Pada sebuah segitiga siku-siku diketahui sin α = a maka nilai tan α = ….

Pada sebuah segitiga siku-siku diketahui sin α = a maka nilai tan α = ….

A. ‒
a√(a2‒1)
B. ‒
1√(a2‒1)
C.
1√(a2‒1)
D.
a√(1 ‒ a2)
E.
A√(1 + a2)

Jawab: D

Tiga rumus fungsi trigonometri dasar adalah fungsi sinus, cosinus, dan tangen. Di mana ketiga fungsi tersebut menyetakan perbandinga sisi-sisi segitiga siku-siku dengan ketentuan seperti berikut.

Sin α =
sisi depansisi miring
Cos α =
sisi sampingsisi miring
Sin α =
sisi depansisi samping

Fungsi sudut sinus merupakan perbandingan nilai antara sisi depan (y) dan sisi miring (r).

Sin α =
sisi depansisi miring
=
yr
= a =
a1

Sehingga dapat diketahui bahwa panjang sisi depan adalah y = a dan sisi miring adalah r = 1. Dari nilai y dan r dapat digunakan untuk menentukan nilai sisi samping (x) dengan rumus pythagoras seperti cara penyelesaian berikut.

Mencari sisi samping (x):
x2 = r2 ‒ y2
x2 = 12 ‒ a2
x = √(1 ‒ a2)

Dapat diperoleh segitiga siku-siku dengan ukuran panjang seperti berikut.

Pada sebuah segitiga siku-siku diketahui sin α = a maka nilai tan α

Menentukan fungsi tan:

Tan α =
sisi depansisi samping
=
a√(1 ‒ a2)

Jadi, pada sebuah segitiga siku-siku diketahui sin α = a maka nilai tan α = a/√(1 ‒ a2)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.