Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian 3

Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian 3 merupakan kumpulan soal-soal un dengan materi peluang suatu kejadian untuk level kognitif penalaran. Bentuk soal un peluang suatu kejadian pada level penalaran digunakan untuk menguji kemampuan bernalar untuk materi peluang. Pada materi peluang, bahasan yang diulas adalah mempelajari kemungkinan suatu kejadian, apakah kejadian akan terjadi atau tidak.

Berikut ini adalah kumpulan contoh soal un peluang matematika sma suatu kejadian untuk level kognitif penalaran.

Contoh 1 – Latihan Soal UN 2019 Peluang Suatu Kejadian

Peluang A lulus ujian 0,52 sedangkan peluang B tidak lulus adalah 0,2. Peluang keduanya lulus adalah ….

  A.       0,581

  B.       0,518

  C.       0,641

  D.       0,461

  E.       0,416

Pembahasan:

Diketahui:

P(A) = 0,52

P'(B) = 0,2

P(B) = 1 – P'(B) = 1 – 0,2 = 0,8

Peluang keduanya lulus adalah:

    \[ P \left( A \cap B \right) = P(A) \times P(B) \]

    \[ = 0,53 \times 0,8 \]

    \[ = 0,416 \]

Jawaban: E

Contoh 2 – Soal UN Peluang Suatu Kejadian

Peluang siswa A lulus ujian adalah 0.98 dan peluang siswa B lulus ujian adalah 0,95. Peluang A lulus ujian dan B lulus ujian adalah ….

  A.       0,040

  B.       0,049

  C.       0,094

  D.       0,409

  E.       0,490

Pembahasan:

Diketahui:

Peluang A lulus ujian = P(A) = 0,98

Peluang B lulus ujian = P(B) = 0, 95

Peluang B tidak lulus ujian = P(B’) = 1 – 0,95 = 0,05

Maka, peluang A lulus ujian dan peluang B tidak lulus ujian adalah

    \[ \left( P(A) \cap P(B') \right) = P(A) \times P(B') \]

    \[ = 0,98 \times 0,05 \]

    \[ = 0,049 \]

Jawaban: B

Contoh 3 – Soal UN Peluang Suatu Kejadian

Dalam sebuah keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{1}{8} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{1}{3} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{3}{8} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{1}{2} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{3}{4} \]

Pembahasan:

Misalkan:

Anak perempuan = P

Anak laki-laki = L

Kombinasi yang mungkin untuk anak yang terlahir dalam keluarga tersebut adalah 23 dengan kemungkinan susunan seperti berikut ini.

  1. LLL
  2. LLP
  3. LPP
  4. PPP
  5. PPL
  6. PLL
  7. PLP
  8. LPL

Susunan untuk kemungkinan terdiri dari dua anak laki-laki adalah:

  1. LLL
  2. LLP
  3. PLL
  4. LPL

Diperoleh:

n(S) = 8

n(A) = 4

Jadi peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah:

    \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

    \[ = \frac{4}{8} \]

    \[ = \frac{1}{2} \]

Jawaban: D

Contoh 4 – Soal UN Peluang Suatu Kejadian

Peluang sebuah keluarga dengan 4 anak memiliki minimal seorang anak laki laki adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{7}{16} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{9}{16} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{11}{16} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{13}{16} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{15}{16} \]

Pembahasan:

Misalkan:

Anak perempuan = P

Anak laki-laki = L

Kombinasi yang mungkin untuk anak yang terlahir dalam keluarga tersebut adalah 24, sehingga banyaknya ruang sampel n(S) = 16.

Kombinasi yang tidak mungkin memenuhi kondisi yang sesuai adalah dalam keluarga tersebut terdiri dari 4 orang anak perempuan. Banyaknya kemungkinan adalah 1.

Sehingga, sebuah keluarga dengan 4 anak memiliki minimal seorang anak laki laki memiliki susunan kombinasi yang mungkin sebanyak 16 – 1 n(A) = 15.

Jadi, peluang sebuah keluarga dengan 4 anak memiliki minimal seorang anak laki laki adalah

    \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{15}{16} \]

Jawaban: E

Sekian ulasan terkait materi peluang suatu kejadian untuk level kognitif penalaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:

Atau menuju halaman utama bahas tuntas Kisi-Kisi UN Matematika SMA IPA