Skala, Perbandingan Senilai, dan Perbandingan Berbalik Nilai

By | July 27, 2017

Materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai sudah diberikan pada saat masih duduk di bangku sekolah dasar. Namun, materi yang diberikan masih dasar. Untuk tingkat sekolah menengah pertama, materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan nilai kembali dipelajari. Tentunya, tingkat soal yang akan diberikan akan lebih susah. Jangan khawatir, jika kalian sudah mengasai konsepnya dengan betul saat masih di sekolah dasar maka materi materi ini akan mudah bagi kalian. Berikut ini adalah materi mengenai skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai secara lebih lengkapnya.

 
 

Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya. Fungsi dari penggunaan skala adalah untuk menyedarhanakan bentuk sebenarnya jika digambar. Rumus umum pada skala dapat dilihat berikut ini.

    \[ \textrm{Skala} = \frac{\textrm{ukuran pada gambar/peta}}{\textrm{ukuran sebenarnya}}\]

 
 

Perbandingan Senilai

Kondisi perbandingan senilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada kompnen kedua juga akannaik. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya.
 
skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai
 

    \[ \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \rightarrow ad = bc \]

Contoh kasus perbandingan senilai:
kebutuhan makan ternak
Misalkan untuk memenuhi kebutuhan makan 5 ekor kambing membutuhkan 3 karung rumput. Maka untuk memenuhi kebutuhan makan 10 ekor kambing membutuhkan 6 karung rumuput. Komponen pertama adalah kambing, dari 5 ekor menjadi 10 ekor (naik). Komponen kedua adalah rumput, dari 3 karung menjadi 6 karung (naik)

 
 

Perbandingan Berbalik Nilai

Kondisi perbandingan berbalik nilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada kompnen kedua akan turun. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya.
 
skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai
 

    \[\frac{a}{b} = \frac{d}{c} \rightarrow ac = bd \]

 
 
Contoh kasus perbandingan berbalik nilai:
banyaknya pekerja dan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek
Jika untuk menyelesaikan sebuah proyek dibutuhkan 10 orang pekerja selama 2 bulan. Banyaknya hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek oleh 5 orang adalah 4 bulan. Komponen pertama adalah pekerja, dari 10 orang menjadi 5 ekor (turun). Komponen kedua adalah hari, dari 2 bulan menjadi 4 bulan (naik)

 
 

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!
Soal UN Matematika SMP 2016
 
Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 m^{2}
B. 72 m^{2}
C. 108 m^{2}
D. 135 m^{2}

 
SOAL UN Matematika SMP 2016
 
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!
Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2016
 
Panjang rumah dalam denah = 5 cm
Lebar rumah dalam denah = 3 cm
Panjang rumah sebenarnya = 5 cm \times 300 = 1.500 cm = 15 m
Lebar rumah sebenarnya = 3 cm \times 300 = 900 cm = 9 m
Luas rumah sebenarnya = panjang \times lebar = 15 m \times 9 m = 135 \; m^{2}
 
Jadi, luas rumah Arman sebenarnya adalah 135 m^{2}.
Jawaban: D

 
Contoh 2
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah ….
A. 50 hari
B. 25 hari
C. 12 hari
D. 10 hari
 
SOAL UN Matematika SMP 2016
 
Pembahasan:
Misal: waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t hari.
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus beriku.

    \[\frac{1}{t} = \frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}} \]

    \[\frac{1}{t} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20} \]

    \[\frac{1}{t} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} \]

    \[\frac{1}{t} = \frac{5}{60} \]

    \[t = \frac{60}{5}=12 \; \textrm{ hari} \]

 
Jadi, waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah 12 hari.
Jawaban: C
 
Sekian materi tentang skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai. Terimakasi sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!
 
Baca Juga: Operasi Hitung Bentuk Aljabar