Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel merupakan suatu persamaan yang ditandai oleh tanda sama dengan (=) dan memuat satu variabel. Pertidaksamaan liear satu variabel adalah suatu pertidaksamaan (ditandai dengan tanda <, ≤, >, atau ≥) yang memuat satu buah variabel. Contoh persamaan linear satu variabel adalah 3x + 12 = 0; 4p = 10 + p; dan lainnya. Sedangan contoh pertidaksamaan linear satu variabel adalah 3x + 12 ≤ 0; 4p > 12 – p; dan lainnya.

Pengertian variabel adalah suatu simbol nilai yang dapat berubah-ubah, biasanya disimbolkan dengan huruf seperti a, b, c, x, p, r, dan lain sebagainya. Nilai variabel dapat berubah-ubah bergantung pada bentuk persamaan atau pertidaksamaan. Misalnya pada persamaan linear satu variabel adalah 3x = 6, varibel dari persamaan tersebut adalah x. Nilai variabel x dalam persamaan 3x = 6 adalah x = 2. Sedangkan pada contoh lain misalnya persamaan 3x = 12, nilai variabel x = 4. Itulah yang dimaksud dari pengertian nilai yang dapat berubah-ubah.

Baca Juga: Bentuk Grafik dari Persamaan Linear

Bahasan mengenai persamaan dan Ppertidaksamaan linear satu variabel membahas mengenai solusi yang memenuhi persamaan atau pertidaksamaan yang memuat satu variabel. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

• Persamaan Linear Satu Variabel
• Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Persamaan Linear Satu Variabel
  • Contoh 2 – Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
  • Contoh 3 – Soal Persamaan Linear Variabel Bentuk Pecahan

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linier satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 1 (satu). Suatu persamaan ditandai dari bentuk fungsi yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=). Hasil atau solusi dari persamaan linear satu variabel adalah satu buah nilai yang memenuhi persamaan. Variabel dapat memiliki nilai yang berbeda pada penggunaan variabel yang sama dengan persamaan berbeda.

Contoh persamaan linear satu variabel:
x = 15
3x + 5 = 8
3x – 6 = 2 + x

Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus Jika Diberikan Grafiknya

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linier satu variabel adalah suatu pertidaksamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 1 (satu). Suatu pertidaksamaan ditandai dari penggunaan tanda lebih dari (>), lebih dari sama dengan (≥), kurang dari (<), atau kurang dari sama dengan (≤).

Hasil atau solusi nilai dari pertidaksamaan linear satu variabel biasanya berupa beberapa nilai dalam sebuah himpunan yang memenuhi pertidaksamaan,

Contoh persamaan linear satu variabel:
x < 15
3x + 5 ≥ 8
3x – 6 ≤ 0

Baca Juga: Persamaan Garis Lurus yang Saling Sejajar

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Persamaan Linear Satu Variabel

Nilai x yang memenuhi persamaan 3(5 − x) − 2 = 5x − 3 adalah ….
A. −4
B. −3
C. 1
D. 2

Pembahasan:

Penyelesaian persamaan linear satu variabel:
3(5 − x) − 2 = 5x − 3
15 − 3x − 2 = 5x − 3
−3x − 5x = −3 + 2 − 15
−8x = −16
x = ⁻¹⁶/₋₈ = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 2.

Jawaban: D

Contoh 2 – Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Himpunan penyelesaian dari 3x + 3 ≤ 21 + 5x dengan x bilangan bulat adalah .…
A. {−12, −11, −10, −9, …}
B. { −9, −8, −7, −6, …}
C. {…, −15, −14, −13, −12}
D. { …, −12, −11, −10, −9}

Pembahasan:

Penyelesaian pertidaksamaan linear:
3x + 3 ≤ 21 + 5x
3x – 5x ≤ 21 – 3
-2x ≤ 18
x ≥ ¹⁸/_-2
x ≥ -9
x = {-9, -8, -8, -7, -6, …}

Jadi, himpunan penyelesaiannya yang memenuhi adalah { -9, -8, -7, -6, …}.

Jawaban: B

Contoh 3 – Soal Persamaan Linear Variabel Bentuk Pecahan

Pembahasan:

Penyelesaian persamaan linear satu variabel di atas dapat diselesaikan dengan cara mengalikan silang pembilang dan penyebut. Cara mendapatkan hasil dari persamaan tersebut dilakukan seperti cara di bawah.

^{x + 3}/₃ = ^{3x + 1}/₅
5(x+3) = 3(3x+1)
5x+15 = 9x+3
5x − 9x = 3 − 15
−4x = −12
x = ⁻¹²/₋₄
x = 3

Jadi, hasil dari persamaan linear satu variabel dengan bentuk pecahan seperti pada soal adalah x = 3.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan cara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)