Contoh Soal Bangun Ruag Sisi Datar Matematika SMP (1)

Hola, sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal bangun ruang sisi datar. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi bangun ruang sisi datar akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk bangun ruang sisi datar diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi bangun ruang sisi datar untuk level pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi bangun ruang sisi datar pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Perhatikan gambar balok berikut!

Panjang diagonal ruang FD adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \sqrt{612} \; cm$

$\textrm{B.} \; \; \; \sqrt{640} \; cm$

$\textrm{C.} \; \; \; \sqrt{676} \; cm$

$\textrm{D.} \; \; \; \sqrt{772} \; cm$

Pembahasan:

Panjang diagonal ruang FD adalah

$FD = \sqrt{p^{2} + l^{2} + t^{2}}$

$= \sqrt{24^{2} +8^{2} + 6^{2}}$

$= \sqrt{576 + 64 + 36}$

$= \sqrt{676}$

Jawaban: C

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2016

Perhatikan gambar berikut!

Panjang TU = 10 cm, PQ = 15 cm, QU = 12 cm, dan PS = 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….

A. 1.500 cm²

B. 1.350 cm²

C. 900 cm²

D. 750 cm²

Pembahasan:

Sisi alas dan atas prisma adalah sisi PQUT dan SRVW. Dan Alas Sisi PQUT dan SRVW merupakan trapesium.

Secara lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut.

Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita perlu menghitung sisi TP = WS terlebih dahulu. Sisi TP = WS dapat dihitung menggunakan teorema phytagoras. Perhatikan $\Delta PTT'$

$TP =\sqrt{12^{2}+5^{2}}$

$TP =\sqrt{144 + 25}$

$TP =\sqrt{169} = 13 \; \textrm{cm}$

Selanjutnya, hitung luas alas prisma dan keliling alas prisma yang merupakan trapesium.

Keliling trapesium:

$K_{trapesium}=15 + 12 + 10 +13 = 50\; \textrm{cm}$

Luas trapesium:

$L_{trapesium}=\frac{jumlah sisi sejajar \times t_{trapesium}}{2}$

$L_{trapesium}=\frac{10 + 15 \times 12}{2}$

$L_{trapesium}=150 \; \textrm{cm}^{2}$

Sehingga, luas permukaan prisma adalah

$L_{prisma} = \left( 2 \times L_{alas} \right)+ \left( K_{alas} \times t_{prisma} \right)$

$L_{prisma} = \left( 2 \times L_{trapesium}\right) + \left( K_{trapesium} \times t_{prisma} \right)$

$L_{prisma} = \left( 2 \times 150 \right) + \left( 50 \times 9 \right)$

$L_{prisma} = 300 + 450 = 750 \; \textrm{cm}^{2}$

Jawaban: D

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2013

Panjang diagonal sisi kubus $5 \sqrt{2}$ cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah ….

A. 100 cm²

B. 150 cm²

C. 200 cm²

D. 300 cm²

Pembahasan:

Hubungan panjang diagonal sisi kubus dan sisi kubus dinyatakan sebagai persamaan di bawah.

$\textrm{diagonal sisi} = s \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2} = s \sqrt{2}$

Sehingga, dapat diperoleh bahwa sisi kubus adalah 5 cm.

Mencari luas permukaan kubus.

$L_{kubus} = 6 \times s^{2}$

$L_{kubus} = 6 \times 5^{2}$

$L_{kubus} = 6 \times 25$

$L_{kubus} = 150 \; cm^{2}$

Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2012

Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

A. I dan II

B. II dan III

C. III dan III

D. I dan IV

Pembahasan:

Jaring-jaring balok ditunjukkan oleh bentuk berikut.

Jadi, yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV.

Jawaban: D

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2011

Perhatikan gambar berikut!

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor ….

A. 6, 8, 9

B. 2, 6, 8

C. 1, 4, 9

D. 1, 3, 6

Pembahasan:

Salah satu bentuk jaring-jaring balok diberikan pada gambar di bawah.

Jadi, bagian yang perlu dihilangkan adalah nomor 1, 4, dan 9.

Jawaban: C

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2011

Perhatikan gambar di bawah!

Daerah yang diarsir adalah ….

A. diagonal ruang

B. bidang diagonal

C. bidang frontal

D. diagonal sisi

Pembahasan:

Perhatikan keterangan bagian-bagian kubus di bawah.

Jadi, nama daerah yang diarsir adalah bidang diagonal.

Jawaban: B

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2006

Alas limas berbentuk belah ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka volume limas adalah ….

A. 160 cm³

B. 320 cm³

C. 480 cm³

D. 960 $cm³

Pembahasan:

$V_{limas} = \frac{1}{3} \times L_{alas} \times t_{limas}$

$V_{limas} = \frac{1}{3} \times \frac{d_{1} \times d_{2}}{2} \times t_{limas}$

$V_{limas} = \frac{1}{3} \times \frac{8 \times 10}{2} \times 12$

$V_{limas} = \frac{1}{3} \times 480$

$V_{limas} = 160 \; cm^{3}$

Jawaban: A

Oke, sekian penjabaran mengenai contoh soal bangun ruang sisi datar Matematika SMP/MTs. Terimakasih telah berkunjung idschool.net, semoga bermanfaat!