Contoh Soal Bilangan Bentuk Akar Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal bilangan bentuk akar. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi bilangan bentuk akar akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk bilangan bentuk akar diberikan dalam 1 (satu) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi bilangan bentuk akar untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi bilangan bentuk akar pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP Tahun 2019

Hasil dari $3 \sqrt{7} \times \sqrt{8} + 5 \sqrt{14}$ adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 15 \sqrt{29}$

$\textrm{B.} \; \; \; 11 \sqrt{29}$

$\textrm{C.} \; \; \; 15 \sqrt{14}$

$\textrm{D.} \; \; \; 11 \sqrt{14}$

Pembahasan:

$3 \sqrt{7} \times \sqrt{8} + 5 \sqrt{14} = 3 \sqrt{7 \times 8} + 5 \sqrt{14}$

$= 3 \sqrt{56} + 5 \sqrt{14}$

$= 3 \sqrt{4 \times 14} + 5 \sqrt{14}$

$= 3 \sqrt{4}\sqrt{14} + 5 \sqrt{14}$

$= 3 \times 2 \sqrt{14} + 5 \sqrt{14}$

$= 6 \sqrt{14} + 5 \sqrt{14}$

$= 11 \sqrt{14}$

Jawaban: D

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2015

Hasil dari $\sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - \sqrt{147}$ adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \sqrt{3}$

$\textrm{B.} \; \; \; 2 \sqrt{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; 3 \sqrt{3}$

$\textrm{D.} \; \; \; 4 \sqrt{3}$

Pembahasan:

$\sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - \sqrt{147} = \sqrt{16 \times 3} + 2 \sqrt{9 \times 3} - \sqrt{49 \times 3}$

$= \sqrt{16} \sqrt{3} + 2 \times \sqrt{9} \sqrt{3} - \sqrt{49}\sqrt{3}$

$= 4 \sqrt{3} + 2 \times 3 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

$= 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

$= 3 \sqrt{3}$

Jawaban: C

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2014

Bentuk $\frac{2}{\sqrt{6}}$ dirasionalkan penyebutnya mempunyai hasil ….

$\textrm{A.} \; \; \; \sqrt{6}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{1}{6} \sqrt{6}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{3} \sqrt{6}$

$\textrm{D.} \; \; \; 2 \sqrt{6}$

Pembahasan:

$\frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$= \frac{2 \sqrt{6}}{6}$

$= \frac{1 \sqrt{6}}{3}$

$= \frac{1}{3} \sqrt{6}$

Jawaban: C

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2014

Hasil dari $\sqrt{300} : \sqrt{6}$ adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 5 \sqrt{2}$

$\textrm{B.} \; \; \; 5 \sqrt{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; 6 \sqrt{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; 6 \sqrt{3}$

Pembahasan:

$\sqrt{300} : \sqrt{6} = \sqrt{\frac{300}{6}}$

$= \sqrt{50}$

$= \sqrt{25 \times 2}$

$= \sqrt{25}\sqrt{2}$

$= 5\sqrt{2}$

Jawaban: A

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP Tahun 2013

Hasil dari $6 \sqrt{2} \times \sqrt{10}$ adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 2 \sqrt{5}$

$\textrm{B.} \; \; \; 4 \sqrt{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; 6 \sqrt{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; 12 \sqrt{5}$

Pembahasan:

$6 \sqrt{2} \times \sqrt{10} = 6 \sqrt{2 \times 10}$

$= 6 \sqrt{20}$

$= 6 \sqrt{4 \times 5}$

$= 6 \sqrt{4} \sqrt{5}$

$= 6 \times 2 \sqrt{5}$

$= 12 \sqrt{5}$

Jawaban: D

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP Tahun 2012

Hasil dari $\sqrt{12} \times \sqrt{6}$ adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 6 \sqrt{2}$

$\textrm{B.} \; \; \; 6 \sqrt{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; 12 \sqrt{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; 12 \sqrt{3}$

Pembahasan:

$\sqrt{12} \times \sqrt{6} = \sqrt{12 \times 6}$

$= \sqrt{72}$

$= \sqrt{36 \times 2}$

$= \sqrt{36} \sqrt{2}$

$= 6 \sqrt{2}$

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi bilangan berpangkat. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat.