Contoh Soal Limit Fungsi 2

Contoh soal limit fungsi bagian 2 memuat kumpulan soal un dengan level kognitif aplikasi. Soal yang diberikan terkait materi limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri. Kemampuan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal limit fungsi aljabar meliputi operasi hitung matematika, perkalian aljabar, pemfaktoran, dan materi dasar aljabar lainnya. Untuk soal limit fungsi trigonometri tidak jauh beda dengan kemampuan yang dibutuhkan menyelesaikan soal limit fungsi aljabar, namun perlu ditambahi dengan pengetahuan materi trigonometri. Seperti perbandingan trigonometri, identitas trigonometri, sudut rangkap trigonometri, dan lain sebagainya.

Selain perlu menguasai materi dasar aljabar dan trigonometri, sobat idschool juga perlu paham tentang materi limit. Penguasaan materi-materi tersebut akan membantu sobat idschool dalam menyelesaikan soal limit fungsi, baik untuk limit fungsi aljabar atau limit fungsi trigonometri.

Penguasaan materi-materi tersebut akan membantu sobat idschool dalam menyelesaikan soal limit fungsi, baik untuk limit fungsi aljabar atau limit fungsi trigonometri.

Limit Fungsi Aljabar

Contoh 1 – Soal UN Limit Fungsi Aljabar

Diketahui:

Agar $\lim_{x rightarrow 1} \; f(x)$ mempunyai nilai, maka nilai a = ….

Pembahasan:

Agar suatu titik mempunyai nilai limit maka nilai limit kiri harus sama dengan limit kanan. Sehingga,

$\lim_{x \rightarrow 1} = \lim_{x \rightarrow 1} x + 1$

$a = 1 + 1 \rightarrow a = 2$

Contoh 2 – Soal UN Limit Fungsi Aljabar

Diketahui:

Agar $\lim_{x rightarrow 2} \; f(x)$ mempunyai nilai, maka nilai p = ….

Pembahasan:

Agar suatu titik mempunyai nilai limit maka nilai limit kiri harus sama dengan limit kanan. Sehingga,

$\lim_{x \rightarrow 2} 3x - p = \lim_{x \rightarrow 2} 2x + 1$

$3 \cdot 2 - p = 2 \cdot 2 + 1$

$6 - p = 4 + 1$

$p = 6 - 4 - 1 = 1$

Limit Fungsi Trigonometri

Contoh 1 – Latihan Soal UN 2019 Limit Fungsi Trigonometri

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1 - Cos 2x}{x \cdot Tan \left( \frac{x}{2} \right) } = ....$

A. – 4

B. – 2

C. 1

D. 2

E. 4

Pembahasan:

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1 - Cos 2x}{x \cdot Tan \left( \frac{x}{2} \right) } = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1 - (1 - 2 \; Sin^{2}x)}{x \cdot Tan \frac{x}{2}}$

$= \lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \; Sin^{2}x}{x \cdot Tan \frac{x}{2} }$

$= \lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \cdot Sin \; x \cdot Sin \; x}{x \cdot Tan \frac{x}{2} }$

$= \frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot \frac{1}{2} }$

$= \frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \times \frac{2}{1} = 4$

Jawaban: E

Sekian ulasan tentang contoh soal un limit fungsi, yang meliputi kumpulan soal limit fungsi aljabar dan soal limit fungsi trigonometri untuk level kognitif aplikasi. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.