Contoh Soal Himpunan Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal himpunan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi himpunan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk himpunan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 materi himpunan dengan level kognitif pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi himpunan pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Diketahui himpunan:
S = {1, 2, 3, …, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}

Hasil dari (A∩B)c adalah ….
A. {3, 5, 7}
B. {4, 6, 8, 10}
C. {1, 2, 3, 5, 7, 9}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Pembahasan:

Diketahui himpunan:

  • S = {1, 2, 3, …, 10}
  • A = {1, 3, 5, 7, 9}
  • B = {2, 3, 5, 7}

Sehingga,

A ∩ B = { 3, 5, 7 }
(A∩B)c = { 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

Jawaban: D

Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2013

Diketahui P = {b, a, t, i, k}. Banyaknya himpunan bagian P adalah ….
A.     32
B.     25
C.     10
D.     5

Pembahasan:

Banyaknya anggota P adalah n(P) = 5

Banyaknya himpunan bagian P dapat diketahui menggunakan rumus 2n(P)
= 2n(P)
= 25
= 32

Daftar anggota-anggota himpunan bagian tersebut adalah
{}, {b}, {a}, {t}, {i}, {k}, {b, a}, {b, t}, {b, i}, {b, k}, {a, t}, {a, i}, {a, k}, {t, i}, {t, k}, {i, k}, {b, a, t}, {b, a, i}, {b, a, k}, {b, t, i}, {b, t, k}, {b, i, k} {a, t, i}, {a, t, k}, {a, i, k}, {t, i, k}, {b, a, t, i}, {b, a, t, k} {b, a, i, k}, {b, t, i, k}, {a, t, i, k}, dan {b, a, t, i, k}.

Terlihat bahwa jumlah anggota – anggota himpunan bagian tersebut adalah 32 anggota.

Jawaban: A

Baca Juga: Cara Menentukan Banyaknya Pemetaan

Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2013

Diketahui:

    \[ A = \left \{ x | 1 < x \leq 5, \; x \; \textrm{bilangan bulat} \right \} \]

    \[ B = \left \{ x | x \leq 15, \; x \; \textrm{bilangan prima} \right \} \]

Hasil A U B adalah ….
A. {2, 3, 5, 7, 11, 13}
B. {2, 3, 4, 5, 7, 11, 13}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 15}

Pembahasan:

    \[ A = \left \{ 2, 3, 4, 5 \right \} \]

    \[ B = \left \{ 2, 3, 5, 7, 11, 13 \right \} \]

 Simbol U artinya menggabungkan anggota himpunan. Sehingga A U B = {2, 3, 4, 5, 7, 11, 13}

Jawaban: B

Contoh 4: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2011 dan 2010

Jika

    \[ K = \left \{ x | 5 \leq x \leq 9, \; x \; \textrm{bilangan asli} \right \} \]

    \[ L = \left \{ x | 7 \leq x \leq 13, \; x \; \textrm{bilangan cacah} \right \} \]

Maka K U L = ….
A. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
B. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
C. {6, 7, 8, 9, 10}
D. {7, 8, 9, 10}

Pembahasan:

Simbol U artinya union/gabungan yaitu menggabungkan anggota himpunan. Sehingga, K U L = { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}

Jawaban: A

Contoh 5: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2010

Diketahui :

    \[ A = \left \{x | 1 < x < 20, \; x \; \textrm{bil. prima} \right \} \]

    \[ B = \left \{y | 1 \leq y \leq 10, \; y \; \textrm{bil. ganjil} \right \} \]

Hasil dari A ∩ B adalah ….
A. {3, 5, 7}
B. {3, 5, 7, 9}
C. {1, 3, 5, 7}
D. {1, 3, 5, 7, 9}

Pembahasan:

Simbol ∩ artinya irisan yaitu himpunan anggota yang sama dari dua himpunan. Sehingga A ∩ B = { 3, 5, 7}

Jawaban: A

Baca Juga: Cara Menentukan Satuan Bilangan Berpangkat

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah Bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

 Baca Juga: