Contoh Soal Pemusatan Data Matematika SMP (3)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal pemusatan data. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi pemusatan data akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk pemusatan data diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi pemusatan data untuk level penalaran.

Simak kumpulan soal UN dengan materi pemusatan data pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Diketahui rata – rata dari 6 bilangan adalah 55. Selisih bilangan terbesar dan terkecil 12. Ada satu bilangan terbesar dan bilangan lainnya sama. Bilangan terbesar adalah ….
A. 57
B. 61
C. 65
D. 67

Pembahasan:

Misalkan:

  • x1 = bilangan terbesar
  • x2 = bilangan terkecil
  • Sehingga x1 – x2 = 12 → x1 = 12 + x2

Diketahui rata – rata bilangan adalah 55, sehingga dapat dibentuk persamaan:

    \[ \frac{5x_{2} + x_{1}}{6} = 55 \]

    \[ 5x_{2} + 12 + x_{2} = 55 \times 6 \]

    \[ 6x_{2} + 12 = 330 \]

    \[ 6x_{2} = 330 - 12 \]

    \[ 6x_{2} = 318 \]

    \[ x_{2} = \frac{318}{6} = 53 \]

Bilangan terbesar adalah x1:

x1 = 12 + x2
x1 = 12 + 53
x1 = 65

Jadi, nilai dari bilangan terbesar adalah 65.

Jawaban: C

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2012

Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg, sedangkan berat badan rata-rata 25 siswa wanita adalah 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh siswa adalah ….
A.     50,5 kg
B.     50 kg
C.     49,5 kg
D.     49 kg

Pembahasan:

Diketahui:

  • Berat badan rata-rata siswa pria: xp = 52
  • Banyaknya siswa pria: np = 15
  • Berat badan rata-rata siswa wanita: xw = 48
  • Banyaknya siswa wanita: nw = 25

Rata-rata berat badan seluruh siswa xt adalah

    \[ x_{t} = \frac{x_{p} \cdot n_{p} + x_{w} \cdot n_{w}}{n_{p} + n_{w}} \]

    \[ x_{t} = \frac{ 52 \cdot 15 + 48 \cdot 25}{15 + 25} \]

    \[ x_{t} = \frac{ 780 + 1.200}{40} \]

    \[ x_{t} = \frac{ 1.980}{40} \]

    \[ x_{t} = 49,5 \; kg \]

Jawaban: C

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi pemusatan data untuk level kognitif penalaran, mudah bukan?. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: