Contoh Soal Operasi Bilangan Pecahan Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan membahas materi contoh soal operasi bilangan pecahan, seperti kisi – kisi yang telah dikeluarkan BSNP. Operasi bilangan pecahan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk operasi bilangan pecahan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran.

Halaman ini akan membahas kisi – kisi UN 2020 dengan materi operasi bilangan pecahan untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal un dengan materi operasi bilangan pecahan berikut ini.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP 2019

Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6; 55%; \frac{2}{3}; 0,58 adalah ….

A.       55%; 0,58; 0,6; \frac{2}{3}
B.       0,6; 55%; 0,58; \frac{2}{3}
C.       \frac{2}{3}; 55%; 0,58; 0,6
D.       0,6; \frac{2}{3}; 55%; 0,58

 

Pembahasan:

Ubah pecahan yang diberikan pada soal ke dalam bentuk pecahan yang sejenis.

    \[ 0,6 = 0,6 \]

    \[ 55 \% = \frac{55}{100} = 0,55 \]

    \[ \frac{2}{3} = 0,67 . . . \]

    \[ 0,58 = 0,58 \]

Urutan pecahan dari terkecil ke terbesar 0,55; 0,58; 0,6; 0,67. Jadi, urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6; 55%; \frac{2}{3}; 0,58 adalah 55%, 0,58; 0,6; \frac{2}{3}.

Jawaban: A

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2013

Hasil dari

    \[ 3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{4} = \; .... \]

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 3 \frac{1}{3} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 4 \frac{5}{6} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 5 \frac{1}{2} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 5 \frac{2}{3} \]

Pembahasan:

    \[ 3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{4} = \; \frac{7}{2} + \frac{7}{3} : \frac{7}{4} \]

    \[ = \frac{7}{2} + \frac{7}{3} \times \frac{4}{7} \]

    \[ = \frac{7}{2} + \frac{4}{3} \]

    \[ = \frac{21}{6} + \frac{8}{6} \]

    \[ = \frac{29}{6} \]

    \[ = 4 \frac{5}{6} \]

Jawaban: B

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2012

Hasil dari

    \[ 3 \frac{1}{4} : 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2} = \; .... \]

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 2 \frac{10}{11} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 2 \frac{21}{22} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 3 \frac{7}{11} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 3 \frac{15}{22} \]

Pembahasan:

    \[ 3 \frac{1}{4} : 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2} = \; \frac{13}{4} : \frac{11}{4} + \frac{5}{2} \]

    \[ = \; \frac{13}{4} \times \frac{4}{11} + \frac{5}{2} \]

    \[ = \; \frac{13}{11} + \frac{5}{2} \]

    \[ = \; \frac{26}{22} + \frac{55}{22} \]

    \[ = \; \frac{81}{22} \]

    \[ = \; 3 \frac{15}{22} \]

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2011

Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari

    \[ 0,45; 0,85; \frac{7}{8}; dan 78 \% \]

adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 0,45; \; 78 \%; \; \frac{7}{8}; \; 0,85 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 0,45; \; 78 \%; \; 0,85; \; \frac{7}{8} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 0,85; \; \frac{7}{8}; \; 78 \%; \; 0,85 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{7}{8}; \; 0,85; \; 78 \%; \; 0,45 \]

Pembahasan:

Untuk mengurutkan bentuk pecahan, kita perlu mengubahnya ke dalam pecahan dengan penyebut yang sama atau ke pecahan desimal. Pada pembahasan kali ini kita akan mengubahnya ke bentuk pecahan desimal.

    \[ 0,45 = 0,45 \]

    \[ 0,85 = 0,85 \]

    \[ \frac{7}{8} = 0,875 \]

    \[ 78 \% = 0,78 \]

Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah

    \[ 0,45; \; 78 \%; \; 0,85; \; \frac{7}{8} \]

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008

Hasil dari

    \[ \left( 2 \frac{1}{2} \times 0,25 \right) + \left( 1 \frac{1}{8} : \frac{3}{4} \right) = \; .... \]

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{4}{5} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 1 \frac{5}{16} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 1 \frac{3}{5} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 2 \frac{1}{8} \]

Pembahasan:

    \[ \left( 2 \frac{1}{2} \times 0,25 \right) + \left( 1 \frac{1}{8} : \frac{3}{4} \right) = \; \left( \frac{5}{2} \times \frac{25}{100} \right) + \left( \frac{9}{8} \times \frac{4}{3} \right) \]

    \[ = \; \frac{125}{200} + \frac{36}{24} \]

    \[ = \; \frac{5}{8} + \frac{12}{8} \]

    \[ = \; \frac{17}{8} \]

    \[ = \; 2 \frac{1}{8} \]

Jawaban: D

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008

Perhatikan pecahan berikut.

    \[ \frac{2}{3}, \; \frac{3}{7}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13} \]

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{3}{7}, \; \frac{2}{3}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{3}{7}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13}, \; \frac{2}{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{2}{3}, \; \frac{3}{7}, \; \frac{11}{13}, \; \frac{5}{6} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{11}{13}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{3}{7}, \; \frac{2}{3} \]

Pembahasan:

Untuk mengurutkan bentuk pecahan, kita perlu mengubahnya ke dalam pecahan dengan penyebut yang sama atau ke pecahan desimal. Pada pembahasan kali ini kita akan mengubahnya ke bentuk pecahan desimal.

    \[ \frac{2}{3} = 0,667 \]

    \[ \frac{3}{7} = 0,429 \]

    \[ \frac{5}{6} = 0,833 \]

    \[ \frac{11}{13} = 0,846 \]

Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah

    \[ \frac{3}{7}, \; \frac{2}{3}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13} \]

Jawaban: A

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP Tahun 2007

    \[ 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{3} = \; .... \]

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 4 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 6 \frac{1}{2} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 8 \frac{8}{9} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 10 \]

Pembahasan:

    \[ 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{3} = \frac{5}{2} + \frac{3}{2} \times \frac{8}{3} \]

    \[ = \frac{5}{2} + \frac{24}{6} \]

    \[ = \frac{15}{6} + \frac{24}{6} \]

    \[ = \frac{39}{6} = 6 \frac{3}{6} = 6 \frac{1}{2} \]

Jawaban: B

Bagaimana? Soal-soal operasi bilangan pecahan, mudah bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:
Contoh soal operasi bilangan pecahan level kognitif aplikasi
Contoh soal operasi bilangan pecahan level kognitif penalaran