Contoh Soal Grafik dan Fungsi Trigonometri 1

Contoh Soal Fungsi dan Grafik Trigonometri 1 memuat kumpulan soal un fungsi trigonometri dan grafik fungsi trigonometri untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Kemampuan yang dibutuhkan agar dapat menyelesaikan soal terkait fungsi dan grafik trigonometri meliputi pengertian trigonometri, perbandingan trigonometri, sudut-sudut istimewa yang terdapat pada fungsi trigonometri, dan rumus identitas trigonometri. Selain itu, dibutuhkan juga pengetahuan tentang grafik dasar dari fungsi trigonometri, yaitu berupa grafik periodik untuk fungsi sinus, cosinus, dan tangen.

Berikut ini akan diberikan contoh soal un grafik dan fungsi trigonometri untuk memberikan gambaran kepada sobat idschool bentuk soal un fungsi trigonometri dan soal un grafik trigonometri.

Fungsi Trigonometri

Contoh 1 – Soal Latihan UN 2019 Fungsi Trigonometri

Nilai dari

    \[ Cos 40^{o} + Cos 80^{o} + Cos 160^{o} = .... \]

    \[ \textrm{A.} \; \; \; - \frac{1}{2} \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; - \frac{1}{2} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 0 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{1}{2} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{1}{2} \sqrt{2} \]

Pembahasan:

    \[ Cos 40^{o} + Cos 80^{o} + Cos 160^{o} \]

    \[ = 2 \cdot Cos \left( \frac{80+40}{2} \right) \cdot Cos \left( \frac{80 - 40}{2} \right) - Cos 20 \]

    \[ = 2 \cdot Cos \; 60^{o} \cdot Cos \; 20^{o} - Cos \; 20^{o} \]

    \[ = 2 \cdot Cos \; 60^{o} \left( Cos \; 20^{o} - Cos \; 20^{o} \right) \]

    \[ = 2 \cdot Cos \; 60^{o} \times 0 \]

    \[ = 0 \]

Jawaban: C

Contoh 2 – Soal UN Fungsi Trigonometri

    \[ \frac{Sin75^{o} + Sin15^{o}}{Cos105^{o}+Cos15^{o}} = ....\]

    \[ \textrm{A.} \; \; \; - \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; - \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{3} \sqrt{3} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \sqrt{2} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; \sqrt{3} \]

Pembahasan:

    \[ \frac{sin75^{o} + sin15^{o}}{cos105^{o}+cos15^{o}} \]

    \[ = \frac{2 \cdot Sin \left( \frac{75 + 15}{2} \right) \cdot Cos \left( \frac{75 - 15}{2}  \right)}{2 \cdot Cos \left( \frac{105 + 15}{2} \right) \cdot Cos \left( \frac{105 - 15}{2} \right)} \]

    \[ = \frac{2 \cdot Sin \left( \frac{90}{2} \right) \cdot Cos \left( \frac{60}{2}  \right)}{2 \cdot Cos \left( \frac{120}{2} \right) \cdot Cos \left( \frac{90}{2} \right)} \]

    \[ = \frac{2 \cdot Sin \; 45 \cdot Cos \; 30}{2 \cdot Cos \; 60 \cdot Cos 45} \]

    \[ = \frac{Cos \; 30}{Cos \; 60} \]

    \[ = \frac{\frac{1}{2} \sqrt{3}}{\frac{1}{2}} \]

    \[ = \sqrt{3} \]

Jawaban: E

Grafik Fungsi Trigonometri

Contoh 1 – Latihan Soal UN 2019 Grafik Fungsi Trigonometri

Perhatikan grafik fungsi trigonometri di bawah!

Soal Grafik Fungsi Trigonometri

Nilai amplitudo dari grafik fungsi trigonometri di atas adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 2 \pi \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \pi \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{3}{2} \pi \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; - \frac{3}{2} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{3}{2} \]

Pembahasan:

Nilai amplitudo adalah simpangan terjauh dari titik kesetimbangan dalam gelombang periodik. Berdasarkan gambar grafik fungsi trigonometri yang sesuai grafik pada di atas adalah \frac{3}{2}.

Jawaban: E

Sekian ulasan tentang contoh soal grafik dan fungsi trigonometri untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:

Atau menuju halaman utama bahas tuntas Kisi-Kisi UN Matematika SMA IPA.