Contoh Soal Aritmetika Sosial Matematika SMP (3)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal aritmatika sosial. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi aritmetika sosial akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk aritmetika sosial diberikan dalam 2 (dua) level kognitif, yaitu level aplikasi dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi aritmatika sosial untuk level penalaran.

Simak kumpulan soal UN dengan materi aritmatika sosial pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Ani menabung sebesar Rp800.000,00 pada sebuah bank yang memebrikan suku bunga tunggal sebesar 16% pertahun. Pada saat diambil, tabungan Ani menjadi Rp992.000,00. Lama Ani menabung adalah ….

A. 8 bulan
B. 18 bulan
C. 24 bulan
D. 32 bulan

Pembahasan:

Diketahui:

  • Tabungan Awal = Rp800.000,00
  • Bunga tunggal = 16% per tahun
  • Tabungan Akhir = Rp992.000,00

Menghitung besar bunga per bulan yang akan diterima:

    \[ = \frac{16}{100} \times 800.000 \times \frac{1}{12} \]

    \[ = \frac{16}{100} \times 800.000 \times \frac{1}{12} \]

    \[ = \frac{128.000}{12} \]

    \[ = \frac{64.000}{6} \]

Besar total/jumlah bunga yang diterima = 992.000 – 800.000 = 192.000

Jadi, lama Ani menabung adalah

    \[ = \frac{\textrm{bunga yang diperoleh}}{\textrm{bunga per bulan}} \]

    \[ = 192.000 \; : \; \frac{64.000}{6} \]

    \[ = 18 \; \textrm{bulan} \]

Jawaban: B

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Andi menabung di bank sebesar Rp250.000,00 dengan suku bunga 18% pertahun. Jika tabungan Andi sekarang Rp280.000,00, lama Andi menabung adalah ….
A.     5 bulan
B.     6 bulan
C.     7 bulan
D.     8 bulan

Pembahasan:

Bunga yang diterima Andi adalah = 280.000 – 250.000 = 30.000
 
Lama Andi menabung adalah:

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ 30.000 \; = \; \frac{n}{12} \times \frac{18}{100} \times 250.000 \]

    \[ 30.000 \; = \; \frac{n}{12} \times 45.000 \]

    \[ 12 \times 30.000 \; = \; n \times 45.000 \]

    \[ n \times 45.000 \; = \; 12 \times 30.000 \]

    \[ n \; = \; \frac{360.000}{45.000} \]

    \[ n \; = \; 8 \; \textrm{bulan} \]

Jadi, lama Andi menabung adalah 8 bulan.

Jawaban: D

Baca Juga: Rumus Mencari Bunga dalam Matematika

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2014 dan 2012

Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah ….
A.     18 bulan
B.     20 bulan
C.     22 bulan
D.     24 bulan

Pembahasan:

Besar bunga yang diterima kakak = 920.000 – 800.000 = 120.000

Lama kakak menabung adalah:

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ 120.000 \; = \; \frac{n}{12} \times \frac{9}{100} \times 800.000 \]

    \[ 120.000 \; = \; \frac{n}{12} \times 72.000 \]

    \[ 12 \times 120.000 \; = \; n \times 72.000 \]

    \[ n \times 72.000 \; = \; 12 \times 120.000 \]

    \[ n \; = \; \frac{1.440.000}{72.000} \]

    \[ n \; = \; 20 \; \textrm{bulan} \]

Jadi, lama kakak menabung adalah 20 bulan.

Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2013 dan 2011

Setelah 9 bulan, uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah ….
A.     Rp3.500.000,00
B.     Rp3.550.000,00
C.     Rp3.600.000,00
D.     Rp3.650.000,00

Pembahasan:

Misalkan tabungan awal Susi adalah x

Bunga yang diterima Susi setelah 9 bulan adalah

    \[ = \frac{9}{12} \times \frac{12}{100} \times \; x \]

    \[ = \frac{9}{100} \times \; x = 0,09 x \]

Mencari tabungan awal Susi:

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \textrm{Tab. Akhir} - \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ 0,09x \; = \; 3.815.000 - x \]

    \[ 0,09x + 1 \; = \; 3.815.000 \]

    \[ 1,09x \; = \; 3.815.000 \]

    \[ x \; = \; \frac{3.815.000}{1,09} \]

    \[ x \; = \; 3.500.000 \]

Jadi, tabungan awal Susi adalah Rp3.500.000,00.

Jawaban: B

Baca Juga: Cara Menghitung Persentase Untung – Rugi

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2010

Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp4.000.000,00, dan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ….
A.     Rp442.000,00
B.     Rp460.000,00
C.     Rp472.000,00
D.     Rp600.000,00

Pembahasan:

Besar bunga satu tahun adalah:

    \[ = 1,5 \% \times 12 \]

    \[ = 18 \% \]

Besar bunga selama 10 bulan adalah

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{10}{12} \times \frac{18}{100} \times 4.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{3}{20} \times 4.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; 600.000 \]

Besar bunga selama 1 bulan adalah

    \[ = \frac{600.000}{10} \]

    \[ = 60.000 \]

Besar pinjaman yang harus dibayar dalam 1 bulan adalah

    \[ = \frac{4.000.000}{10} \]

    \[ = 400.000\]

Besar angsuran tiap bulan = 400.000 + 60.000 = 460.000

Jawaban: B

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009

Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar bu Fitri jika meminjam selama 10 bulan adalah ….
A.     Rp440.000,00
B.     Rp450.000,00
C.     Rp550.000,00
D.     Rp560.000,00

Pembahasan:

Besar bunga satu tahun adalah:

    \[ = 1 \% \times 12 \]

    \[ = 1 \% \]

Besar bunga selama 10 bulan adalah

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{10}{12} \times \frac{12}{100} \times 5.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{10}{100} \times 5.000.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; 500.000 \]

Besar bunga selama 1 bulan adalah

    \[ = \frac{500.000}{10} \]

    \[ = 50.000 \]

Besar pinjaman yang harus dibayar dalam 1 bulan adalah

    \[ = \frac{5.000.000}{10} \]

    \[ = 500.000\]

Besar angsuran tiap bulan adalah = 500.000 + 50.000 = Rp550.000,00

Jawaban: C

Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2008

Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp 2.500.000,00 maka besar bunga selama 3 bulan adalah ….
A.     Rp225.000,00
B.     Rp75.000,00
C.     Rp56.250,00
D.     Rp18.750,00

Pembahasan:

Besar bunga selama 3 bulan adalah

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{n}{2} \times \frac{p}{100} \times \textrm{Tab. Awal} \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{3}{12} \times \frac{9}{100} \times 2.500.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; \frac{9}{400} \times 2.500.000 \]

    \[ \textrm{Bunga} \; = \; 56.250 \]

Jawaban: C

Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2005

Setiap hari Catur menabung sebesar Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ….
A.     Rp19.000,00
B.     Rp18.000,00
C.     Rp13.000,00
D.     Rp6.500,00

Pembahasan:

Besar tabungan Catur selama 13 hari = 13 × 500 = 6.500

Jumlah tabungan catur setelah 13 hari adalah = 12.500 + 6.500 = 19.000

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi aritmatika sosial. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga:

Contoh Soal Barisan dan Deret Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi