Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan, skor 4 untuk jawaban benar, skor –2 untuk jawaban salah, dan skor –1 untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100.
Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah ….
A. 25 soal
B. 33 soal
C. 40 soal
D. 48 soal
Jawab: B
Misalkan: B = banyak jawaban yang salah, K = banyak jawaban yang kosong, dan S = banyak jawaban yang salah. Ketentuan pembobotan nilai berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal: B = 4; S = –2; dan K = –1.
Dari soal diberikan informasi banyak soal yang dijawab dan skor yang didapat seperti berikut.
- Banyak soal = 50 soal
- Banyak soal yang dijawab: B = 48 soal
- Banyak soal yang tidak dijawab (kosong): K = 50 − 48 = 2 soal
- Skor yang diperoleh Amir = 100
Untuk banyak soal yang dijawab benar sama dengan B maka banyak soal yang dijawab salah adalah S = 48 − B. Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah B yang nilainya dapat dihitung dengan menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat berikut.
Menghitung banyak soal yang dijawab benar:
Skor = 4B + (–2)S + (–1)K
100 = 4×B + (–2)×(48 − B) + (–1)×2
100 = 4B – 96 + 2B – 2
4B + 2B = 100 + 96 + 2
6B = 198
Jadi, banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah B = 33 soal.