Contoh Soal Lingkaran Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal barisan dan deret. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi barisan dan deret akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk barisan dan deret diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi barisan dan deret untuk level kognitif pengetahuan dan penalaran.

Simak kumpulan soal UN dengan materi barisan dan deret pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270o dan panjang jari – jari lingkaran 14 cm adalah ….
A. 25 cm
B. 33 cm
C. 48 cm
D. 66 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Lingkaran - Panjang Busur

Untuk menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270o merupakan ¾ bagian keliling lingkaran. Sehingga menghitung panjang busur AB seperti yang terlihat pada gambar di atas sama dengan menghitung ¾ keliling lingkaran dengan panjang jari – jari lingkaran 14 cm.

Jadi, panjang busur AB adalah

Cara Mencari Panjang Busur

Jawaban: D

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2011

Perhatikan gambar di bawah!

soal un lingkaran

Jika O adalah pusat lingkaran, jari-jari 21 cm, dan \pi = \frac{22}{7}, maka luas daerah yang diarsir adalah ….

A.       77 cm2

B.       154 cm2

C.       231 cm2

D.       308 cm2

Pembahasan:

Luas daerah yang diarsir merupakan luas juring lingkaran yang membentuk sudut 40o. Luas juring tersebut adalah

    \[ L = \frac{40^{o}}{360^{o}} \times L_{lingkaran} \]

    \[ L = \frac{1}{9} \times \frac{22}{7} \times 21 \times 21 \]

    \[ L = \frac{1}{9} \times 1.386 \]

    \[ L = 154 \; cm^{2} \]

Jawaban: B

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2010 dan 2009

Perhatikan gambar di bawah!

Soal un lingkaran tahun 2009

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….

A.       15o

B.       30o

C.       45o

D.       60o

Pembahasan:

Sudut AOB merupakan sudut pusat untuk sudut keliling ACB. Besar sudut pusat adalah dua kali sudut keliling. Sehingga, besar sudut AOB adalah

    \[ m \angle AOB = 2 \times m \angle ACB \]

    \[ m \angle AOB = 2 \times 30^{o} \]

    \[ m \angle AOB = 60^{o} \]

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2008

Perhatikan gambar lingkaran di bawah!

Soal un lingkaran tahun 2008

Jika O pusat lingkaran, dan panjang OP = 21 cm, maka panjang busur kecil PQ adalah …. \left( \pi = \frac{22}{7} \right)

A.       132 cm

B.       66 cm

C.       22 cm

D.       12 cm

Pembahasan:

Panjang busur kecil PQ adalah

    \[ = \frac{\angle POQ}{360^{o}} \times K_{lingkaran} \]

    \[ = \frac{60^{o}}{360^{o}} \times \pi d \]

    \[ = \frac{1}{6} \times \frac{22}{7} \times 42 \]

    \[ = \frac{1}{6} \times 132 \]

    \[ = 22 \; \textrm{cm} \]

Jawaban: C

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2008

Perhatikan gambar berikut ini!

Soal un lingkaran tahun 2006

Luas juring daerah yang diarsir adalah ….

A.       251,2 cm2

B.       125,6 cm2

C.       50,24 cm2

D.       25,12 cm2

Pembahasan:

Luas juring yang diarsir adalah

    \[ L_{juring} = \frac{72^{o}}{360^{o}} \times L_{lingkaran} \]

    \[ L_{juring} = \frac{1}{5} \times \pi \times r^{2} \]

    \[ L_{juring} = \frac{1}{5} \times 3,14 \times 20^{2} \]

    \[ L_{juring} = \frac{1}{5} \times 3,14 \times 400 \]

    \[ L_{juring} = 251,2 \; cm^{2} \]

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2005

Perhatikan gambar di bawah!

Soal un lingkaran tahun 2005

Jika panjang EA = 6 cm, EB = 3 cm, dan EC = 12 cm. Panjang ED adalah ….

A.       1,50 cm

B.       1,75 cm

C.       2,25 cm

D.       3,50 cm

Pembahasan:

Berdasarkan rumus perkalian antar bagian tali busur diperoleh persamaan di bawah.

    \[ EC \times ED = EA \times EB \]

    \[ 12 \times ED = 6 \times 3 \]

    \[ ED = \frac{18}{12} \]

    \[ ED = 1.5 \; cm \]

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi lingkaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: