Contoh Soal Himpunan Matematika SMP (2)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal himpunan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi himpunan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk himpunan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 materi himpunan dengan level kognitif aplikasi.

Simak kumpulan soal UN dengan materi himpunan pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Pada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap, dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah ….
A. 3 anak
B. 8 anak
C. 13 anak
D. 16 anak

Pembahasan:

Diketahui banyak siswa dalam kelas adalah 34 anak.

Data perlengkapan yang dibawa oleh anak – anak.

  • membawa sapu = 18 anak
  • kain lap = 24 anak
  • peralatan lain = 5

Data di atas memungkinkan satu anak membawa dua peralatan (sapu dan kain lap). Misalkan banyak anak yang membawa sapu dan kain lap = x, maka

  • banyak anak yang hanya membawa sapu = 18 – x
  • banyak anak yang hanya membawa kain lap = 24 – x

Gambar diagram venn yang sesuai untuk soal cerita di atas adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Cerita Himpunan

Menghitung banyak anak yang membawa sapu dan kain lap (x):

18 – x + x + 24 – x + 5 = 34
18 + 24 + 5 – x + x – x = 34
47 – x = 34
– x = 34 – 47
– x = – 13
x = 13

Jadi, banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah 13 anak.

Jawaban: C

Contoh 2: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2016

Kelas VII-A terdiri dari 31 siswa. Terdapat 15 siswa mengikuti kompetisi Matematika, 13 siswa mengikuti kedua kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah ….
A.     28 siswa
B.     8 siswa
C.     5 siswa
D.     4 siswa

Pembahasan:

Misalkan: x = banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Contoh soal dan pembahasan matematika smp himpunan

Semua siswa = 31
x + 15 – x + 13 – x + 7 = 31
35 – x = 31
x = 4

Jadi, banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah 4 siswa.

Jawaban: D

Contoh 3: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2015

Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti pramuka, 12 anak mengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah ….
A.     8 anak
B.     7 anak
C.     6 anak
D.     5 anak

Pembahasan:

Misalkan: p = banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler.

  • Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler pramuka adalah 15 – 7 = 8
  • Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler futsal adalah 12 – 7 = 5

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Contoh soal himpunan

Jadi, banyak anak yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah

8 + 7 + 5 + p = 28
20 + p = 28
p = 28 – 20
p = 8 anak

Jawaban: A

Contoh 4: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2014

Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyaknya peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah ….
A.     12 orang
B.     28 orang
C.     29 orang
D.     35 orang

Pembahasan:

Misalkan: banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler adalah q.

Banyak anak yang hanya mengikuti lomba puisi adalah 23 – 12 = 11 orang.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Diagram Venn

Banyak anak yang hanya mengikuti lomba cerpen adalah
11 + 12 + q = 40
23 + q = 40
q = 40 – 23 = 17

Banyak anak yang mengikuti lomba menulis cerpen dapat diperoleh dari anak yang hanya mengikuti lomba cerpen dan kedua lomba, yaitu 17 + 12 = 29 orang.

Jawaban: C

Contoh 5: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2011

Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah…
A.     46 siswa
B.     54 siswa
C.     62 siswa
D.     78 siswa

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal cerita di atas dapat diperoleh informasi berikut.

  • Banyak siswa yang gemar olahraga basket dan sepak bola adalah 8 siswa.
  • Banyak siswa yang hanya gemar olahraga basket adalah 21 – 8 = 13 siswa.
  • Banyak siswa yang hanya gemar olah raga sepak bola adalah 19 – 8 = 11 siswa.
  • Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah 14 siswa.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Kumpulan soal un tentang himpunan

Jadi, jumlah total siswa adalah

S = 13 + 8 + 11 + 14
S = 46 siswa

Jawaban: A

Contoh 6: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2010

Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah ….
A.     31 orang
B.     17 orang
C.     15 orang
D.     11 orang

Pembahasan:

Misalkan: banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah x.

Maka diperoleh data seperti berikut.

  • Banyak pelamar yang hanya lulus tes wawancara adalah 32 – x orang.
  • Banyak pelamar yang hanya lulus tes tertulis adalah 48 – x orang.
  • Banyak pelamar yang tidak mengikuti kedua tes adalah 6 orang.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Contoh soal himpunan

Jadi, banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah
32 – x + x + 48 – x = 69
80 – x = 69
x = 80 – 69
x = 11 orang

Jawaban: D

Contoh 7: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2009

Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenis meja, 27 orang gemar bulutangkis, dan 15 orang gemar tenis meja dan bulutangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulutangkis adalah ….
A.     6 orang
B.     7 orang
C.     12 orang
D.     15 orang

Pembahasan:

Misalkan banyak anggota yang tidak menyukai keduanya adalah p orang.

Informasi yang diperoleh dari soal cerita di atas adalah

  • Anggota karang taruna ada 40 orang.
  • Banyak anggota yang gemar tenis meja dan bulutangkis adalah 15 orang.
  • Banyak anggota yang gemar bulu tangkis adalah 27 – 15 = 12 orang.
  • Banyak anggota yang gemar tenis meja adalah 21 – 15 = 6 orang.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Contoh soal himpunan

Jadi, banyak anggota yang tidak menyukai keduanya adalah

12 + + 15 + 6 + p = 40
33 + p = 40
p = 40 – 33
p = 7 orang

Jawaban: B

Contoh 8: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2008

Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar IPA, dan 7 siswa tidak gemar Matematika maupun IPA. Banyak siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah ….
A.     8 orang
B.     10 orang
C.     13 orang
D.     19 orang

Pembahasan:

Misalkan: banyak siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah x orang.

Maka,

  • Banyak siswa yang hanya gemar Matematika adalah 26 – x orang.
  • Banyak siswa yang hanya gemar IPA adalah 20 – x orang.
  • Banyak siswa yang tidak gemar Matematika dan IPA adalah 7 orang.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Contoh soal himpunan smp

Jadi, banyak siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah
26 – x + x + 20 -x + 7 = 40
53 – x = 40
x = 53 – 40
x = 13 orang

Jawaban: C

Contoh 9: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2007

Dari 40 siswa di kelas 3A, 19 orang menyukai Matematika, 24 orang menyukai Bahasa Inggris serta 15 orang menyukai Matematika dan Bahasa Inggris. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai Matematika maupun Bahasa Inggris?
A.     8 orang
B.     9 orang
C.     12 orang
D.     18 orang

Pembahasan:

Misalkan: Banyak siswa yang tidak menyukai keduanya adalah p orang.

Informasi yang diberikan pada soal adalah data seperti berikut.

  • Jumlah siswa adalah 40 orang.
  • Banyak siswa yang menyukai Matematika dan Bahasa Inggris adalah 15 orang.
  • Banyak siswa yang hanya menyukai Matematika adalah 19 – 15 = 4 orang.
  • Banyak siswa yang hanya menyukai Bahasa Inggris adalah 24 – 15 = 9 orang.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Himpunan

Jadi, banyak siswa yang tidak menyukai Matematika maupun Bahasa Inggris adalah

4 + 15 + 9 + p = 40
28 + p = 40
p = 40 – 28
p = 12 orang

Jawaban: C

Contoh 10: SOAL UN Matematika SMP/MTs 2006

Pada acara pendataan terhadap kegemaran jenis musik diperoleh data bahwa di kelas III, 15 orang gemar musik pop dan 20 orang gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar musik pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar musik pop maupun musik klasik, banyaknya siswa kelas III adalah ….
A.     45 orang
B.     40 orang
C.     35 orang
D.     30 orang

Pembahasan:

Data yang diperoleh dari soal adalah sebagai berikut.

  • Siswa yang gemar musik pop dan klasik adalah 5 orang.
  • Banyak siswa yang gemar musik pop adalah 15 – 5 = 10 orang.
  • Banyak siswa yang gemar musik klasik adalah 20 – 5 = 15 orang.
  • Banyak siswa yang tidak gemar musik pop maupun musik klasik adalah 10 orang.

Himpunan tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram venn seperti gambar di bawah.

Contoh himpunan matematika

Jadi, banyaknya siswa kelas III adalah

S = 10 + 5 + 15 + 10
S = 30 orang

Jawaban: D

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi himpunan, mudah Bukan? Jika belum paham pelajari kembali sampai bisa, gampang kok! Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: