Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal barisan dan deret. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi barisan dan deret akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk barisan dan deret diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi – kisi UN 2020 dengan materi barisan dan deret untuk level kognitif penalaran.
Simak kumpulan soal UN dengan materi barisan dan deret pada pembahasan di bawah.
Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2019
Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit. Jika banyak bakteri mula – mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580. Jika bakteri tersebut membelah diri menjadi tiga setiap 26 menit, banyaknya bakteri setelah waktu t adalah ….
A. 108 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri
Pembahasan:
Diketahui:
- U1 = a = 20
- Un = 14.580
- r1 = 3 (setiap 13 menit)
- r2 = 3 (setiap 26 menit)
Menghitung banyaknya n kali pembelahan yang terjadi untuk pembelahan yang terjadi dengan r1 = 3 setiap 13 menit:
Pembelahan terjadi sebanyak = 7 – 1 = 6 kali pembelahan. Sehingga, lama waktu pembelahan yang terjadi adalah selama 6 × 13 = 91 menit.
Selanjutnya gunakan r2 = 3 di mana waktu pembelahan terjadi selama 26 menit.
Banyaknya n pembelahan yang akan terjadi adalah sebanyak = 78 : 26 = 3 (mencari suku ke – 4)
Banyaknya bakteri setelah terjadi 3 kali pembelahan (U4) :
Un = a × rn – 1
U4 = 20 × 34 – 1
U4 = 20 × 33
U4 = 20 × 27
U4 = 540
Jawaban: D
Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2016
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian yang ukurannya membentuk deret geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 4 cm dan panjang potongan tali terpanjang 324 cm, maka panjang tali semula adalah ….
A. 328 cm
B. 484 cm
C. 648 cm
D. 820 cm
Pembahasan:
Tali membuat Barisan geometri seperti terlihat pada gambar di bawah.

dengan:
- U1 adalah tali terpendek = 4 cm
- U5 adalah sampai terpanjang = 324 cm
Sehingga,
Mencari panjang tali semula:
Jadi, panjang tali semula adalah 484 cm.
Jawaban: B
Baca Juga: Rumus Barisan Aritmatika dan Geometri
Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015
Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah ….
A. 9.504
B. 14.300
C. 14.604
D. 14.700
Pembahasan:
Bilangan pertama kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah 204 (a = 204)
Bilangan terakhir kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah 396 Un = 396.
Barisan bilangannya adalah 204, 208, 212, …, 396
Bilangan-bilangan tersebut akan membentuk barisan aritmetika.
Beda barisan tersebut adalah 4 (b = 4).
Mencari banyaknya barisan (n):
Sehingga, jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah jumlah 49 suku pertama dengan a = 204 dan b = 4.
Jadi, jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah 14.700.
Jawaban: D
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi barisan dan deret. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
Baca Juga:
Contoh Soal Barisan dan Deret Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Barisan dan Deret Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi