Contoh Soal Operasi Bilangan Pecahan Matematika SMP (2)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal operasi bilangan pecahan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, operasi bilangan pecahan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk operasi bilangan pecahan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi – kisi UN 2020 dengan materi operasi bilangan pecahan untuk level kognitif aplikasi.

Simak kumpulan soal un dengan materi operasi bilangan pecahan berikut ini.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Tini memiliki persediaan terigu $2 \frac{1}{6}$ kg, kemudian ia membeli lagi $3 \frac{1}{2}$ kg. Terigu tersebut digunakan untuk membuat kue $4 \frac{2}{5}$ kg. Sisa terigu Tini adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; 1 \frac{8}{15} \; \textrm{kg}$

$\textrm{B.} \; \; \; 1 \frac{11}{30} \; \textrm{kg}$

$\textrm{C.} \; \; \; 1 \frac{4}{15} \; \textrm{kg}$

$\textrm{D.} \; \; \; 1 \frac{7}{30} \; \textrm{kg}$

Pembahasan:

Sisa terigu Tini adalah

$= 2 \frac{1}{6} + 3 \frac{1}{2} - 4 \frac{2}{5}$

$= \frac{13}{6} + \frac{7}{2} - \frac{22}{5}$

$= \frac{65}{30} + \frac{105}{30} - \frac{132}{30}$

$= \frac{38}{30}$

$= 1 \frac{8}{30}$

$= 1 \frac{4}{15}$

Jawaban: C

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP Tahun 2009

Pak Ujang memiliki sebidang tanah, $\frac{1}{4}$ bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, $\frac{2}{5}$ bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 140 m², luas kolam ikan adalah …..

A. 35 m²
B. 70 m²
C. 87,5 m²
D. 100 m²

Pembahasan:

Bagian tanah yang ditanami rumput adalah

$= 1 - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}$

$= \frac{20}{20} - \frac{5}{20} - \frac{8}{20}$

$= \frac{7}{20} \; \textrm{bagian}$

Perbandingan luas bagian tanah untuk rumput dan kolam ikan:

$\frac{7}{20}$ bagian untuk rumput $\rightarrow$ luas tanah $140 \; m^{2}$
$\frac{1}{4}$ bagian untuk kolam ikan $\rightarrow$ luas tanah $x \; m^{2}$

Luas tanah untuk kolam ikan adalah

$= \frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{20}} \times 140$

$= \frac{1 \times 20}{4 \times 7} \times 140$

$= \frac{5}{7} \times 140$

$= 100 \; m^{2}$

Jawaban D

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP Tahun 2007 dan 2011

Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya $\frac{1}{4}$ kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah ….
A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong

Pembahasan:

Banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah

$= \frac{40}{\frac{1}{4}}$

$= \frac{40 \times 4}{1}$

$= 160 \; \textrm{kantong}$

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2006

Pada sebuah acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap keluarga mendapat $1 \frac{1}{2}$ kg gula pasir. Banyak kepala keluarga yang menerima pembagian gula adalah ….