Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Matematika SMP (2)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal persamaan garis lurus Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi persamaan garis lurus akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk persamaan garis lurus diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi persamaan garis lurus untuk level kognitif aplikasi.

Simak kumpulan soal UN dengan materi persamaan garis lurus pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2016

Perhatikan gambar berikut!

SOAL UN Matematika SMP

Sebuah tangga bersandar pada dinding tembok (seperti pada gambar). Kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \; \; \; \; \frac{4}{3} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \; \; \; \; \frac{5}{4} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \; \; \; \; \frac{4}{5} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \; \; \; \; \frac{3}{4} \]

Pembahasan:

Untuk menentukan kemiringan tangga tersebut, kita perlu mencari tinggi tembok terlebih dahulu. Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari tinggi tembok.

    \[t_{tembok} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} \]

    \[t_{tembok} = \sqrt{100 - 36} \]

    \[t_{tembok} = \sqrt{64} = 8 \; m \]

Kemiringan dalam garis lurus merupakan gradien. Jadi, untuk mencari kemiringan tangga terhadap dinding tembok dapat diperoleh menggunakan rumus gradien.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP

Karena garis condong ke kanan, maka nilai gradiennya akan positif. Jadi, nilai kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah

    \[ m = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

Jawaban: A

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013

Persamaan garis yang melalui titik (2, −5) dan (−3, 6) adalah ….
A.     11x − 5y = −3
B.     11x + 5y = −3
C.     11x + 5y = 3
D.     11x − 5y = 3

Pembahasan:

Rumus persamaan garis yang melalui dua titik dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

    \[ \frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{2}} = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}} \]

Baca Juga: Persamaan Garis Lurus

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, −5) dan (−3, 6) adalah

    \[ \frac{y - (-5)}{6 - (-5)} = \frac{x - 2}{-3 - 2} \]

    \[ \frac{y + 5}{11} = \frac{x - 2}{-5} \]

    \[ -5(y + 5) = 11(x - 2) \]

    \[ -5y - 25 = 11x - 22 \]

    \[ 11x + 5y = -3 \]

Jawaban: B

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi persamaan garis lurus? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: