Contoh Soal Perbandingan Trigonometri 2

Contoh soal perbandingan trigonometri 2 pada halaman ini memuat kumpulan contoh soal un trigonometri untuk level kognitif aplikasi. Kemampuan yang perlu dikuasai agar dapat menyelesaikan soal perbandingan trigonometri adalah fungsi dasar trigonometri seperti fungsi sinus, cosinus, tangen, dan lain sebagainya. Selain itu, sobat idschool juga perlu mengetahui nilai dari fungsi trigonometri untuk sudut istimewa. Bentuk soal perbandingan trigonometri untuk level kognitif aplikasi diberikan untuk jenis soal penerapan.

Contoh 1 – Soal UN Perbandingan Trigonometri

Bagus berdiri dengan jarak 80 m dari sebuah menara memandang puncak menara dengan sudut elevasi 30o. Jika jarak mata Bagus dengan tanah adalah 150 cm, tinggi menara tersebut adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left( \frac{80}{3} \sqrt{3} + 1,5 \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left( \frac{80}{3} \sqrt{3} - 1,5 \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left( 80 \sqrt{3} - 1,5 \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left( 80 \sqrt{3} + 1,5 \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{81,5}{3} \sqrt{3} \; \textrm{m} \]

Pembahasan:

Perhatikan ilustrasi berikut.

Contoh Soal UN Perbandingan Trigonometri

Jadi, tinggi menara adalah

    \[ = 80 \cdot tan30^{o} + 1,5 \]

    \[ = 80 \cdot \frac{1}{3} \sqrt{3} + 1,5 \]

    \[ = \left( \frac{80}{3} \sqrt{3} + 1,5 \right) \textrm{m} \]

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal UN Perbandingan Trigonometri

Perhatikan gambar di bawah!

Soal un perbandingan trigonometri

Sisno diminta mengukur tinggi tiang bendera menggunakan klinometer. Saat pertama berdiri dengan melihat ujung tiang bendera, terlihat pada klinometer menunjuk pada sudut 60o. Kemudian ia bergerak menjauhi tiang bendera sejauh 10 meter dan terlihat pada klinometer sudut 45o. Tinggi tiang bendera adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \left( 15 + 10 \sqrt{3} \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \left( 15 + 5 \sqrt{3} \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \left( 15 - 5 \sqrt{3} \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \left( 15 - 10 \sqrt{3} \right) \; \textrm{m} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; 5 + 10 \sqrt{3} \; \textrm{m} \]

Pembahasan:

Perhatikan ilustrasi berikut.

Pembahasan soal un perbandingan trigonometri

Mencari nilai t:

    \[ Tan 45^{o} = 1 \]

    \[ \frac{t}{x + 10} = 1 \]

    \[ t = x + 10 \]

Mencari nilai x:

    \[ Tan 60^{o} = \sqrt{3} \]

    \[ \frac{x+10}{x} = \sqrt{3} \]

    \[ x + 10 = \sqrt{3} x \]

    \[ \sqrt{3} x - x = 10  \]

    \[ x \left( \sqrt{3} - 1 \right) = 10  \]

    \[ x = \frac{10}{\sqrt{3} - 1}  \]

Kalikan dengan akar sekawan:

    \[ x = \frac{10}{\sqrt{3} - 1} \times  \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} \]

    \[ x = \frac{10 \left( \sqrt{3} + 1 \right)}{2} \]

    \[ x = 5 \left( \sqrt{3} + 1 \right) \]

    \[ x = 5 \sqrt{3} + 5 \]

Jadi, tinggi tiang bendera (t) adalah

    \[ t = 10 + x \]

    \[ = 10 + 5 \sqrt{3} + 5 \]

    \[ = 15 + 5 \sqrt{3} \]

Jawaban: B

Sekian ulasan tentang materi perbandingan trigonometri yang memuat kumpulan contoh soal un perbandingan trigonometri untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:

Atau menuju halaman utama bahas tuntas Kisi-Kisi UN Matematika SMA IPA