Contoh Soal Operasi Bilangan Pecahan Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan membahas materi contoh soal operasi bilangan pecahan, seperti kisi – kisi yang telah dikeluarkan BSNP. Operasi bilangan pecahan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk operasi bilangan pecahan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran.

Halaman ini akan membahas kisi – kisi UN 2020 dengan materi operasi bilangan pecahan untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Simak kumpulan soal un dengan materi operasi bilangan pecahan berikut ini.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP 2019

Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6; 55%; $\frac{2}{3}$ ; 0,58 adalah ….

A. 55%; 0,58; 0,6; $\frac{2}{3}$
B. 0,6; 55%; 0,58; $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{3}$ ; 55%; 0,58; 0,6
D. 0,6; $\frac{2}{3}$ ; 55%; 0,58

Pembahasan:

Ubah pecahan yang diberikan pada soal ke dalam bentuk pecahan yang sejenis.

$0,6 = 0,6$

$55 \% = \frac{55}{100} = 0,55$

$\frac{2}{3} = 0,67 . . .$

$0,58 = 0,58$

Urutan pecahan dari terkecil ke terbesar 0,55; 0,58; 0,6; 0,67. Jadi, urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6; 55%; $\frac{2}{3}$ ; 0,58 adalah 55%, 0,58; 0,6; $\frac{2}{3}$ .

Jawaban: A

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2013

Hasil dari

$3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{4} = \; ....$

$\textrm{A.} \; \; \; 3 \frac{1}{3}$

$\textrm{B.} \; \; \; 4 \frac{5}{6}$

$\textrm{C.} \; \; \; 5 \frac{1}{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; 5 \frac{2}{3}$

Pembahasan:

$3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{4} = \; \frac{7}{2} + \frac{7}{3} : \frac{7}{4}$

$= \frac{7}{2} + \frac{7}{3} \times \frac{4}{7}$

$= \frac{7}{2} + \frac{4}{3}$

$= \frac{21}{6} + \frac{8}{6}$

$= \frac{29}{6}$

$= 4 \frac{5}{6}$

Jawaban: B

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2012

Hasil dari

$3 \frac{1}{4} : 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2} = \; ....$

$\textrm{A.} \; \; \; 2 \frac{10}{11}$

$\textrm{B.} \; \; \; 2 \frac{21}{22}$

$\textrm{C.} \; \; \; 3 \frac{7}{11}$

$\textrm{D.} \; \; \; 3 \frac{15}{22}$

Pembahasan:

$3 \frac{1}{4} : 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{2} = \; \frac{13}{4} : \frac{11}{4} + \frac{5}{2}$

$= \; \frac{13}{4} \times \frac{4}{11} + \frac{5}{2}$

$= \; \frac{13}{11} + \frac{5}{2}$

$= \; \frac{26}{22} + \frac{55}{22}$

$= \; \frac{81}{22}$

$= \; 3 \frac{15}{22}$

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2011

Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari

$0,45; 0,85; \frac{7}{8}; dan 78 \%$

adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 0,45; \; 78 \%; \; \frac{7}{8}; \; 0,85$

$\textrm{B.} \; \; \; 0,45; \; 78 \%; \; 0,85; \; \frac{7}{8}$

$\textrm{C.} \; \; \; 0,85; \; \frac{7}{8}; \; 78 \%; \; 0,85$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{7}{8}; \; 0,85; \; 78 \%; \; 0,45$

Pembahasan:

Untuk mengurutkan bentuk pecahan, kita perlu mengubahnya ke dalam pecahan dengan penyebut yang sama atau ke pecahan desimal. Pada pembahasan kali ini kita akan mengubahnya ke bentuk pecahan desimal.

$0,45 = 0,45$

$0,85 = 0,85$

$\frac{7}{8} = 0,875$

$78 \% = 0,78$

Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah

$0,45; \; 78 \%; \; 0,85; \; \frac{7}{8}$

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008

Hasil dari

$\left( 2 \frac{1}{2} \times 0,25 \right) + \left( 1 \frac{1}{8} : \frac{3}{4} \right) = \; ....$

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{4}{5}$

$\textrm{B.} \; \; \; 1 \frac{5}{16}$

$\textrm{C.} \; \; \; 1 \frac{3}{5}$

$\textrm{D.} \; \; \; 2 \frac{1}{8}$

Pembahasan:

$\left( 2 \frac{1}{2} \times 0,25 \right) + \left( 1 \frac{1}{8} : \frac{3}{4} \right) = \; \left( \frac{5}{2} \times \frac{25}{100} \right) + \left( \frac{9}{8} \times \frac{4}{3} \right)$

$= \; \frac{125}{200} + \frac{36}{24}$

$= \; \frac{5}{8} + \frac{12}{8}$

$= \; \frac{17}{8}$

$= \; 2 \frac{1}{8}$

Jawaban: D

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008

Perhatikan pecahan berikut.

$\frac{2}{3}, \; \frac{3}{7}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13}$

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{3}{7}, \; \frac{2}{3}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{3}{7}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{11}{13}, \; \frac{2}{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{2}{3}, \; \frac{3}{7}, \; \frac{11}{13}, \; \frac{5}{6}$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{11}{13}, \; \frac{5}{6}, \; \frac{3}{7}, \; \frac{2}{3}$

Pembahasan:

Untuk mengurutkan bentuk pecahan, kita perlu mengubahnya ke dalam pecahan dengan penyebut yang sama atau ke pecahan desimal. Pada pembahasan kali ini kita akan mengubahnya ke bentuk pecahan desimal.

$\frac{2}{3} = 0,667$