Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal persamaan garis lurus Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi persamaan garis lurus akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2019. Kisi-kisi untuk persamaan garis lurus diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2019 dengan materi persamaan garis lurus untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman.
Simak kumpulan soal UN dengan materi persamaan garis lurus pada pembahasan di bawah.
Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2014
Grafik fungsi yang menyatakan f(x) = 3x − 2, x ∈ R adalah….
Pembahasan:
Persamaan garis lurus f(x) = 3x − 2 memiliki gradien m = 3.
Selidiki gradien pada gambar dalam pilihan A, B, C, dan D.
Gradien pada gambar pada pilihan A:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, , dan
. Sehingga, gradiennya adalah
Gradien pada gambar pada pilihan B:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan,


Gradien pada gambar pada pilihan C:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri,


Gradien pada gambar pada pilihan D:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri,


Gambar yang memiliki nilai gradien m = 3 terdapat pada pilihan A.
Jadi, gambar yang sesuai dengan persamaan f(x) = 3x − 2 adalah gambar A.
Jawaban: A
Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2013
Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah ….
Pembahasan:
Gradien sebuah garis dengan bentuk umum y = mx + c memiliki nilai gradien m. Jadi, gradien untuk persamaan garis adalah
.
Jawaban: C
Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2011
Grafik dari persamaan garis adalah ….
Pembahasan:
Untuk mengetahui gambar dari persamaan garis , kita perlu menyelidiki gambar pada pilihan yang memiliki gradien m =
.
Gradien pada gambar pada pilihan A:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, , dan
. Sehingga, gradiennya adalah
Gradien pada gambar pada pilihan B:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri,


Gradien pada gambar pada pilihan C:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri,


Gradien pada gambar pada pilihan D:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan,


Gambar yang memiliki nilai gradien

Selanjutnya, kita perhatikan nilai konstanta nya. Kembali perhatikan persamaan

Untuk nilai x = 0 (perpotongan dengan sumbu y), maka
Sehingga titik potong dengan sumbu y adalah . Ketentuan ini dipenuhi oleh gambar pada pilihan A.
Jadi, gambar yang sesuai dengan persamaan adalah gambar A.
Jawaban: A
Contoh 4: Soal UN Matematika Tahun 2011
Perhatikan gambar di bawah!
Gradien garis g adalah ….
Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah!
Jadi, gradien garis g adalah
Jawaban: B
Contoh 5: Soal UN Matematika Tahun 2010
Grafik garis dengan persamaan 4x − 3y = 12 adalah ….
Pembahasan:
Temukan titik potong untuk sumbu x dan sumbu y pada persamaan 4x – 3y = 12.
Titik potong dengan sumbu x (y = 0):
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (3, 0).
Titik potong dengan sumbu y (x = 0):
Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah .
Gambar persamaan garis lurus yang memiliki titik potong di (3, 0) dan adalah gambar pada pilihan A.
Jawaban: A
Contoh 6: Soal UN Matematika Tahun 2010
Gradien garis dengan persamaan 2x – 6y – 9 = 0 adalah ….
Pembahasan:
Jadi, gradien garis dengan persamaan 2x – 6y – 9 = 0 adalah .
Jawaban: C
Contoh 7: Soal UN Matematika Tahun 2009
Grafik garis dengan persamaan 2x − y = 3, x dan y ε R adalah ….
Pembahasan:
Mencari gradien garis lurus 2x − y = 3
Jadi, gradien garis untuk persamaan garis lurus 2x − y = 3 adalah y = 2.
Selidiki gradien pada gambar dalam pilihan A, B, C, dan D.
Gradien pada gambar pada pilihan A:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan, , dan
. Sehingga, gradiennya adalah
Gradien pada gambar pada pilihan B:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri,


Gradien pada gambar pada pilihan C:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan,


Gradien pada gambar pada pilihan D:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kiri,


Sehingga, gradiennya adalah
Gambar yang memiliki nilai gradien m = 2 ada dua, yaitu gambar pada pilihan A dan gambar pada pilihan C.
Selanjutnya, kita perhatikan nilai konstanta nya. Kembali perhatikan persamaan 2x − y = 3.
Cari titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0):
Sehingga titik potong dengan sumbu y adalah

Gambar yang memiliki gradien m = 2 dan titik potong dengan sumbu y pada terdapat pada gambar A.
Jadi, gambar yang sesuai dengan persamaan 2x − y = 3 adalah gambar A.
Jawaban: A
Contoh 8: Soal UN Matematika Tahun 2008
Perhatikan gambar berikut!
Gradien garis h pada gambar di atas adalah ….
Pembahasan:
Informasi yang dapat diperoleh dari gambar adalah garis condong ke kanan (nilai gradien positif),


Gradien garis h adalah
Jawaban: D
Contoh 9: Soal UN Matematika Tahun 2008
Gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah …..
A. 0,2
B. 0,5
C. 2
D. 3
Pembahasan:
Gradien garis yang melalui dua titik adalah:
Sehingga, gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah
Jawaban: D
Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi persamaan garis lurus? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
Baca Juga:
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Matematika SMP Level Kognitif Penalaran