Contoh Soal Peluang Matematika SMP (3)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal peluang. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi peluang akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk peluang diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi peluang untuk level penalaran.

Simak kumpulan soal UN dengan materi peluang pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2018

Dalam kantong terdapat empat bola berwarna merah diberi nomor 1 sampai 4, tiga bola berwarna kuning diberi nomor 5 sampai 7, dan lima bola berwarna hijau diberi nomor 8 sampai 12.

Tiga bola diambil satu persatu secara acak. Pengambilan pertama muncul bola kuning bernomor bukan prima dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan.

Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{1}{3}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{2}{5}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{5}{12}$

Pembahasan:

Perhatikan kembali informasi warna dan nomor bola yang diberikan pada soal. Jika didaftar kembali maka bola – bola yang ada dalam kantong adalah sebagai berikut.

M – 1, M – 2, M – 3, M – 4
K -5, K – 6, K – 7
H – 8, H – 9, H – 10, H – 11, H – 12

Keterangan: M untuk bola warna merah, K untuk bola warna kuning, dan H untuk bola warna hijau.

Pengambilan pertama muncul bola kuning bernomor bukan prima, kemungkinan hanya satu yaitu bola yang terambil adalah K – 6

Karena bola pada pengambilan pertama tidak dikembalikan maka bola yang masih tersisa adalah berikut.

M – 1, M – 2, M – 3, M – 4
K -5, K – 7
H – 8, H – 9, H – 10, H – 11, H – 12

Pengambilan kedua muncul bola hijau bernomor prima maka kemungkinan bola yang terambil hanya satu yaitu H – 11.

Pada pengambilan bola yang kedua, bola juga tidak dikembalikan. Sehingga bola yang masih tersisa di dalam kantong adalah sebagai berikut.

M – 1, M – 2, M – 3, M – 4
K -5, K – 7
H – 8, H – 9, H – 10, H – 12

Masih terdapat 10 bola di dalam kantong → n(S) = 10

Pada pengambilan bola ketiga yang diharapkan akan muncul bernomor ganjil. Kemungkinannya adalah M – 1, M- 3, K – 5, K – 7, H – 9. Terdapat 5 kemungkinan sehingga n(ganjil) = 5

Jadi, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah

$= \frac{n(ganjil)}{n(S)}$

$= \frac{5}{10}$

$= \frac{1}{2}$

Jawaban: C

Contoh 2: Contoh Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2016

Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \; \frac{1}{18}$

$\textrm{B.} \; \; \; \; \frac{1}{12}$

$\textrm{C.} \; \; \; \; \frac{1}{10}$

$\textrm{D.} \; \; \; \; \frac{1}{5}$

Pembahasan:

Titik sampel dari pelemparan dua dadu adalah sebagai berikut.

Misalkan A adalah kejadian munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 10 maka n(A) = 3

Banyaknya ruang sampel = n(S) = 36

Jadi, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 10 adalah

$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P(A) = \frac{3}{36} \[ P(A) = \frac{1}{12}$

Jawaban: B

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi peluang untuk level kognitif aplikasi, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!