Operasi pada Bilangan Bulat

By | July 17, 2017

Operator hitung dalam matematika meliputi penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (\times), dan pembagian (:). Operasi pada bilangan bulat merupakan perhitungan yang melibatkan bilangan bulat. Anggota bilangan bulat jumlahnya tidak terbatas, yaitu …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….

 
operasi hitung pada bilangan bulat

Operasai hitung pada bilangan bulat memiliki sifat-sifat yang akan dibahas pada pembahasan di bawah.

 
Sifat Operasi Penjumlahan
      Tertutup: a + b \in B dengan a dan b \in B
      Komutatif: a + b = b + a
      Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)
      Identitas: a + 0 = 0 + a = a
      Invers: a + (-a) = (-a) + a = 0

 
Sifat Operasi Pengurangan
      Tertutup: a -b = a + (-b)

 
Sifat Operasi Perkalian
      Tertutup: a \times b \in B dengan a dan b \in B
      Komutatif: a \times b = b \times a
      Asosiatif: (a \times b) \times c = a \times ( b \times c)
      Identitas: a \times 1 = 1 \times a = a
      Invers: a \times \frac{1}{a} = \frac{1}{a} \times a = 1
      Distributif terhadap penjumlahan

    \[ (a + b) \times c = (a \times c) + (b \times c) \]

      Distributif terhadap pengurangan

    \[ (a - b) \times c = (a \times c) - (b \times c)\]

 
Sifat Operasi Pembagian

    \[ a : b = a \times \frac{1}{b} \]

Distributif terhadap penjumlahan

    \[ (a + b) : c = (a : c) + (b : c), c \neq 0 \]

Distributif terhadap pengurangan

    \[ (a - b) : c = (a : c) - (b : c), c \neq 0 \]

 

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal bilangan bulat dan pembahasan
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah -2 dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 30 dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah ….
      A. 114
      B. 110
      C. 108
      D. 104
 
SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016

 
Pembahasan:
Jawaban Rini:
Benar = 30
Salah = 6
Tidak dijawab = 40 - 30 - 6 = 4
Jadi, Skor Rini adalah = 30 \times 4 + 6 \times (-2) + 4 \times -1
                = 120 - 12 - 4
               = 104
 
Jawaban: D
 
Semangat Belajar! Salam Prestasi!!!