Contoh Soal Himpunan Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal himpunan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi himpunan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk himpunan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 materi himpunan dengan level kognitif pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi himpunan pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Diketahui himpunan:
S = {1, 2, 3, …, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}

Hasil dari (A∩B)^c adalah ….
A. {3, 5, 7}
B. {4, 6, 8, 10}
C. {1, 2, 3, 5, 7, 9}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Pembahasan:

Diketahui himpunan:

S = {1, 2, 3, …, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}

Sehingga,

A ∩ B = { 3, 5, 7 }
(A∩B)^c = { 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Jawaban: D

Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2013

Diketahui P = {b, a, t, i, k}. Banyaknya himpunan bagian P adalah ….
A. 32
B. 25
C. 10
D. 5

Pembahasan:

Banyaknya anggota P adalah n(P) = 5

Banyaknya himpunan bagian P dapat diketahui menggunakan rumus 2^n(P)
= 2^n(P)
= 2⁵
= 32

Daftar anggota-anggota himpunan bagian tersebut adalah
{}, {b}, {a}, {t}, {i}, {k}, {b, a}, {b, t}, {b, i}, {b, k}, {a, t}, {a, i}, {a, k}, {t, i}, {t, k}, {i, k}, {b, a, t}, {b, a, i}, {b, a, k}, {b, t, i}, {b, t, k}, {b, i, k} {a, t, i}, {a, t, k}, {a, i, k}, {t, i, k}, {b, a, t, i}, {b, a, t, k} {b, a, i, k}, {b, t, i, k}, {a, t, i, k}, dan {b, a, t, i, k}.

Terlihat bahwa jumlah anggota – anggota himpunan bagian tersebut adalah 32 anggota.

Jawaban: A

Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2013

Diketahui:

$A = \left \{ x | 1 < x \leq 5, \; x \; \textrm{bilangan bulat} \right \}$

$B = \left \{ x | x \leq 15, \; x \; \textrm{bilangan prima} \right \}$

Hasil A U B adalah ….
A. {2, 3, 5, 7, 11, 13}
B. {2, 3, 4, 5, 7, 11, 13}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 15}

Pembahasan:

$A = \left \{ 2, 3, 4, 5 \right \}$

$B = \left \{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \right \}$

Simbol U artinya menggabungkan anggota himpunan. Sehingga A U B = {2, 3, 4, 5, 7, 11, 13}

Jawaban: B

Contoh 4: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2011 dan 2010

Jika

$K = \left \{ x | 5 \leq x \leq 9, \; x \; \textrm{bilangan asli} \right \}$

$L = \left \{ x | 7 \leq x \leq 13, \; x \; \textrm{bilangan cacah} \right \}$

Maka K U L = ….
A. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
B. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
C. {6, 7, 8, 9, 10}
D. {7, 8, 9, 10}

Pembahasan:

Simbol U artinya union/gabungan yaitu menggabungkan anggota himpunan. Sehingga, K U L = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}

Jawaban: A

Contoh 5: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2010

Diketahui :

$A = \left \{x | 1 < x < 20, \; x \; \textrm{bil. prima} \right \}$

$B = \left \{y | 1 \leq y \leq 10, \; y \; \textrm{bil. ganjil} \right \}$

Hasil dari A ∩ B adalah ….
A. {3, 5, 7}
B. {3, 5, 7, 9}
C. {1, 3, 5, 7}
D. {1, 3, 5, 7, 9}

Pembahasan:

Simbol ∩ artinya irisan yaitu himpunan anggota yang sama dari dua himpunan. Sehingga A ∩ B = { 3, 5, 7}

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah Bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!