lensa cekung berguna sebagai tempat datangnya sinar. Bagian belakang lensa cekung berguna sebagai titik fokus yang sejati. Pembagian ruang pada lensa cekung dapat dilihat pada gambar berikut.

Ruang pada lensa cekung
 
Baca juga: Gelombang Bunyi
 
Lensa cekung memiliki karakteristik yang dapat dilihat pada daftar di bawah.
 
Karakteristik Lensa Cekung:

  1.   Bersifat divergen (menyebarkan cahaya).
  2.   Fokusnya bernilai negatif.
  3.   Sifat bayangan pada lensa cekung selalu maya, tegak, dan diperkecil.

Selanjutnya, pembahasan kita akan beralih pada sinar istimewa lensa cekung dan proses pembentukannya. Simak lebih jauh tentang sinar istimewa lensa cekung dan proses pembentukannya pada pembahasan di bawah.
 
 

Sinar Istimewa Lensa Cekung

Sebelum membahas mengenai proses pembentukan bayangan pada lensa cekung, sebaiknya sobat idschool pahami dengan baik terlebih dahulu mengenai sinar istimewa pada lensa cekung. Nantinya, sinar istimewa lensa cekung akan berguna untuk proses pembentukan bayangan pada lensa cekung. Kemudian, sifat bayangan lensa cekung dapat ditentukan setelah proses pembentukan bayangan pada lensa cekung berhasil dilakukan. Ada 3 (tiga) sinar istimewa yang berlaku pada lensa cekung. Ketiga sinar istimewa lensa cekung dapat dilihat pada daftar di bawah.

  1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah melalui fokus di depan lensa.
     
    Sinar Istimewa pada Lensa Cekung
  2.  

  3.   Sinar datang yang seolah-olah menuju titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.
     
    Sinar istimewa pada lensa cekung
  4.  

  5.   Sinar datang menuju pusat lensa tidak berubah arah.
     
    Sinar istimewa pada lensa cekung
  6.  

    Proses Pembentukan Bayangan pada Lensa Cekung

    Setelah mempelajari tiga sinar istimewa lensa cekung pada pembahasan di atas. Sobat idschool akan diajak untuk melihat proses pembentukan bayangan pada lensa cekung. Untuk menentukan bayangan pada lensa cekung, dibutuhkan 2 (dua) dari 3 (tiga) sinar istimewa yang ada pada lensa cekung. Pembahasan lebih lenjut mengenai proses pembentukan bayangan lensa cekung melalui sebuah kasus di bawah.

    Sebuah benda diletakkan di antara f dan 2f di depan lensa cekung. Contoh pembentukan bayangan pada lensa cekung dapat dilihat pada langkah-langkah di bawah.
    Langkah 1: Berkas sinar mengenai benda sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah melalui fokus.
     
    Pembentukan Bayangan pada Lensa Cekung
     
    Langkah 2: Berkas sinar mengenai benda melalui pusat lensa tidak berubah arah.
     
    Pembentukan Bayangan pada Lensa Cekung
     
    Langkah 3: Gambar bayangan yang dihasilakan dari perpotongan dua berkas sinar pada langkah 1 dan langkah 2.
     
    Sifat bayangan pada lensa cekung

     
    Setelah berhasil melakukan proses pembentukan bayangan lensa cekung, sobat idschool pastinya akan bisa menentukan sifat bayangan lensa cekung. Berdasarkan contoh di atas dihasilkan bayangan dengan sifat maya, tegak, dan diperkecil.  
    Sesuai sifat bayangan yang akan dihasilkan pada lensa cekung, yaitu selalu maya, tegak, dan dipekecil.
     
     

    Persamaan pada Lensa Cekung

    Materi selanjutnya dalah persamaan yang berlaku pada lensa cekung. Persamaan yang akan diberikan meliputi rumus jarak fokus, jarak benda, dan jarak bayangan, rumus perbesaran bayangan, dan rumus kekuatan lensa. Simak rumus lensa cekung yang diberikan berikut.
     
    Rumus jarak fokus pada cermin cekung:
    Ingat! Lensa Cekung: nilai fokusnya negatif (-)

        \[ - \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \]

        \[ f = - \frac{s \cdot s'}{s + s'} \]

     
    Keterangan:
    f     = jarak fokus lensa (cm)
    s     = jarak benda terhadap lensa (cm)
    s’     = jarak bayangan terhadap lensa (cm)

     
    Rumus Perbesaran Bayangan (M) pada Lensa Cekung:

        \[ M = \left| \frac{s'}{s} \right| \]

    atau

        \[ M = \left| \frac{h'}{h} \right| \]

    Keterangan:
    M     = perbesaran bayangan
    s     = jarak benda terhadap lensa (cm)
    s’     = jarak bayangan terhadap lensa (cm)
    h     = tinggi benda (cm)
    h’     = tinggi bayangan (cm)

     
    Rumus Kekuatan Lensa (P):

        \[ P = \frac{100}{f} \]

    Keterangan:
    P     = kekuatan lensa (D atau dioptri)
    f     = jarak fokus lensa (cm)
     
     

    Contoh Soal dan Pembahasan

    Contoh Soal Lensa Cekung
    Lensa cekung dengan kekuatan 10 dioptri menghasilkan bayangan dengan ukuran \frac{1}{4} kali bendanya. Jarak benda dan jarak bayangan berturut-turut adalah ….
    A.     10 cm dan 20 cm
    B.     20 cm dan 10 cm
    C.     30 dan 7,5 cm
    D.     7,5 cm dan 30 cm
    Pembahasan:
    Diketahui:

        \[ P = - 10 \; \textrm{dioptri} \]

        \[ M = \frac{1}{4} (maya) \rightarrow M = - \frac{1}{4} \]

     
    Ditanyakan:
    s = ?
    s’ = ?
     
    Jawab:
    Mencari persamaan jarak bayangan (s’) dal am s:

        \[ M = \frac{s'}{s} \]

        \[ s' = M \times s \]

        \[ s' = - \frac{1}{4} \times s \]

        \[ s' = - \frac{s}{4} \]

     
    Menentukan nilai fokus:

        \[ P =\frac{100}{f} \]

        \[ f =\frac{100}{P} \]

        \[ f =\frac{100}{10} = 10 \; cm \]

     
    Mencari jarak benda:

        \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}   \]

    Ingat! Lensa Cekung: nilai fokusnya negatif (-)

        \[ - \frac{1}{10} = \frac{1}{s} + \frac{1}{\frac{-s}{4}} \]

        \[ - \frac{1}{10} = \frac{1}{s} - \frac{1}{\frac{4}{s}} \]

        \[ - \frac{1}{10} = - \frac{3}{s} \]

        \[ s = -3 \times -10 = 30 \; cm  \]

     
    Mencari jarak bayangan:

        \[ s' = - \frac{s}{4} \]

        \[ s' = - \frac{30}{4} \]

        \[ s' = 7,5 \; cm \]

     
    Jadi, jarak benda dan jarak bayangan berturut-turut adalah 30 cm dan 7,5 cm.
    Jawaban: C
     
    Sekian pembahasan mengenai rumus lensa cekung yang meliputi bentuk-bentuk lensa cekung, karakteristik lensa cekung, jalannya sinar istimewa lensa cekung, proses pembentukan bayangan lensa cekung dan menentukan sifat bayangan lensa cekung, hingga rumus yang berlaku pada lensa cekung. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!