Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun

Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….
A. 1.680
B. 1.470
C. 1.260
D. 1.050
E. 840

Jawab: E

Bilangan antara 2000 dan 6000 adalah bilangan yang terdiri dari 4 digit. Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menentukan banyaknya bilangan antara 2.000 dan 6.000 adalah membuat 4 buah kolom.

Cara banyak cara pengisian kolom:

1. Kolom I dapat diisi oleh bilangan 2, 3, 4 dan 5 karena digit awal tidak boleh lebih dari 6. Sehingga banyaknya bilangan yang dapat menempati kolom pertama adalah 4 angka.

2. Kolom II diisi dengan 7 angka (dari 8 angka dan sudah dipakai satu pada kolom pertama).

3. Kolom III diisi dengan 6 angka (dari 8 angka dan sudah dipakai 2 angka untuk dua kolom sebelumnya).

4. Kolom IV diisi dengan 5 angka (dari 8 angka sudah dipakai 3 angka untuk tiga kolom sebelumnya).

Menentukan banyak bilangan
= 4 × 7 × 6 × 5
= 840 bilangan

Jadi, banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan tidak ada angka yang sama adalah 840 bilangan.