Diketahui fungsi f(x) = √2 cos 3x + 1. Jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x) adalah b maka nilai a^2 + b^2 = ….

Diketahui fungsi f(x) = √2 cos 3x + 1. Jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x) adalah b maka nilai a² + b² = ….
A. 3
B. 6
C. 12
D. 18
E. 36

Jawab: B

Ingat bahwa nilai maksimum fungsi cosinus pada satu periode terjadi saat cos 0^o = 1. Sedangkan nilai minimum fungsi cosinus pada satu periode terjadi saat cos 180^o = −1.

Diketahui fungsi f(x) = √2 cos 3x + 1, nilai a dan b dapat diperoleh dengan cara berikut.

Nilai maksimum = a:
a = √2×1 + 1
a = √2 + 1

Nilai minimum = b:
b = √2×(−1) + 1
b = −√2 + 1

Menghitung nilai a² + b²:
= (√2 + 1)² + (−√2 + 1)²
= (2 + 2√2 + 1) + (2 − 2√2 + 1)
= 2 + 1 + 2 + 1 = 6

Jadi, jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x) adalah b maka nilai a² + b² = 6.