Pengertian, Rumus, dan Sifat Bayangan pada Cermin Cekung

By | September 26, 2017

Pada halaman ini, idschool(dot)net akan menjelaskan materi cermin cekung yang meliputi sifat bayangan pada cermin cekung, pengertian cermin cekung, dan rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis soal tentang cermin cekung. Pada akhir pembahasan juga akan diberikan contoh soal tentang cermin cekung yang sudah disertai dengan pembahasannya. Jadi, simak pembahasan mengenai cermin cekung dengan baik sampai bagian akhir ya…

Cermin cekung bersifat konvergen (mengumpulkan cahaya) dan fokusnya bernilai positif. Nilai fokus yang selalu positif membuat jarak fokus pada cermin cekung juga selalu positif. Bentuk cermin cekung berupa lengkungan yang teratur, dan permukaannya melengkung ke dalam. Cermin cekung banyak dimanfaatkan pada lampu mobil, senter, dan lain sebagainya. Penjelasan pertama tentang cermin cekung adalah karakteristik cermin cekung. Mari simak pembahasan mengenai cermin cekung yang meliputi sifat bayangan pada cermin cekung, pengertian cermin cekung, dan rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis soal tentang cermin cekung pada pembahasan di bawah.

 
Karakteristik Cermin Cekung:
Berikut ini adalah daftar karakteristik cermin cekung:

  1.   Konvergen (mengumpulkan cahaya).
  2.   Fokusnya bernilai positif.
  3.   Sifat bayangan tergantung letak benda.
  4.   Jumlah ruang letak benda dan letak bayangan selalu sama dengan 5.
  5.   Jika ruang bayangan > ruang benda maka sifat bayangannya diperbesar
  6.   Jika ruang bayangan < ruang benda maka sifat bayangannya diperkecil.
  7.   Sifat bayangan di ruang 4 adalah maya dan tegak.
  8.   Sifat bayangan selain di ruang 4 adalah nyata dan terbalik.

Baca juga: Cermin Datar (pengertian, rumus, contoh soal, dan sifat bayangan pada cermin datar)
 
 

Jalannya Sinar pada Cermin Cekung

Sebelum masuk dalam pembahasan sifat bayangan pada cermin cekung dan gambarnya, sobat idschool perlu mempelajari terlebih dahulu jalannya sinar pada cermin cekung. Dengan mempelajari cara jalannya sinar pada cermin cekung akan mempermudah sobat idschool untuk menentukan bayangan yang terbentuk pada cermin cekung. Simka 3 (tiga) cara jalannya sinar pada cermin cekung pada pembahasan di bawah.

  1.   Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui fokus.
     
    Sinar Istimewa pada Cermin Cekung
  2.  

  3.   Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
     
    rumus cermin cekung
  4.  

  5.   Sinar datang melalui titik kelengkungan R akan dipantulkan lagi.
     
    sifat bayangan cermin cekung

 

Proses pembentukan bayangan pada cermin cekung

Pembahasan selanjutnya yang akan kita bahas adalah cara pembentukan bayangan pada cermin cekung. Untuk mendapatkan bayangan benda pada cermin cekung, paling tidak dibutuhkan 2 jenis jalannya sinar yang berlaku pada cermin cekung. Dengan mengetahui bayangan yang terbentuk dari sebuah benda pada cermin cekung, sobat idschool secara otomatis juga dapat mengetahui sifat bayangan benda yang terbentuk pada cermin cekung. Berikut ini adalah contoh proses pembentukan bayangan pada cermin cekung:

Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung, tepatnya berada di ruang II (ruang di antara fokus dan pusat kelengkungan cermin). Sifat bayangan yang akan terbentuk dapat ditentukan dengan jalan sinar istimewa pertama dan kedua. Proses pembentukan bayangan lebih jelasnya dapat dilihat seperti berikut.

  1.   Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui fokus.
     
    sifat bayangan cermin cekung
  2.  

  3.   Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
     
    sifat bayangan cermin cekung
  4.  

  5.   Gambarkan bayangan dari sumbu utama ke perpotongan dua sinar.
     
    sifat bayangan pada cermin cekung
     
  6. Sifat bayangan benda pada gambar di atas adalah nyata, terbalik, diperbesar.

    Sifat bayangan yang dibentuk pada cermin cekung tidak selalu seperti di atas. Bayangan yang akan terbentuk pada cermin cekung tergantung pada letak posisi bendanya. Ringkasan sifat bayangan pada cermin cekung yang diletakkan berdasarkan ruang dapat dilihat pada tabel berikut.

    sifat bayangan pada cermin cekung berdasarkan letak benda

     

    Persamaan pada Cermin Cekung

    Pembahasan berikuntnya adalah mengenai persamaan pada cermin cekung. Rumus jarak fokus pada cermin cekung melibatkan jarak benda dan jarak bayangan. Beriut ini adalah rumus yang berlaku pada cermin cekung.
    Ingat! Cermin Cekung: nilai fokusnya positif (+)

        \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \]

    Atau

        \[ f =  \frac{s \cdot s'}{s + s'} \]

     
    Keterangan:
    f     = jarak fokus cermin cekung (cm)
    s     = jarak benda terhadap cermin (cm)
    s’     = jarak bayangan terhadap cermin (cm)

     
    Selain jarak fokus (f), jarak benda (s), dan jarak bayangan (s’), terdapat pula rumus mengenai perbesaran benda pada cermin cekung. Rumus bayangan pada cermin cekung dinyatakan dalam persamaan di bawah.
     
    Rumus Perbesaran Bayangan (M) pada Cermin Cekung:

        \[ M = \left| \frac{s'}{s} \right| \]

    atau

        \[ M = \left| \frac{h'}{h} \right| \]

    Keterangan:
    M     = perbesaran bayangan
    s     = jarak benda terhadap cermin (cm)
    s’     = jarak bayangan terhadap cermin (cm)
    h     = tinggi benda (cm)
    h’     = tinggi bayangan (cm)
     
     

    Contoh Soal dan Pembahasan

    Di sini, sobat idschool akan dilatih untuk menyelesaikan soal terkait permasalahan pada cermin cekung. Akan diberikan dua contoh soal tentang cermin cekung yang sudah dilengkapi dengan pembahasannya. Simak contoh soal tentang cermin cekung dan pembahasannya berikut.

    Contoh Soal Mencari Jarak Bayangan pada Cermin Cekung.
    Jarak sebuah benda ke cermin cekung adalah 5 cm. Jika cermin cekung tersebut memiliki nilai fokus 3 cm, maka bayangan benda tersebut terletak pada jarak …
    A.     5 cm
    B.     7,5 cm
    C.     10 cm
    D.     12,5 cm
     
    Pembahasan:
    Diketahui:
    Jarak benda ke cermin = s = 5 cm
    Jarak fokus = 3 cm
     
    Ditanyakan:
    Jarak bayangan = s’ … ?

        \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \]

        \[ \frac{1}{3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{s'} \]

        \[ \frac{1}{s'} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \]

        \[ \frac{1}{s'} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} \]

        \[ \frac{1}{s'} = \frac{2}{15} \]

        \[ s' = \frac{15}{2} = 7,5 \; cm\]

     
    Jawaban: B

     
    Contoh Soal Perbesaran Bayangan pada Cermin Cekung
    Sebuah benda setinggi 5 cm berada di depan cermin cekung. Jarak fokus cermin cekung tersebut adalah 2 cm dan jarak benda terhadap cermin cekung adalah 3 cm. Tinggi bayangan yang terbentuk adalah ….
    A.     10 cm
    B.     8 cm
    C.     7 cm
    D.     5 cm
     
    Pembahasan:
    Diketahui:
    Tinggi benda = h = 5 cm
    Jarak fokus = f = 2 cm
    Jarak benda = s = 3 cm
     
    Mencari jarak bayangan:

        \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \]

        \[ \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{s'} \]

        \[ \frac{1}{s'} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \]

        \[ \frac{1}{s'} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} \]

        \[ \frac{1}{s'} = \frac{1}{6} \]

        \[ s' = \frac{6}{1} = 1 \; cm\]

     
    Mencari Nilai Perbesaran:

        \[ M = \frac{s'}{s} \]

        \[ M = \frac{6}{3} = 2 \; \textrm{kali} \]

     
    Mencari Tinggi Bayangan:

        \[ M = \frac{h'}{h} \]

        \[ 2 = \frac{h'}{5} \]

        \[ h' = 5 \times 2 \]

        \[ h' = 10 \; \textrm{cm} \]

     
    Jadi, tinggi bayangan yang terbentuk adalah 10 cm.
    Jawaban: A
     
    Sekian pembahasan mengenai cermin cekung yang memuat sifat bayangan pada cermin cekung dan gambarnya. Terimkasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!